圆柱与圆锥典型题市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,天津市河东区实验小学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,天津市河东区实验小学,圆柱与圆锥,经典问题与方法,第1页,基础知识,1,.,圆柱与圆锥特征、各部分名称及展开图。,2,.,圆柱侧面积、表面积、体积和圆锥体积,计算公式。,圆柱体,：,S,侧,C,h,dh,2,rh,S,表,S,侧,2,S,表,V,柱,S,h,圆锥体,：,V,锥,S,h,第2页,切拼问题,第3页,把三根一样底面直径,4,dm,，长,1,m,圆柱体拼接成一根新圆柱体，表面积比原来降低了多少平方厘米？,一根长,3,m,，底面直径,4,dm,圆柱体木料，把它锯成一样长三段，表面积比原来增加了多少平方厘米？,第4页,一根长,4,m,，底面直径,4,dm,圆柱体木料，把它锯成两个一样半圆柱，表面积比原来增加了多少平方分米？每块表面积和体积各是多少？,S,半圆柱,S,圆柱,dh,S,侧,S,底,dh,V,半圆柱,V,圆柱,第5页,从一块长,8,dm,圆柱体木料上锯掉,2,dm,长一段，表面积降低了,6.28,dm,2,，这块圆柱体木料表面积和体积各是多少？,在一块长,8,dm,圆柱体木料上接上底面一样大小,2,dm,长一段，表面积增加了,6.28,dm,2,，这块圆柱体木料表面积和体积各是多少？,第6页,以下列图，由三个高都是,1,m,，底面直径分别是,4,m,、,2,m,和,1,m,圆柱体组成，这个组合体表面积是多少平方米？,经过平移，可知组合体表面积包含最大圆柱体两个底面积和三个圆柱体侧面积。,3.14,(),2,2,3.14,4,1,3.14,2,1,3.14,1,1,第7页,从一块底面直径,4,dm,，高,6,dm,圆柱体木料中取出一个底面直径,2,dm,，深,2,dm,圆柱体，剩下部分表面积和体积各是多少？,表面积,3.14,4,6,3.14,(),2,2,3.14,2,2,体积,3.14,(),2,6,3.14,(),2,2,第8页,等积变形,第9页,把一块底面半径是3,cm,，高,4,cm,圆锥体橡皮泥捏成一个底面半径,4,cm,圆柱体，这个圆柱体高是多少厘米？,V,锥,V,柱,3.14,3,2,4,V,锥,(,V,柱,),(,3.14,4,2,),第10页,把一块底面半径是,3,cm,圆锥体铁块完全浸没在一个底面半径,4,cm,圆柱体容器中，水面上升了,3,cm,，这个圆锥体高是多少厘米？,V,水,V,锥,3.14,4,2,3,V,水,(,V,锥,),3,(,3.14,3,2,),第11页,在一个高为,8,cm,，容积为,50,ml,圆柱体容器,A,，里面装满水，现在把长,16,cm,圆柱体,B,垂直放入，使,B,底面与,A,底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把,B,从,A,中拿起后，,A,中水高度为,6,cm,，求圆柱体,B,体积。,V,溢出水,V,B,没入,A,A,B,50,ml,50,cm,3,S,A,底,50,8,6.25,（,cm,2,）,V,B,没入,6.25,(,8,6,),12.5,（,cm,3,）,V,B,12.5,8,16,25,（,cm,3,）,第12页,在一个圆柱形水桶里放入一个半径为,5,cm,圆柱形钢块。假如把钢块浸没在水中，桶里水面就会上升,9,cm,；假如沿竖直方向把浸没在水中钢块提起，使其露出水面部分长,8,cm,，桶里水面就会下降,4,cm,。求圆柱体钢块体积。,钢块体积等于,9,cm,高水体积,8cm,钢块体积等于,4,cm,高水体积,3.14,5,2,8,4,9,V,8,cm,钢,(,V,4,cm,水,),S,桶底,第13页,旋转问题,第14页,一个直角三角形三条边分别长,3,cm,、,4,cm,和,5,cm,以这三条边为轴分别旋转一周，所形成立体图形体积各是多少？,4,cm,3,cm,5,cm,第15页,三角形高是底面半径，三角形斜边是两个圆锥体高总和。,4,cm,3,cm,5,cm,三角形高,3,4,2,2,5,（,cm,）,组合体体积,3.14,(),2,5,第16页,用一张长,6.28,cm,，宽,3.14,cm,长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体体积最大是多少立方厘米？,以长为底面周长，宽为高。,以宽为底面周长，长为高。,3.14,(,6.28,3.14,2,),2,3.14,9.8596,（,cm,3,）,3.14,(,3.14,3.14,2,),2,6.28,4.9298,（,cm,3,）,第17页,转化法,第18页,把一个高,10,cm,圆柱，沿着底面直径和高切开，拼成一个近似长方体，表面积就增加了,60,cm,2,，圆柱体积是多少平方厘米？,r,h,r,60,2,10,3,（,cm,）,V,3.14,3,2,10,282.6,（,cm,3,）,第19页,把一个高,10,cm,圆柱，沿着底面直径和高切开，拼成一个近似长方体，这个长方体底面周长是,8.28cm,。这个圆柱体体积是多少立方厘米？,r,r,解：设圆柱体底面半径是,r,厘米。,2,3.14,r,2,r,8.28,8.28,r,8.28,r,1,3.14,1,2,10,31.4,（,cm,3,）,第20页,以下列图，这个饮料瓶最大容积是,1.5,L,，瓶中装了一些饮料，这些饮料有多少升？,20,cm,5,cm,25,cm,方法一：,1.5,L,1.5,dm,3,1500,cm,3,1500,(,20,5,),20,1200,（,cm,3,）,1200,cm,3,1.2,dm,3,1.2,L,方法二：,1.5,1.2,（,L,）,第21页,4,6,9,一个零件以下列图，计算它体积（单位厘米）。,4,9,6,体积,3.14,(),2,(,6,9,),2,9,6,第22页,份数法,第23页,已知一个圆柱比一个圆锥体积大,50,cm,3,，圆锥高是圆柱高,2,倍，圆柱底面积是圆锥底面积 ，圆柱和圆锥体积各是多少？,圆柱,圆锥,h,S,V,1,2,3,2,1,3,3,2,2,V,柱,V,锥,3,9,4,V,柱,50,(,9,4,),9,V,锥,50,(,9,4,),4,第24页,甲、乙两个圆柱体，体积比是,16,75,，底面半径比是,4,5,，甲圆柱高比乙圆柱高,40%,多,6,cm,，它们高分别是多少厘米？,甲,乙,V,r,S,h,16,75,4,5,4,2,16,5,2,2516,16,1,75,25,3,h,乙,6,(,40%,),90,(,cm,),h,甲,90,30,（,cm,）,第25页,一块体积是,120,dm,3,长方体木料底面是正方形，用这块木料削成一个最大圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方分米？,一块表面积是,120,dm,2,长方体木料底面是正方形，用这块木料削成一个最大圆柱体，这个圆柱体表面积是多少平方分米？,120,4,3.14,120,4,3.14,第26页,小结：,从一个底面是正方形长方体（正方体）中截取一个最大圆柱体，这个长方体（正方体）底面积、侧面积、表面积、体积与所截圆柱体底面积、侧面积、表面积、体积比都是,4,。,引申：,从一个底面是正方形长方体（正方体）中截取一个最大圆锥体，这个长方体（正方体）体积与所截圆锥体体积比是,12,。,第27页,整体代入,第28页,一个正方体体积是,30,cm,3,，一个圆锥底面半径和高都等于该正方体棱长，这个圆锥体积是多少立方厘米？,V,锥,r,2,h,a,3,V,正,a,3,30,cm,3,3.14,30,31.4,（,cm,3,）,第29页,一个圆柱体底面积是,20,cm,2,，侧面展开图是正方形，这个圆柱体表面积是多少平方厘米？,S,侧,2,rh,2,r,2,r,4,(,r,2,),4,3.14,20,251.2,（,cm,2,）,251.2,20,2,291.2,（,cm,2,）第30页,一个圆柱体半径与高比是,2,5,，侧面积是,200,cm,2,，这个圆柱体表面积是多少平方厘米？,h,r,S,侧,2,rh,2,r,r,5,r,2,200,200,5,2,第31页,综合利用,综合利用各种方法，灵活处理灵活问题。,第32页,把一个圆柱体沿直径切成四块，表面积增加,96,cm,2,；假如切成三个小圆柱，表面积增加,50.24,cm,2,，这个圆柱体表面积是多少平方厘米？,dh,96,4,24,（,cm,2,）,S,底,50.24,4,12.56,（,cm,2,）,3.14,24,12.56,2,100.48,（,cm,2,）,第33页,甲、乙两个圆柱体容器，底面积比是,4,3,，甲容器中水深,7,cm,，乙容器中水深,3,cm,，再向里面注入一样多水，直到乙容器水深比甲容器多,1,cm,，这时甲容器水深多少厘米？,V,注入水,一定,h,甲注入,h,乙注入,S,乙,S,甲,(,7,3,1,),(,4,3,),3,7,22,（,cm,）,第34页,