高考数学复习第十一章推理与证明算法复数第1节合情推理与演绎推理文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖P.pptx

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对象含有某种性质，推出这类事物 对象都含有这种性质推理,由,到,、由,到,_,类比推理,依据两类事物之间含有一些类似(一致)性，推测一类事物含有另一类事物类似,(或相同)性质推理,由,到,_,全部,部分,整体,个别,普通,特殊,特殊,3/30,2.,演绎推理,(1),定义：从普通性原理出发，推出某个特殊情况下结论，我们把这种推理称为演绎推理,.,简言之，演绎推理是由普通到,推理,.,(2)“,三段论,”,是演绎推理普通模式，包含：,大前提,已知普通原理；,小前提,所研究特殊情况；,结论,依据普通原理，对特殊情况作出判断,.,特殊,4/30,1.,思索辨析,(,在括号内打,“”,或,“”),(1),归纳推理得到结论不一定正确，类比推理得到结论一定正确,.(,),(2),由平面三角形性质推测空间四面体性质，这是一个合情推理,.(,),(3),在类比时，平面中三角形与空间中平行六面体作为类比对象较为适当,.(,),(4),在演绎推理中，只要符合演绎推理形式，结论就一定正确,.(,),解析,(1),类比推理结论不一定正确,.,(3),平面中三角形与空间中四面体作为类比对象较为适当,.,(4),演绎推理是在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到结论一定正确,.,答案,(1),(2),(3),(4),诊,断,自,测,5/30,2.,数列,2,，,5,，,11,，,20,，,x,，,47,，,中,x,等于,),A.28 B.32 C.33 D.27,解析,5,2,3,，,11,5,6,，,20,11,9,，,推出,x,20,12,，所以,x,32.,答案,B,6/30,3.,正弦函数是奇函数，,f,(,x,),sin(,x,2,1),是正弦函数，所以,f,(,x,),sin(,x,2,1),是奇函数，以上推理,(,),A.,结论正确,B.,大前提不正确,C.,小前提不正确,D.,全不正确,解析,f,(,x,),sin(,x,2,1),不是正弦函数，所以小前提不正确,.,答案,C,7/30,8/30,5.,(,选修,1,2P35A6,改编,),在等差数列,a,n,中，若,a,10,0,，则有,a,1,a,2,a,n,a,1,a,2,a,19,n,(,n,19,，,n,N,*,),成立，类比上述性质，在等比数列,b,n,中，若,b,9,1,，则,b,1,b,2,b,3,b,n,_.,答案,b,1,b,2,b,3,b,17,n,(,n,17,，,n,N,*,),9/30,考点一归纳推理,【例,1,】,(1),(,佛山一模,),全部真约数,(,除本身之外正约数,),和等于它本身正整数叫做完全数,(,也称为完备数、完美数,),，如,6,1,2,3,；,28,1,2,4,7,14,；,496,1,2,4,8,16,31,62,124,248,，,，另外，它们都能够表示为,2,一些连续正整数次幂之和，如,6,2,1,2,2,，,28,2,2,2,3,2,4,，,，按此规律，,8 128,可表示为,_.,10/30,11/30,解析,(1),由题意，假如,2,n,1,是质数，则,2,n,1,(2,n,1),是完全数，比如：,6,2,1,2,2,2,1,(2,2,1),，,28,2,2,2,3,2,4,2,2,(2,3,1),，,；若,2,n,1,(2,n,1),8 128,，解得,n,7,，所以,8 128,可表示为,2,6,(2,7,1),2,6,2,7,2,12,.,12/30,规律方法,归纳推理问题常见类型及解题策略,(1),与数字相关等式推理,.,观察数字特点，找出等式左右两侧规律及符号可解,.,(2),与不等式相关推理,.,观察每个不等式特点，注意是纵向看，找到规律后可解,.,(3),与数列相关推理,.,通常是先求出几个特殊现象，采取不完全归纳法，找出数列项与项数关系，列出即可,.,(4),与图形改变相关推理,.,合理利用特殊图形归纳推理得出结论，并用赋值检验法验证其真伪性,.,13/30,【训练,1,】,(1),(,郑州一模,),古希腊人惯用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：,他们研究过图中,1,，,3,，,6,，,10,，,，因为这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数，由以上规律，知这些三角形数从小到大形成一个数列,a,n,，那么,a,10,值为),A.45 B.55 C.65 D.66,14/30,15/30,解析,(1),第,1,个图中，小石子有,1,个，,第,2,个图中，小石子有,3,1,2,个，,第,3,个图中，小石子有,6,1,2,3,个，,第,4,个图中，小石子有,10,1,2,3,4,个，,16/30,答案,(1)B,(2)1 000,17/30,考点二类比推理,18/30,19/30,20/30,21/30,规律方法,1.,进行类比推理，应从详细问题出发，经过观察、分析、联想进行类比，提出猜测,.,其中找到适当类比对象是解题关键,.,2.,类比推理常见情形有平面与空间类比；低维与高维类比；等差数列与等比数列类比；数运算与向量运算类比；圆锥曲线间类比等,.,22/30,23/30,24/30,25/30,考点三演绎推理,(,n,2),S,n,n,(,S,n,1,S,n,),，即,nS,n,1,2(,n,1),S,n,.,26/30,又,a,2,3,S,1,3,，,S,2,a,1,a,2,1,3,4,4,a,1,，,(,小前提,),对于任意正整数,n,，都有,S,n,1,4,a,n,.(,结论,),(,第,(2),问大前提是第,(1),问结论以及题中已知条件,),27/30,规律方法,演绎推理是从普通到特殊推理；其普通形式是三段论，应用三段论处理问题时，应该首先明确什么是大前提和小前提，假如前提是显然，则能够省略,.,28/30,【训练,3,】,(,全国,卷,),甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师问询成语竞赛成绩,.,老师说：你们四人中有,2,位优异，,2,位良好，我现在给甲看乙、丙成绩，给乙看丙成绩，给丁看甲成绩,.,看后甲对大家说：我还是不知道我成绩,.,依据以上信息，则,(,),A.,乙能够知道四人成绩,B.,丁能够知道四人成绩,C.,乙、丁能够知道对方成绩,D.,乙、丁能够知道自己成绩,29/30,解析,由甲说：,“,我还是不知道我成绩,”,可推知甲看到乙、丙成绩为,“,1,个优异，,1,个良好,”.,乙看丙成绩，结合甲说法，丙为,“,优异,”,时，乙为,“,良好,”,；丙为,“,良好,”,时，乙为,“,优异,”,，可得乙能够知道自己成绩、丁看甲成绩，结合甲说法，甲为,“,优异,”,时，丁为,“,良好,”,；甲为,“,良好,”,时，丁为,“,优异,”,，可得丁能够知道自己成绩,.,答案,D,30/30,