高考数学复习专题二函数与导数第1讲函数的图象与性质文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

第,1,讲函数图象与性质,专题二函数与导数,1/40,热点分类突破,真题押题精练,2/40,热点分类突破,3/40,热点一函数性质及应用,1.,单调性：单调性是函数在其定义域上局部性质,.,利用定义证实函数单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论,.,复合函数单调性遵照,“,同增异减,”,标准,.,2.,奇偶性,(1),奇函数在关于原点对称区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称区间上单调性相反,.,4/40,(2),在公共定义域内：,两个奇函数和函数是奇函数，两个奇函数积函数是偶函数；,两个偶函数和函数、积函数都是偶函数；,一个奇函数、一个偶函数积函数是奇函数,.,(3),若,f,(x,),是奇函数且在,x,0,处有定义，则,f,(0),0.,(4),若,f,(,x,),是偶函数，则,f,(,x,),f,(,x,),f,(|,x,|).,(5),图象对称性质：一个函数是奇函数充要条件是它图象关于原点对称；一个函数是偶函数充要条件是它图象关于,y,轴对称,.,5/40,3.,周期性,定义：周期性是函数在定义域上整体性质,.,若函数在其定义域上满足,f,(,a,x,),f,(,x,)(,a,0),，则其一个周期,T,|,a,|.,常见结论：,(1),f,(,x,a,),f,(,x,),函数,f,(,x,),最小正周期为,2|,a,|,，,a,0.,6/40,答案,解析,例,1,(1)(,山东,),已知,f,(,x,),是定义在,R,上偶函数，且,f,(,x,4),f,(,x,2).,若当,x,3,0,时，,f,(,x,),6,x,，则,f,(919),_.,6,思维升华,思维升华,能够依据函数奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式范围内函数值,.,7/40,解析,f,(,x,4),f,(,x,2),，,f,(,x,2),4),f,(,x,2),2),，即,f,(,x,6),f,(,x,),，,f,(,x,),是周期为,6,周期函数，,f,(919),f,(153,6,1),f,(1).,又,f,(,x,),是定义在,R,上偶函数，,f,(1),f,(,1)6,，即,f,(919),6.,8/40,答案,解析,思维升华,思维升华,利用函数单调性解不等式关键是化成,f,(,x,1,),f,(,x,),f,(3,x,1),f,(,x,),，,10/40,跟踪演练,1,(1)(,届湖南长沙雅礼中学月考,),若偶函数,f,(,x,),在,(,，,0,上,单调递减，,a,f,(log,2,3),，,b,f,(log,4,5),，,，则,a,，,b,，,c,满足,A.,a,b,c,B.,b,a,c,C.,c,a,b,D.,c,b,a,答案,解析,解析,因为偶函数,f,(,x,),在,(,，,0,上单调递减，,所以,f,(,x,),在,0,，,),上单调递增即,b,a,0,时，,f,(,x,),x,3,6,x,2,9,x,a,，则,f,(,x,),x,3,6,x,2,9,x,a,，,即,x,3,6,x,2,9,x,a,2(,x,0),有两个实数根，,即,a,x,3,6,x,2,9,x,2(,x,0),有两个实数根,.,画出,y,x,3,6,x,2,9,x,2(,x,0,，,a,1),与对数函数,y,log,a,x,(,a,0,，,a,1),图象和性质，分,0,a,1,两种情况，着重关注两函数图象中两种情况公共性质,.,2.,幂函数,y,x,图象和性质，主要掌握,1,2,3,，,，,1,五种情况,.,23/40,思维升华,指数函数、对数函数、幂函数是高考必考内容之一，重点考查图象、性质及其应用，同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力,.,例,3,(1)(,深圳调研,),设,a,0.2,3,，,b,log,0.3,0.2,，,c,log,3,0.2,，则,a,，,b,，,c,大小关系正确是,A.,a,b,c,B.,b,a,c,C.,b,c,a,D.,c,b,a,解析,依据指数函数和对数函数增减性知，,因为,0,a,0.2,3,log,0.3,0.3,1,，,c,log,3,0.2,a,c,，故选,B.,答案,解析,思维升华,24/40,解析,f,(,x,),在,R,上单调递增，,思维升华,比较代数式大小问题，往往利用函数图象或者函数单调性,.,答案,解析,思维升华,25/40,跟踪演练,3,(1)(,全国,),设,x,，,y,，,z,为正数，且,2,x,3,y,5,z,，则,A.2,x,3,y,5,z,B.5,z,2,x,3,y,C.3,y,5,z,2,x,D.3,y,2,x,1.,27/40,2,x,3,y,.,2,x,5,z,，,3,y,2,x,0,且,a,1).,若,f,(,x,),在,R,上是增函数，则,a,取值范围是,_.,答案,解析,2,，,),29/40,真题押题精练,30/40,真题体验,1.(,全国,改编,),函数,y,1,x,部分图象大致为,_.(,填序号,),1,2,3,4,答案,解析31/40,2.(,天津改编,),已知奇函数,f,(,x,),在,R,上是增函数,.,若,a,f,，,b,f,(log,2,4.1),，,c,f,(2,0.8,),，则,a,，,b,，,c,大小关系为,_.,c,b,1,0,a,1,时，,y,x,a,与,y,log,a,x,均为增函数，但,y,x,a,递增较快，排除,C,；,当,0,a,1,时，,y,x,a,为增函数，,y,log,a,x,为减函数，排除,A.,因为,y,x,a,递增较慢，故选,D.,方法二,幂函数,f,(,x,),x,a,图象不过,(0,1),点，排除,A,；,B,项中由对数函数,f,(,x,),log,a,x,图象知,0,a,1,，而此时幂函数,f,(,x,),x,a,图象应是增加越来越快改变趋势，故,C,错,.,36/40,2.(,届甘肃肃南裕固族自治县一中月考,),设函数,y,f,(,x,)(,x,R,),为偶函数，,且,x,R,，满足,，当,x,2,3,时，,f,(,x,),x,，则当,x,2,0,时，,f,(,x,),等于,A.|,x,4|B.|2,x,|,C.2,|,x,1|D.3,|,x,1|,答案,解析,押题依据,利用函数周期性、奇偶性求函数值是高考传统题型，很好地考查学生思维灵活性,.,押题依据,1,2,3,37/40,则当,x,2,，,1,时，,x,42,，,3,，,f,(,x,),f,(,x4),x,4,x,1,3,；,当,x,1,，,0,时，,x,0,，,1,，,2,x,2,，,3,，,f,(,x,),f,(,x,),f,(2,x,),2,x,3,x,1,，故选,D.,1,2,3,38/40,1,2,3,3.,已知函数,h,(,x,)(,x,0),为偶函数，且当,x,0,时，,h,(,x,),若,h,(,t,),h,(2),，则实数,t,取值范围为,_.,(,2,0),(0,2),答案,解析,押题依据,分段函数是高考必考内容，利用函数单调性求解参数范围，是一类主要题型，是高考考查热点,.,本题恰当地应用了函数单调性，同时考查了函数奇偶性性质,.,押题依据,39/40,1,2,3,易知函数,h,(,x,),在,(0,，,),上单调递减，,因为函数,h,(,x,)(,x,0),为偶函数，且,h,(,t,),h,(2),，,所以,h,(|,t,|),h,(2),，所以,0|,t,|2,，,解得,2,t,0,或,0,t,2.,综上，所求实数,t,取值范围为,(,2,0),(0,2).,40/40,