高中数学第一章立体几何初步1.2.2第二课时直线与平面平行讲义省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,第,2,课时直线与平面平行,第一章,1.2.2,空间中平行关系,1/38,学习目标,1.,掌握直线与平面三种位置关系，会判断直线与平面位置关系,.,2.,学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系,.,3.,掌握直线与平面平行判定定理和性质定理，并能利用两个定理处理空间中平行关系问题,.,2/38,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,3/38,问题导学,4/38,知识点一直线与平面位置关系,直线与平面位置关系,定义,图形语言,符号语言,直线在平面内,_,_,直线与平面相交,_,_,直线与平面平行,_有且只有一个公共点,有没有数个公共点,没有公共点,a,a,A,a,5/38,知识点二直线与平面平行判定,思索,1,如图，一块矩形木板,ABCD,一边,AB,在平面,内，把这块木板绕,AB,转动，在转动过程中，,AB,对边,CD,(,不落在,内,),和平面,有何位置关系？,答案,平行,.,6/38,思索,2,如图，平面,外直线,a,平行于平面,内直线,b,.,这两条直线共面吗？直线,a,与平面,相交吗？,答案,因为直线,a,b,，所以两条直线共面，直线,a,与平面,不相交,.,7/38,文字语言,符号表示,图形表示,假如 一条直线和,一条直线 ，那么这条直线和这个平面平行,梳理,直线与平面平行判定定理,不在一个平面内,平面内,平行,m,_,_,l,m,l,l,8/38,知识点三直线与平面平行性质,思索,1,如图，直线,l,平面,，直线,a,平面,，直线,l,与直线,a,一定平行吗？为何？,答案,不一定，因为还可能是异面直线,.,9/38,思索,2,如图，直线,l,平面,，直线,l,平面,，平面,平面,直线,m,，满足以上条件平面,有多少个？直线,l,，,m,有什么位置关系？,答案,无数个，,l,m,.,10/38,文字语言,符号表示,图形表示,假如一条直线和一个平面,，经过这条直线平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面交线平行,_,_,l,m,梳理,直线与平面平行性质定理,平行,l,l,11/38,思索辨析 判断正误,1.,若直线,l,上有两点到平面,距离相等，则,l,平面,.(,),2.,若直线,l,与平面,平行，则,l,与平面,内任意一条直线平行,.(,),3.,两条平行线中一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行,.(,),12/38,题型探究,13/38,例,1,已知公共边为,AB,两个全等矩形,ABCD,和,ABEF,不在同一平面内，,P,，,Q,分别是对角线,AE,，,BD,上点，且,AP,DQ,(,如图,).,求证：,PQ,平面,CBE,.,类型一直线与平面平行判定,证实,14/38,证实,方法一,作,PM,AB,交,BE,于点,M,，作QN,AB,交,BC,于点,N,，连接,MN,，如图，,EA,BD,，,AP,DQ,，,EP,BQ,.,又,AB,CD,，,PM,QN,，,四边形,PMNQ,是平行四边形，,PQ,MN,.,15/38,方法二,如图所表示，连接,AQ,并延长交,BC,延长线于,K,，连接,EK,.,AE,BD,，,AP,DQ,，,PE,BQ,，,又,AD,BK,，,又,PQ,平面,CBE,，,MN,平面,CBE,，,PQ,平面,CBE,.,16/38,PQ,EK,，,又,PQ,平面,BCE,，,EK,平面,BCE,，,PQ,平面,BCE,.,17/38,反思与感悟,证实直线与平面平行两种方法,(1),定义法：证实直线与平面没有公共点，普通直接证实较为困难，往往借助于反证法来证实,.,(2),定理法：平面外一条直线与平面内一条直线平行,.,18/38,跟踪训练,1,如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,，,G,分别是,BC,，,CC,1,，,BB,1,中点，求证：,EF,平面,AD,1,G,.,证实,19/38,证实,连接,BC,1,，则由,E,，,F,分别是,BC,，,CC,1,中点知，,EF,BC,1,.,所以四边形,ABC,1,D,1,是平行四边形，,所以,BC,1,AD,1,，所以,EF,AD,1,.,又,EF,平面,AD,1,G,，,AD,1,平面,AD,1,G,，,所以,EF,平面,AD,1,G,.,20/38,类型二线面平行性质应用,例,2,如图，用平行于四面体,ABCD,一组对棱,AB,，,CD,平面截此四面体，求证：截面,MNPQ,是平行四边形,.,证实,证实,因为,AB,平面,MNPQ,，,平面,ABC,平面,MNPQ,MN,，且,AB,平面,ABC,，,所以由线面平行性质定理知，,AB,MN,.,同理,AB,PQ,，,所以,MN,PQ,.,同理可得,MQ,NP,.,所以截面,MNPQ,是平行四边形,.,21/38,引申探究,证实,22/38,2.,若本例中添加条件：,AB,CD,，,AB,10,，,CD,8,，且,BP,PD,11,，求四边形,MNPQ,面积,.,解答,解,由例,1,知，四边形,MNPQ,是平行四边形，,AB,CD,，,PQ,QM,，,四边形,MNPQ,是矩形,.,又,BP,PD,1,1,，,PQ,5,，,QM,4,，,四边形,MNPQ,面积为,5,4,20.,23/38,反思与感悟,(1),利用线面平行性质定了解题步骤,(2),利用线面平行性质定理时，应先确定线面平行，再寻找过已知直线平面与这个平面相交交线，然后确定线线平行,.,24/38,跟踪训练,2,如图，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,AB,2,，点,E,为,AD,中点，点,F,在,CD,上，若,EF,平面,AB,1C,，则线段,FE,长度等于,_.,答案,解析,解析,EF,平面,AB,1,C,，,又平面,ADC,平面,AB,1,C,AC,，,EF,平面,ADC,，,EF,AC,，,E,是,AD,中点，,25/38,证实,类型三线面平行综合应用,例,3,如图所表示，已知,P,是,ABCD,所在平面外一点，,M,，,N,分别是,AB,，,PC,中点，平面,PBC,平面,PAD,l,.,(1),求证：,l,BC,；,证实,因为,BC,AD,，,BC,平面,PAD,，,AD,平面,PAD,，,所以,BC,平面,PAD,.,又因为平面,PBC,平面,PAD,l,，且,BC,平面,PBC,，,所以,BC,l,.,26/38,(2),MN,与平面,PAD,是否平行？试证实你结论,.,解答,解,平行,.,证实以下：,如图，取,PD,中点,E,，连接,AE,，,NE,，,能够证得,NE,AM,且,NE,AM,，,所以四边形,MNEA,是平行四边形，,所以,MN,AE,.,又,AE,平面,PAD,，,MN,平面,PAD,，,所以,MN,平面,PAD,.,27/38,反思与感悟,判定定理与性质定理经常交替使用，即先经过线线平行推出线面平行，再经过线面平行推出线线平行，复杂题目还能够继续推下去，我们可称它为平行链，以下：,28/38,跟踪训练,3,如图所表示，四边形,ABCD,是平行四边形，点,P,是平面,ABCD,外一点，,M,是,PC,中点，在,DM,上取一点,G,，过,G,和,AP,作平面交平面,BDM,于,GH,.,求证：,GH,平面,PAD,.,证实,29/38,证实,如图所表示，连接,AC,交,BD,于点,O,，连接,MO,.,四边形,ABCD,是平行四边形，,O,是,AC,中点，,又,M,是,PC,中点，,PA,MO,，,而,AP,平面,BDM,，,OM,平面,BDM,，,PA,平面,BMD,，,又,PA,平面,PAHG,，平面,PAHG,平面,BMD,GH,，,PA,GH,.,又,PA,平面,PAD,，,GH,平面,PAD,，,GH,平面,PAD,.,30/38,达标检测,31/38,答案,1.,如图，在正方体,ABCD,A,B,C,D,中，,E,，,F,分别为平面,ABCD,和平面,A,B,C,D,中心，则正方体六个面中与,EF,平行平面有,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,1,2,3,4,5,解析,解析,由直线与平面平行判定定理知,.,EF,与平面,AB,，平面,BC,，平面,CD,，平面,AD,均平行,.,故与,EF,平行平面有,4,个,.,32/38,2.,梯形,ABCD,中，,AB,CD,，,AB,平面,，,CD,平面,，则直线,CD,与平面,内直线位置关系只能是,A.,平行,B.,平行或异面,C.,平行或相交,D.,异面或相交,1,2,3,4,5,答案,解析,直线,CD,与平面,内直线位置关系是平行或异面,.,33/38,1,2,3,3.,如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,是,DD,1,中点，则,A,1,C,1,与平面,ACE,位置关系为,_.,4,5,答案,解析,解析,A,1,C,1,AC,，,A,1,C,1,平面,ACE,，,AC,平面,ACE,，,A,1,C,1,平面,ACE,.,平行,34/38,1,2,3,4,5,4.,如图所表示，直线,a,平面,，,A,，而且,a,和,A,位于平面,两侧，点,B,，,C,a,，,AB,，,AC,分别交平面,于点,E,，,F,，若,BC,4,，,CF,5,，,AF,3,，则,EF,_.,解析,解析,因为点,A,不在直线,a,上，则直线,a,和点,A,确定一个平面,，所以,EF,.,因为,a,平面,，,a,平面,，所以,EF,a,.,答案,35/38,5.,如图，,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,E,，,F,分别是,AB,，,PD,中点,.,求证：,AF,平面,PCE,.,证实,AF,ME,.,又,AF,平面,PCE,，,EM,平面,PCE,，,AF,平面,PCE,.,证实,如图，取,PC,中点,M,，连接,ME,，,MF,，,1,2,3,4,5,36/38,1.,求证两直线平行有两种惯用方法：一是应用基本性质,4,，证实时要充分应用好平面几何知识，如平行线分线段成百分比定理、三角形中位线定理等,.,二是证实在同一平面内，这两条直线无公共点,.,2.,求证角相等也有两种惯用方法：一是应用等角定理，在证实过程中惯用到基本性质,4,，注意两角对应边方向讨论,.,二是应用三角形全等或相同,.,规律与方法,37/38,3.,利用直线与平面平行判定定理来证实线面平行，关键是寻找面内与已知直线平行直线，常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等,.,4.,利用线面平行性质定了解题步骤：,(1),确定,(,或寻找,),一条直线平行于一个平面,.,(2),确定,(,或寻找,),过这条直线且与这个平面相交平面,.,(3),确定交线，由性质定理得出结论,.,38/38,