1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,目录,CONTENTS,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目录,CONTENTS,01,02,03,04,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,标题文本预设,此部分内容作为文字排版占位显示（建议使用主题字体）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,
2、第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,第三类立体几何问题重在,“,建,”,建模、建系,第1页,立体几何解答题基本模式是论证推理与计算相结合，以某个几何体为依靠，分步设问，逐层加深，处理这类题目标标准是建模、建系,.,建模,将问题转化为平行模型、垂直模型及平面化模型；建系,依靠于题中垂直条件，建立空间直角坐标系，利用空间向量求解,.,第2页,【例,3,】,(,全国,卷,),如图，四面体,ABCD,中，,ABC,是正三角形，,ACD,是直角三角形，,ABD,CBD,，,AB,BD,.,(1),证实：平面,ACD,平面,ABC,；
3、2),过,AC,平面交,BD,于点,E,，若平面,AEC,把四面体,ABCD,分成体积相等两部分，求二面角,D,AE,C,余弦值,.,第3页,(1),证实,由题设可得，,ABD,CBD,.,从而,AD,DC,，又,ACD,为直角三角形，,所以,ADC,90,，,取,AC,中点,O,，连接,DO,，,BO,，则,DO,AC,，,DO,AO,，,又因为,ABC,是正三角形，故,BO,AC,，,所以,DOB,为二面角,D,AC,B,平面角,.,(,建模,),在,Rt,AOB,中，,BO,2,OA,2,AB,2,，,又,AB,BD,，所以,BO,2,DO,2,BO,2,AO,2,AB,2,BD,2
4、故,DOB,90,，,所以平面,ACD,平面,ABC,.,第4页,(2),解,由题设及,(1),知，,OA,，,OB,，,OD,两两垂直，以,O,为坐标原点，,第5页,设平面,AED,一个法向量为,n,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),，平面,AEC,一个法向量为,n,2,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),，,第6页,探究提升,1.(1),建模：构建二面角平面角模型,.,(2),建系：以两两垂直直线为坐标轴,.,2,.,破解策略：立体几何内容在高考中考查情况总体上比较稳定，所以，复习备考时往往有,“,纲,”,可循，有,“,题,”,可依,.,在平时学习中，要加强,“,一题两法
5、几何法与向量法,),”,训练，切勿顾此失彼；要重视识图训练，能正确确定关键点或线位置，将局部空间问题转化为平面问题；能依靠于题中垂直条件，建立适当空间直角坐标系，将几何问题化归为代数问题,.,第7页,【训练,3,】,(,日照一模,),如图所表示几何体,ABCDE,中，,DA,平面,EAB,，,CB,DA,，,EA,DA,AB,2,CB,，,EA,AB,，,M,是线段,EC,上点,(,不与端点重合,),，,F,为线段,DA,上点，,N,为线段,BE,中点,.,第8页,(1),证实,如图,1,，连接,MN,，因,M,，,N,分别是线段,EC,，线段,BE,中点，,又,CB,DA,，,MN,D
6、A,，,MN,FD,.,所以四边形,MNFD,为平行四边形，,FN,MD,.,又,FN,平面,MBD,，,MD,平面,MBD,，所以,FN,平面,MBD,.,图,1,第9页,(2),解,由已知，分别以,AE,，,AB,，,AD,所在直线为,x,轴、,y,轴、,z,轴建立空间直角坐标系,A,xyz,，如图,2,，设,CB,1,，则,A,(0,，,0,，,0),，,B,(0,，,2,，,0),，,C,(0,，,2,，,1),，,D,(0,，,0,，,2),，,E,(2,，,0,，,0),，,图,2,第10页,由已知，平面,ABD,一个法向量为,n,1,(1,，,0,，,0),，,设平面,MBD,法向量为,n,(,x,，,y,，,z,),，,第11页,解之得，,1,或,3.,又因为平面,ABD,与平面,MBD,所成二面角为锐角，,所以,1.,第12页,
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