1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第十三章 推理与证实,高考理数,第1页,考点一合情推理与演绎推理,知识清单,第2页,考点二直接证实与间接证实,1.直接证实,第3页,2.间接证实反证法,普通地,假设原命题,不成立,(即在原命题条件下,结论不成立),经过正确推理,最终得出矛盾,所以说明,假设错误,从而证实了,原命题成立,这么证实方法叫反证法.,第4页,考点三数学归纳法,1.由一系列有限特殊
2、事例得出普通结论推理方法叫归纳法.根,据推理过程中考查对象是包括事物全体或部分可分为完全归纳法,和不完全归纳法.,2.数学归纳法证题步骤,(1)(归纳奠基)证实当,n,取第一个值,n,=,n,0,(,n,0,N,*,)时,命题成立.,(2)(归纳递推)假设,n,=,k,(,k,n,0,k,N,*,)时,命题成立,证实当,n,=,k,+1时命题也,成立.,只要完成这两个步骤,就能够断定命题对从,n,0,开始全部正整数,n,都成,立.,第5页,1.归纳推理普通思绪,(1)经过观察个别情况发觉一些相同性质,从这些相同性质中推出一个,明确表述普通性命题.,(2)数归纳包含数字归纳和式子归纳,处理这类问
3、题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间关系,同时还要联络相关知识,如等差,数列、等比数列等;形归纳主要包含图形数目归纳和图形改变规律归,纳.,2.类比推理常见情形,平面与空间类比;低维与高维类比;等差数列与等比数列类比;数运算,与向量运算类比;圆锥曲线间类比等.,合情推理应用方法,方法,方法技巧,第6页,例(1)(山西太原三模,4)我国古代数学名著九章算术论割,圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣.”它表示了一个无限与有限转化过程.比如在表示式1+,中“,”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它能够经过方,程1+,=,x,求得,x,=,.类比上述过程,则=,(),A.3B.,C.6D.2,第7页,(2)(山东淄博桓台二中4月模拟,14)德国数学家莱布尼兹发觉了下,面单位分数三角形,单位分数是分子为1,分母为正整数分数,依据前,6行规律,第7行第3个数是,.,第8页,解析(1)令,=,m,(,m,0),两边平方得3+2,=,m,2,即3+2,m,=,m,2,解得,m,=3(,m,=-1舍去).故,选A.,(2)第7行第一个数和最终一个数都是,第2个数加,要等于,所以第,2个数是,同理第3个数加,等于,故第3个数是,故答案为,.,答案(1)A(2),第9页,
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