高考物理复习第四章曲线运动第4讲圆周运动中的临界问题市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,物理,课标版,第4讲圆周运动中临界问题,1/34,考点一水平圆周运动临界问题,1.两个物体间不发生相对滑动临界条件:物体间静摩擦力小于等,于最大静摩擦力;,2.绳子不停裂临界条件:绳中张力不超出绳子能承受最大拉力。,水平面内很多圆周运动都存在临界状态,解答这类问题关键是,发觉临界状态,找到临界条件。比如“刚好不发生相对滑动”临界条,件是静摩擦力等于最大静摩擦力、“刚好不离开”临界条件是接触,2/34,面间正压力等于零。,在火车转弯处,让外轨高于内轨,如图所表示,转弯时所需向心力由重力和,弹力协力提供设车轨间距为,L,两轨高度差为,h,车转弯半径为,R,质量为,M,火车运行时,应该有多大速度?,据三角形边角关系知sin,=,对火车受力情况分析得tan,=,。,3/34,因为,角很小,所以sin,tan,故,=,所以向心力,F,合,=,Mg,。又因为,F,合,=,所以车速,v,=,。,因为铁轨建成后,h,、,L,、,R,各量是确定,故火车转弯时车速应是一个,定值,不然将对铁轨有不利影响,如:,(1)火车在弯道处速度大于,时,重力和支持力协力不足以充当,火车做圆周运动需要向心力,火车要挤压外侧车轨,外侧车轨受挤压,发生形变产生弹力,补充不足向心力。,(2)火车在弯道处速度小于,时,重力和支持力协力大于火车做,圆周运动需要向心力,火车就要挤压内侧车轨,内侧车轨受挤压发生,形变产生弹力,抵消一部分重力和支持力协力。,4/34,1-1,(浙江理综,20,6分)(多项选择)如图所表示为赛车场一个水平“梨,形”赛道,两个弯道分别为半径,R,=90 m大圆弧和,r,=40 m小圆弧,直,道与弯道相切。大、小圆弧圆心,O,、,O,距离,L,=100 m。赛车沿弯道路线,行驶时,路面对轮胎最大径向静摩擦力是赛车重力2.25倍。假设赛,车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不,打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度,g,=10 m/s,2,=,3.14),则赛车,(),5/34,A.在绕过小圆弧弯道后加速,B.在大圆弧弯道上速率为45 m/s,C.在直道上加速度大小为5.63 m/s,2,D.经过小圆弧弯道时间为5.58 s,6/34,答案,AB赛车用时最短,就要求赛车经过大、小圆弧时,速度都应达,到允许最大速度,经过小圆弧时,由2.25,mg,=,得,v,1,=30 m/s;经过大圆,弧时,由2.25,mg,=,得,v,2,=45 m/s,B项正确。赛车从小圆弧到大圆弧通,过直道时需加速,故A项正确。由几何关系可知连接大、小圆弧直道,长,x,=50,m,由匀加速直线运动速度位移公式:,-,=2,ax,得,a,6.50 m,/s,2,C项错误;由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120,所以经过小圆弧,弯道时间,t,=,=2.79 s,故D项错误。,7/34,1-2,(多项选择)铁路转弯处弯道半径,r,是依据地形决定。弯道处要求,外轨比内轨高,其内、外轨高度差,h,设计不但与,r,相关,还与火车在弯,道上行驶速率,v,相关。以下说法正确是(),A.速率,v,一定时,r,越小,要求,h,越大,B.速率,v,一定时,r,越大,要求,h,越大,C.半径,r,一定时,v,越小,要求,h,越大,D.半径,r,一定时,v,越大,要求,h,越大,答案,AD火车转弯时,圆周平面在水平面内,火车以设计速率行驶时,向心力刚好由重力,G,与轨道支持力,F,N,协力来提供,如图所表示,则有,mg,tan,=,据三角形边角关系知sin,=,因为,角很小,所以sin,tan,8/34,则有,mg,=,经过分析可知A、D正确。,9/34,1-3,如图所表示,在光滑圆锥体顶端用长为,l,绳悬挂一质量为,m,小,球。圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间,夹角为30,。小球以速率,v,绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。,(1)当,v,1,=,时,求绳对小球拉力;,(2)当,v,2,=,时,求绳对小球拉力。,答案,(1)1.03,mg,(2)2,mg,10/34,解析,如图甲所表示,小球在锥面上运动,但支持力,F,N,=0,小球只受重力,mg,和绳拉力,F,T,作用,协力沿水平面指向轴线。依据牛顿第二定律有:,甲,mg,tan,=,m,=,m,解得:,v,0,=,(1)因为,v,1,v,0,所以小球与锥面脱离接触,设绳与竖直方向夹角为,此,时小球受力如图丙所表示。依据牛顿第二定律有:,F,T,sin,=,F,T,cos,-,mg,=0,解得:,F,T,=2,mg,13/34,方法指导,对临界问题分析要做好以下几方面工作,1.判断临界状态:有些题目中有“刚好”“恰好”“恰好”等字眼,显著,表明题述问题存在着临界点;若题目中有“取值范围”“多长时间”,“多大距离”等词语,表明题述过程存在着“起止点”,而这些起止,点往往就是临界状态;若题目中有“最大”“最小”“至多”“最少”,等字眼,表明题述过程存在着极值,这个极值点也往往是临界状态。,2.确定临界条件:判断题述过程存在临界状态之后,要经过分析搞清临,界状态出现条件。,3.选择物理规律:当确定了物体运动临界状态和临界条件后,要分别对,于不一样运动过程或现象,选择相对应物理规律,然后再列方程求解。,14/34,考点二竖直圆周运动临界问题,在竖直平面内做圆周运动物体,按运动至轨道最高点时受力情,况可分为两类。一类是无支撑(如球与线连接,沿内轨道“过山车”,等),称为“线球模型”;二是有支撑(如球与杆连接,在弯管内运动,等),称为“杆球模型”。,15/34,1.车过拱桥问题分析,如图所表示为汽车过拱桥三种情境比较分析:质量为,m,汽车在拱桥,上以速率,v,前进,桥面圆弧半径为,r,F,N,为桥面对汽车支持力,其大小,等于汽车对桥面压力。,甲为凸形桥面,乙为凹形桥面,丙为水平桥面。,对甲分析,因为汽车对桥面压力,F,N,=,mg,-,所以,(1)当,v,=,时,汽车对桥面压力,F,N,=0;,(2)当0,v,时,0,时,汽车将脱离桥面、发生危险。,对乙分析,当汽车过凹形桥面最低点时,汽车支持力和重力协力提,供向心力。则:,F,N,-,mg,=,m,F,N,=,mg,+,m,支持力一定大于重力,mg,。,对丙分析,汽车在水平桥面上匀速行驶,F,N,=,mg,。,17/34,线球模型,杆球模型,常见,类型,均是没有支撑小球,均是有支撑小球,过最高,点临,界条件,由,mg,=,m,得,v,临,=,由小球恰能做圆周运动即可得,v,临,=0,临界,分析,(1)过最高点时,v,FN+mg=m,线、轨,道对球产生弹力FN,(2)不能过最高点,v,在抵达最高点前小,球已经脱离了圆轨道,(1)当v=0时,FN=mg,FN为支持力,沿半径背离圆心,(2)当0v时,FN+mg=m,FN指向圆心并随v,增大而增大,2.线球模型与杆球模型,18/34,在最高,点,FN-v2,图像,取竖直向下为正方向,取竖直向下为正方向,19/34,2-1,如图,质量为,M,物体内有光滑圆形轨道,现有一质量为,m,小滑,块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动。,A,、,C,点分别为圆周最高,点和最低点,B,、,D,点是与圆心,O,在同一水平线上点。小滑块运动时,物体,M,在地面上静止不动,则物体,M,对地面压力,N,和地面对,M,摩擦,力相关说法正确是,(),20/34,A.小滑块在,A,点时,N,Mg,摩擦力方向向左,B.小滑块在,B,点时,N,=,Mg,摩擦力方向向右,C.小滑块在,C,点时,N,=(,M,+,m,),g,M,与地面间无摩擦,D.小滑块在,D,点时,N,=(,M,+,m,),g,摩擦力方向向左,答案,B因为轨道光滑,所以小滑块与轨道之间没有摩擦力。小滑块,在,A,点时,与轨道作用力在竖直方向上,水平方向对轨道无作用力,所,以物体,M,相对于地面没有相对运动趋势,即摩擦力为零;当小滑块速,度,v,=,时,对轨道压力为零,物体,M,对地面压力,N,=,Mg,当小滑块,速度,v,时,对轨道压力向上,物体,M,对地面压力,N,(,M,+,m,),g,选项C错误。小滑块在,D,点时,对轨道作用力沿水平方,向向右,所以物体,M,对地有向右运动趋势,地面给物体,M,向左摩擦,力;竖直方向上对轨道无作用力,所以物体,M,对地面压力,N,=,Mg,选项D,错误。,22/34,2-2,(广西桂林金州测试)(多项选择)如图甲所表示,一长为,l,轻绳,一端,穿在过,O,点水平转轴上,另一端固定一质量未知小球,整个装置绕,O,点在竖直面内转动。小球经过最高点时,绳对小球拉力,F,与其速度平,方,v,2,关系如图乙所表示,重力加速度为,g,以下判断正确是,(),A.图线函数表示式为,F,=,m,+,mg,23/34,B.重力加速度,g,=,C.绳长不变,用质量较小球做试验,得到图线斜率更大,D.绳长不变,用质量较小球做试验,图线,b,点位置不变,答案,BD在最高点对小球受力分析,由牛顿第二定律有,F,+,mg,=,m,可得图线函数表示式为,F,=,m,-,mg,故A项错误。图乙中横轴截距为,b,则有0=,m,-,mg,得,g,=,则,b,=,gl,若,l,不变,m,变小,因,b,与,m,无关,所以,b,不,变,B、D项正确。由图线函数表示式可知图线斜率,k,=,若,l,不变,m,变,小,则,k,减小,C项错误。,24/34,2-3,如图所表示,小球在竖直放置光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁,半径为,R,小球半径为,r,则以下说法正确是,(),A.小球经过最高点时最小速度,v,min,=,B.小球经过最高点时最小速度,v,min,=0,C.小球在水平线,ab,以下管道中运动时,内侧管壁对小球可能有作用力,D.小球在水平线,ab,以上管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力,25/34,答案,B小球沿管道上升到最高点时速度能够为零,故A错误,B正,确;小球在水平线,ab,以下管道中运动时,由外侧管壁对小球作用力,F,N,与小球重力在背离圆心方向分力,F,mg,协力提供向心力,即:,F,N,-,F,mg,=,m,所以,外侧管壁一定对球有作用力,而内侧管壁无作用力,C错,误;小球在水平线,ab,以上管道中运动时,小球受管壁作用力与小球,速度大小相关,当小球速度较小时,外侧壁对小球无作用力,D错误。,26/34,方法指导,对于竖直面内圆周运动临界问题解答关键是要看清楚到底是“线,球模型”(比如2-1和2-2都属于“线球模型”),还是“杆球模型”,(比如2-3属于“杆球模型”),然后依据临界条件和相关结论准确进行,动力学分析。,27/34,考点三斜面内圆周运动临界问题物体在斜面上做非匀速圆周运动,通常分为两种情况:,(1)光滑斜面问题绳子拉力与物体重力沿斜面向下分力协力提,供向心力(以下面31题);,(2)倾斜转台问题静摩擦力与物体重力沿斜面向下分力协力提,供向心力(以下面32题)。,28/34,对于斜面内圆周运动临界问题要注意以下几点:,(1)临界点为研究对象在运动轨迹上势能最低点;,(2)做好受力分析,研究对象在临界点受到摩擦力指向圆心;,(3)注意“不发生相对滑动条件:,f,静,f,max,”准确应用。,29/34,3-1,如图所表示,在倾角为,=30,光滑斜面上,有一根长为,L,=0.8 m细,绳,一端固定在,O,点,另一端系一质量为,m,=0.2 kg小球,沿斜面做圆周运,动,若要小球能经过最高点,A,(,g,=10 m/s,2,空气阻力不计),则小球在最低点,B,最小速度是(),30/34,A.2 m/sB.2,m/s,C.2,m/sD.2,m/s,答案,C小球恰好经过,A,点,受力分析如图所表示。有,F,向,=,mg,sin,=,则经过,A,点最小速度,v,A,=,=2 m/s,依据机械能守恒定律得,m,=,m,+2,mgL,sin,解得,v,B,=2,m/s,选项C正确。,31/34,3-2,(安徽理综,19,6分)如图所表示,一倾斜匀质圆盘绕垂直于盘面,固定对称轴以恒定角速度,转动,盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物,体与圆盘一直保持相对静止。物体与盘面间动摩擦因数为,(设最,大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面夹角为30,g,取10 m/s,2,。,则,最大值是,(),A.rad/sB.rad/s,C.1.0 rad/sD.0.5 rad/s,32/34,答案,C当物体转到圆盘最低点恰好不滑动时,转盘角速度最大,其受力如图所表示(其中,O,为对称轴位置),由沿盘面协力提供向心力,有,mg,cos 30,-,mg,sin 30,=,m,2,R,得,=,=1.0 rad/s,选项C正确。,33/34,方法指导,对于光滑斜面上物体在绳束缚下圆周运动问题,也能够经过等效重,力角度加以了解分析,如上面3-1题中小球能够认为受到一个沿斜,面向下等效重力,mg,sin,该等效重力会产生等效重力加速度,g,sin,。,34/34,