高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系充分条件与必要条件理市赛课公开课一等奖省名师优.pptx

基础诊断,考点突破,课堂总结,第,2,讲命题及其关系、充分条,件与必要条件,1/28,最新考纲,1.,了解命题概念,，,了解,“,若,p,，,则,q,”,形式命题及其逆命题、否命题与逆否命题,，,会分析四种命题相互关系；,2.,了解必要条件、充分条件与充要条件含义,.,2/28,知,识,梳,理,1.,命题,用语言、符号或式子表示，能够,_,陈说句叫做命题，其中,_,语句叫做真命题，,_,语句叫做假命题,.,判断真假,判断为真,判断为假,3/28,2.,四种命题及其相互关系,(1),四种命题间相互关系,若,綈,p,，,则,綈,q,若,綈,q,，,则,綈,p,若,q,，,则,p,4/28,(2)四种命题真假关系,两个命题互为逆否命题，它们含有,_,真假性,.,两个命题为互逆命题或互否命题时，它们真假性,_.,相同,没相关系,5/28,3.,充分条件、必要条件与充要条件概念,若pq，则p是q_条件，q是p_条件,p是q_条件,p,q,且,q,p,p是q_条件,p,q,且,q,p,p是q_条件,p,q,p是q_条件,p,q,且,q,p,充分,必要,充分无须要,必要不充分,充要,既不充分也无须要,6/28,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,(1),“,x,2,2,x,30,，,y,R,，则,“,x,y,”,是,“,x,|,y,|”,(),A.,充要条件,B.,充分无须要条件,C.,必要不充分条件,D.,既不充分也无须要条件,解析,x,y,x,|,y,|(,如,x,1,，,y,2).,但,x,|,y,|,时,，,能有,x,y,.,“,x,y,”,是,“,x,|,y,|,”,必要不充分条件,.,答案,C,9/28,4.,命题,“,若,a,3,，则,a,6,”,以及它逆命题、否命题、逆否命题中假命题个数为,(,),A.1 B.2C.3 D.4,解析,原命题正确,，,从而其逆否命题也正确；其逆命题为,“,若,a,6,，,则,a,3,”,是假命题,，,从而其否命题也是假命题,.,所以四个命题中有,2,个假命题,.,答案,B,10/28,5.,(,大连双基检测,),已知函数,f,(,x,),定义域为,R,，则命题,p,：,“,函数,f,(,x,),为偶函数,”,是命题,q,：,“,x,0,R,，,f,(,x,0,),f,(,x,0,),”,(,),A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,答案,A,11/28,考点一四种命题关系及其真假判断,【例,1,】,(1),命题,“,若,x,2,3,x,4,0,，则,x,4,”,逆否命题及其真假性为,(,),A.,“,若,x,4,，则,x,2,3,x,4,0,”,为真命题,B.,“,若,x,4,，则,x,2,3,x,4,0,”,为真命题C.,“,若,x,4,，则,x,2,3,x,4,0,”,为假命题,D.,“,若,x,4,，则,x,2,3,x,4,0,”,为假命题,(2),原命题为,“,若,z,1,，,z,2,互为共轭复数，则,|,z,1,|,|,z,2,|,”,，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性判断依次以下，正确是,(,),A.,真、假、真,B.,假、假、真,C.,真、真、假,D.,假、假、假,12/28,解析,(1),依据逆否命题定义能够排除,A,，,D,；由,x,2,3,x,4,0,，,得,x,4,或,1,，,所以原命题为假命题,，,所以其逆否命题也是假命题,.,(2),由共轭复数性质,，,|,z,1,|,|,z2,|,，,原命题为真,，,所以其逆否命题为真；取,z,1,1,，,z,2,i,，,满足,|,z,1,|,|,z,2,|,，,不过,z,1,，,z,2,不互为共轭复数,，,其逆命题为假,，,故其否命题也为假,.,答案,(1)C,(2)B,13/28,规律方法,(1),由原命题写出其它三种命题,，,关键要分清原命题条件和结论,，,假如命题不是,“,若,p,，,则,q,”,形式,，,应先改写成,“,若,p,，,则,q,”,形式；假如命题有大前提,，,写其它三种命题时需保留大前提不变,.,(2),判断一个命题为真命题,，,要给出推理证实；判断一个命题为假命题,，,只需举出反例,.,(3),依据,“原命题与逆否命题同真同假,，,逆命题是否命题同真同假,”,这一性质,，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题真假,.,14/28,15/28,解析,由,f,(,x,),e,x,mx,在,(0,，,),上是增函数,，,则,f,(,x,),e,x,m,0,恒成立,，,m,1.,所以原命题是真命题,，,所以其逆否命题,“,若,m,1,，,则函数,f,(,x,),e,x,mx,在,(0,，,),上不是增函数,”,是真命题,.,答案,D,16/28,考点二充分条件与必要条件判定,【例,2,】,(1),函数,f,(,x,),在,x,x,0,处导数存在,.,若,p,：,f,(,x,0,),0q,：,x,x,0,是,f,(,x,),极值点，则,(,),A.,p,是,q,充分必要条件,B.,p,是,q,充分条件，但不是,q,必要条件,C.,p,是,q,必要条件，但不是,q,充分条件,D.,p,既不是,q,充分要件，也不是,q,必要条件,(2),(,衡阳一模,),“,a,1,”,是,“,直线,ax,y,1,0,与直线,(,a,2),x,3,y,2,0,垂直,”,(,),A.,充要条件,B.,充分无须要条件,C.,必要不充分条件,D.,既不充分也无须要条件,17/28,答案,(1)C,(2)B,18/28,规律方法,充要条件三种判断方法,(1),定义法：依据,p,q,，,q,p,进行判断,.,(2),集正当：依据使,p,，,q,成立对象集合之间包含关系进行判断,.,(3),等价转化法：依据一个命题与其逆否命题等价性,，,把判断命题转化为其逆否命题进行判断,.,这个方法尤其适合以否定形式给出问题,，,如,“,xy,1,”,是,“,x,1,或,y,1,”,何种条件,，,即可转化为判断,“,x,1,且,y,1,”,是,“,xy,1,”,何种条件,.,19/28,【训练,2,】,(,山东卷,),已知直线,a,，,b,分别在两个不一样平面,，,内，则,“,直线,a,和直线,b,相交,”,是,“,平面,和平面,相交,”,(,),A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,解析,由题意知,a,，,b,，,若,a,，,b,相交,，,则,a,，,b,有公共点,，,从而,，,有公共点,，,可得出,，,相交；反之,，,若,，,相交,，,则,a,，,b,位置关系可能为平行、相交或异面,.,所以,“,直线,a,和直线,b,相交,”,是,“,平面,和平面,相交,”,充分无须要条件,.,答案,A,20/28,考点三充分条件、必要条件应用,(,典例迁移,),【例,3,】,(,经典母题,),已知,P,x,|,x,2,8,x,20,0,，非空集合,S,x,|1,m,x,1,m,.,若,x,P,是,x,S,必要条件，求,m,取值范围,.,21/28,【迁移探究,1,】,本例条件不变，问是否存在实数,m,，使,x,P,是,x,S,充要条件？,22/28,【迁移探究,2,】,本例条件不变，若,綈,P,是,綈,S,必要不充分条件，求实数,m,取值范围,.,23/28,规律方法,充分条件、必要条件应用,，,普通表现在参数问题求解上,.,解题时需注意：,(1),把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间关系,，然后依据集合之间关系列出关于参数不等式,(,或不等式组,),求解；,(,2),要注意区间端点值检验,.,24/28,答案,0,a,1,25/28,思想方法,1.,写出一个命题逆命题、否命题及逆否命题关键是分清原命题条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题、逆命题、否命题以及逆否命题真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题是否命题同真或同假来判定,.,26/28,2.,充要条件几个判断方法,(1),定义法：直接判断若,p,则,q,、若,q,则,p,真假,.,(2),等价法：即利用,A,B,与,綈,B,綈,A,；,B,A,与,綈,A,綈,B,；,A,B,与,綈,B,綈,A,等价关系，对于条件或结论是否定形式命题，普通利用等价法,.,27/28,易错防范,1.,当一个命题有大前提而要写出其它三种命题时，必须保留大前提,.,2.,判断命题真假及写四种命题时，一定要明确命题结构，能够先把命题改写成,“,若,p,，则,q,”,形式,.,3.,判断条件之间关系要注意条件之间关系方向，正确了解,“,p,一个充分而无须要条件是,q,”,等语言,.,28/28,