1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五章 四边形,第24课时 平行四边形与多边形,第1页,平行四边形与多边形,考点精讲,多边形,平行,四边形,性质,判定,两组对边分别平行：,AB,CD,AD,两组对边分别相等：,AB,=,CD,=,BC,两组对角分别相等：,DAB,=,ABC,=,ADC,对角线相互平分：,AO,=,CO,内角和定理：,n,（,n,3）边形内角和,等于,多边形性质,外角和定理：,n,（,n,3）边形外角和都等于,对角线：过,n,（,n,3）边形一个顶点能够引（,n,-3）条对角线，,n,边形共有对角线 条,正多边形性
2、质,是中心对称图形,AD,BC,BCD,BO=DO,（,n,-2）180,360,第2页,判定,两组对边分别平行四边形是平行四边形：,四边形,ABCD,是平行四边形,两组对边分别相等四边形是平行四边形：,四边形,ABCD,是平行四边形,两组对角分别相等四边形是平行四边形：,四边形,ABCD,是平行四边形,对角线相互平分四边形是平行四边形：,四边形,ABCD,是平行四边形,一组对边平行且相等四边形是平行四边形：,四边形,ABCD,是平行四边形,第3页,正多边形性质,正多边形各边相等，各角相等,正,n,（,n,3）,边形每一内角都等于,正,n,边形有一外接圆，还有一个内切圆，且它们是同心圆,对于正
3、n,边形，当,n,为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；当,n,为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形,正,n,边形有,条对称轴,n,第4页,平行四边形性质与判定,例,(,宿迁,23,题,)如图，四边形,ABCD,中，,A,ABC,90，,AD,1，,BC,3，,E,是边,CD,中点，连接,BE,并延长与,AD,延长线相交于点,F,.,(1)求证：四边形,BDFC,是平行四边形；,(2)若,BCD,是等腰三角形，,求四边形,BDFC,面积,一,重难点突破,例题图,第5页,(1),证实：,点,E,是,CD,中点，,CE,DE,，,A,ABC,90，,BC,AF,，,BCD,CDF,，,
4、BEC,DEF,，,CBE,DFE,(ASA)，,BE,FE,，,四边形,BDFC,是平行四边形；,第6页,(2),解：,设四边形,BDFC,面积为,S,，分三种情况：,当,BC,BD,3时，,DF,BC,3，,在Rt,ABD,中，,AB,2 ，,S,DF,AB,3,2 6 ；,当,BC,CD,DF,3时，如解图，过点C作,CH,DF,于点,H,，得矩形,ABCH,，,AH,BC,3，,DH,2，在Rt,CDH,中，,CH,，,S,DFCH,3 3 ；,例题解图,第7页,一,DB,DC,CF,，这时在第二种情况解图中可求得,DH,2，而由等腰三角形,DCF,三线合一得,DH,DF,，,这种情况不可能,总而言之，四边形,BDFC,面积为6 或3 .,第8页,1,平行四边形判定详见,“,考点精讲,”,；,2利用平行四边形性质进行相关计算时，普通是利用平行四边形性质转化角度或线段之间等量关系：(1)对边平行可得相等角，进而可得相同三角形；(2)对边相等、对角线相互平分可得相等线段；(3)当有角平分线时，可利用,“,平行角平分线等腰三角形,”,结论得到等角、等边；(4)当有一条线段过对角线交点和一边中点时，可利用三角形中位线性质进行计算,满,分,技,法,第9页,
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