1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数、解三角形,第 三 章,第,18,讲任意角和弧度制及任意角三角函数,1/30,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.了解任意角概念；了解弧度制概念,2.能进行弧度与角度互化,3.了解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)定义.,，全国卷，9T,，广东卷，16T,1.依据角终边上点坐标求三角函数值,2.依据三角函数值求参数值,3.利用三角函数定义判断三角函数图象.,分值：,3,5,分,2/30,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,板 块 四,3/30,1,角相关概念,(1),从运动角度看，角可分为正
2、角、,_,和,_,(2),从终边位置来看，角可分为象限角与轴线角,(3),若,与,是终边相同角，则,用,表示为,_.,负角,零角,2,k,，,k,Z,4/30,2,弧度与角度互化,(1)1,弧度角,长度等于,_,弧所正确圆心角叫做,1,弧度角,(2),角,弧度数,假如半径为,r,圆圆心角,所对弧长为,l,，那么角,弧度数绝对值是,|,|,_.,(3),角度与弧度换算,1,_rad,；,1 rad,_.,半径,5/30,|,|,r,y,x,6/30,(2),几何表示：三角函数线能够看作是三角函数几何表示正弦线起点都在,x,轴上，余弦线起点都是原点，正切线起点都是,(1,0),如图中有向线段,MP
3、OM,，,AT,分别叫做角,_,，,_,和,_,正弦线,余弦线,正切线,7/30,1,思维辨析,(,在括号内打,“”,或,“,”,),(1),顺时针旋转得到角是正角,(,),(2),钝角是第二象限角,(,),(3),若两个角终边相同，则这两个角相等,(,),(4)1,弧度角就是长度为,1,弧所正确圆心角,(,),(5),终边在,y,轴上角正切值不存在,(,),8/30,9/30,2,870,终边在第几象限,(,),A,一,B,二,C,三,D,四,解析：,因,870,2,360,150,，,150,是第三象限角,C,10/30,B,11/30,4,若,sin,0,，则,是,(,),A,第一
4、象限角,B,第二象限角,C,第三象限角,D,第四象限角,解析：,由,sin,0,，知,在第一或第三象限，所以,在第三象限,C,12/30,5,弧长为,3,，圆心角为,135,扇形半径为,_,，面积为,_.,4,6,13/30,象限角和终边相同角判断及表示方法,(1),若要确定一个绝对值较大角所在象限，普通是先将角化为,2,k,(0,2)(,k,Z,),形式，然后再依据,所在象限给予判断,(2),利用终边相同角集合能够求适合一些条件角，方法是先写出与这个角终边相同全部角集合，然后经过对集合中参数,k,赋值来求得所需角,一象限角及终边相同角,14/30,15/30,16/30,二三角函数定义,利用
5、三角函数定义解题技巧,(1),已知角,终边上一点,P,坐标，可求角,三角函数值先求,P,到原点距离，再用三角函数定义求解,(2),已知角,某三角函数值，可求角,终边上一点,P,坐标中参数值，可依据定义中两个量列方程求参数值,(3),已知角,终边所在直线方程或角,大小，依据三角函数定义可求角,终边上某特定点坐标,17/30,8,(2,sin 2,1,cos 2),18/30,19/30,20/30,三扇形弧长及面积公式应用,(1),利用扇形弧长和面积公式解题时，要注意角单位必须是弧度,(2),求扇形面积最大值问题时，常转化为二次函数最值问题，利用配方法使问题得到处理,(3),在处理弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在三角形,21/30,22/30,23/30,C,24/30,C,25/30,26/30,D,27/30,4,已知半径为,10,圆,O,中，弦,AB,长为,10.,(1),求弦,AB,所正确圆心角,大小；,(2),求,所在扇形弧长,l,及弧所在弓形面积,S,.,28/30,29/30,错因分析：,用三角函数定义求三角函数值时，要注意点位置或字母正负讨论,【,例,1】,已知,角终边过点,P,(3,a,，,4,a,)(,a,0),，求,角三个三角函数值，,易错点定义应用错误,30/30,
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