高考物理复习第十三章热学专题强化十四应用气体实验定律解决三类模型问题市赛课公开课一等奖省名师优质课获.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2019,高考一轮总复习,物理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十三章 热 学,专题强化十四应用气体试验定律处理“三类模型问题”,1/57,专题解读,1.,本专题是气体试验定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞类模型、变质量气体模型中应用，高考在选考模块中通常以计算题形式命题,.,2.,学好本专题能够帮助同学们熟练选取研究对象和状态改变过程，掌握处理三类模型问题基本思绪和方法3.,本专题用到相关知识和方法有：受力分析、压强求解方法、气体试验定律等,.,2/57,研透命题点,3/57,1.,三大气体试验定律,(1),玻意耳定律,(,等温改变,),：,p,1,V,1,p,2,V,2,或,pV,C,(,常数,).,命题点一,“,玻璃管液封,”,模型,能力考点师生共研,模型构建,4/57,2.,利用气体试验定律及气态方程处理问题基本思绪,5/57,3.,玻璃管液封模型,求液柱封闭气体压强时，普通以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：,(1),液体因重力产生压强大小为,p,gh,(,其中,h,为至液面竖直高度,),；,(2),不要遗漏大气压强，同时又要尽可能平衡掉一些大气压力；,(3),有时可直接应用连通器原理,连通器内静止液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；,(4),当液体为水银时，可灵活应用压强单位,“,cmHg,”,等，使计算过程简捷,.,6/57,类型,1,单独气体问题,例,1,(,全国卷,33(2),一个测量稀薄气体,压强仪器如图,1(a),所表示，玻璃泡,M,上端和下,端分别连通两竖直玻璃细管,K,1,和,K,2,.,K,1,长为,l,，,顶端封闭，,K,2,上端与待测气体连通；,M,下端经,橡皮软管与充有水银容器,R,连通,.,开始测量时，,M,与,K,2,相通；逐步提升,R,，直到,K,2,中水银面与,K,1,顶端等高，此时水银已进入,K,1,，且,K,1,中水银面比顶端低,h,，如图,(b),所表示,.,设测量过程中温度、与,K,2,相通待测气体压强均保持不变,.,已知,K,1,和,K,2,内径均为,d,，,M,容积为,V,0,，水银密度为,，重力加速度大小为,g,.,求：,(1),待测气体压强；,图,1,答案,解析,7/57,解析,水银面上升至,M,下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭气体体积为,V,，压强等于待测气体压强,p,.,提升,R,，直到,K,2,中水银面与,K,1,顶端等高时，,K,1,中水银面比顶端低,h,；设此时封闭气体压强为,p,1,，体积为,V,1,，则,由力学平衡条件得,p,1,p,gh,8/57,整个过程为等温过程，由玻意耳定律得,pV,p,1,V,1,联立,式得,9/57,(2),该仪器能够测量最大压强,.,答案,解析,解析,由题意知,h,l,联立,式有,该仪器能够测量最大压强为,10/57,变式,1,(,全国卷,33(2),如图,2,，一粗细均匀,U,形管竖直放置，,A,侧上端封闭，,B,侧上端与大气相通，下端开口处开关,K,关闭；,A,侧空气柱长度为,l,10.0 cm,，,B,侧水银面比,A,侧高,h,3.0 cm.,现将开关,K,打开，从,U,形管中放出部分水银，当两侧水银面高度差为,h,1,10.0 cm,时将开关,K,关闭,.,已知大气压强,p,0,75.0 cmHg.,(1),求放出部分水银后,A,侧空气柱长度；,答案,解析,图,2,答案,12.0 cm,11/57,解析,以,cmHg,为压强单位,.,设,A,侧空气柱长度,l,10.0 cm,时压强为,p,；当两侧水银面高度差为,h,1,10.0 cm,时，空气柱长度为,l,1,，压强为,p,1,.,由玻意耳定律得,pl,p,1,l,1,由力学平衡条件得,p,p,0,h,打开开关,K,放出水银过程中，,B,侧水银面处压强一直为,p,0,，而,A,侧水银面处压强随空气柱长度增加逐步减小，,B,、,A,两侧水银面高度差也随之减小，直至,B,侧水银面低于,A,侧水银面,h,1,为止,.,由力学平衡条件有,p,1,p,0,h,1,联立,式，并代入题给数据得,l,1,12.0 cm,12/57,(2),今后再向,B,侧注入水银，使,A,、,B,两侧水银面到达同一高度，求注入水银在管内长度,.,答案,解析,答案,13.2 cm,解析,当,A,、,B,两侧水银面到达同一高度时，设,A,侧空气柱长度为,l,2,，压强为,p,2,.,由玻意耳定律得,pl,p,2,l,2,由力学平衡条件有,p,2,p,0,联立,式，并代入题给数据得,l,2,10.4 cm,设注入水银在管内长度为,h,，依题意得,h,2(,l,1,l,2,),h,1,联立,式，并代入题给数据得,h,13.2 cm.,13/57,类型2,关联气体问题,例,2,(,全国卷,33(2),一,U,形玻璃管竖直放置，,左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑轻活塞,.,初始时，管内汞柱及空气柱长度如图,3,所表示,.,用力向,下迟缓推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止,.,求此时右侧管内气体压强和活塞向下移动距离,.,已知玻璃管横截面积处处相同；在活塞向下移动,过程中，没有发生气体泄漏；大气压强,p,0,75.0 cmHg.,环境温度不变,.,(,保留三位有效数字,),答案,解析,答案,144 cmHg,9.42 cm,图,3,14/57,解析,设初始时，右管中空气柱压强为,p,1,，长度为,l,1,；左管中空气柱压强为,p,2,p,0,，长度为,l,2,.,活塞被下推,h,后，右管中空气柱压强为,p,1,，长度为,l,1,；左管中空气柱压强为,p,2,，长度为,l,2,.,以,cmHg,为压强单位,.,由题给条件得,p,1,p,0,(20.0,5.00)cmHg,90 cmHg,l,1,20.0 cm,由玻意耳定律得,p,1,l,1,S,p,1,l,1,S,15/57,联立,式和题给条件得,p,1,144 cmHg,依题意,p,2,p,1,由玻意耳定律得,p,2,l,2,S,p,2,l,2,S,联立,式和题给条件得,h,9.42 cm.,16/57,变式,2,如图,4,所表示，由,U,形管和细管连接玻璃泡,A,、,B和,C,浸泡在温度均为,0,水槽中，,B,容积是,A,3,倍,.,阀门,S,将,A,和,B,两部分隔开,.,A,内为真空，,B,和,C,内,都充有气体,.U,形管内左边水银柱比右边低,60 mm.,打开阀门,S,，整个系统稳定后，,U,形管内左右水银柱,高度相等,.,假设,U,形管和细管中气体体积远小于玻璃泡容积,.,(1),求玻璃泡,C,中气体压强,(,以,mmHg,为单位,),；,答案,解析,图,4,答案,180 mmHg,17/57,解析,在打开阀门,S,前，两水槽水温均为,T,0,273 K.,设玻璃泡,B,中气体压强为,p,1,，体积为,V,B,，玻璃泡,C,中气体压强为,p,C,依题意有,p,1,p,C,p,式中,p,60 mmHg.,打开阀门,S,后，两水槽水温仍为,T,0,，,设玻璃泡,B,中气体压强为,p,B,，依题意，有,p,B,p,C,玻璃泡,A,和,B,中气体体积,V,2,V,A,V,B,依据玻意耳定律得,p,1,V,B,p,B,V,2,联立,式，并代入已知数据得,18/57,(2),将右侧水槽中水从,0,加热到一定温度时，,U,形管内左右水银柱高度差又为,60 mm,，求加热后右侧水槽水温,.,答案,解析,答案,364 K,19/57,解析,当右侧水槽水温加热至,T,时，,U,形管左右水银柱高度差为,p,，玻璃泡,C,中气体压强,p,C,p,B,p,联立,式，并代入题给数据得,T,364 K.,20/57,汽缸活塞类问题是热学部分经典物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，包括热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来处理问题,.,1.,普通思绪,(1),确定研究对象，普通地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象,(,一定质量理想气体,),；另一类是力学研究对象,(,汽缸、活塞或某系统,).,(2),分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态改变过程，依据气体试验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程,.,(3),挖掘题目标隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程,.,(4),多个方程联立求解,.,对求解结果注意检验它们合理性,.,命题点二,“,汽缸活塞类,”,模型,能力考点师生共研,模型构建,21/57,2.,常见类型,(1),气体系统处于平衡状态，需综合应用气体试验定律和物体平衡条件解题,.,(2),气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体试验定律和牛顿运动定律解题,.,(3),两个或多个汽缸封闭着几部分气体，而且汽缸之间相互关联问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵照规律，并写出对应方程，还要写出各部分气体之间压强或体积关系式，最终联立求解,.,说明,当选择力学研究对象进行分析时，研究对象选取并不唯一，能够灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程,.,22/57,类型,1,单独气体问题,例,3,(,全国卷,33(2),如图,5,，一固定竖直汽缸由一,大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞,.,已知大,活塞质量为,m,1,2.50 kg,，横截面积为,S,1,80.0 cm,2,；小活,塞质量为,m,2,1.50 kg,，横截面积为,S,2,40.0 cm,2,；两活塞,用刚性轻杆连接，间距保持为,l,40.0 cm,；汽缸外大气压,强为,p,1.00,10,5,Pa,，温度为,T,303 K.,初始时大活塞与大圆,筒底部相距,，两活塞间封闭气体温度为,T,1,495 K.,现汽缸内气体温度迟缓下降，活塞迟缓下移,.,忽略两活塞与汽缸壁之间摩擦，重力加速度大小,g,取,10 m/s,2,.,求：,图,5,23/57,(1),在大活塞与大圆筒底部接触前瞬间，汽缸内封闭气体温度；,答案,解析,答案,330 K,末状态,V,2,lS,2,24/57,(2),缸内封闭气体与缸外大气到达热平衡时，缸内封闭气体压强,.,答案,解析,答案,1.01,10,5,Pa,T,3,T,303 K,，解得,p,2,1.01,10,5,Pa.,解析,对大、小活塞受力分析则有,m,1,g,m,2,g,pS,1,p,1,S,2,p,1,S,1,pS,2,可得,p,1,1.1,10,5,Pa,25/57,变式,3,如图,6,所表示两端开口汽缸水平固,定，,A,、,B,是两个厚度不计活塞，可在汽,缸内无摩擦滑动，面积分别为,S,1,20 cm,2,，,S,2,10 cm,2,，它们之间用一根水平细杆连接，,B,经过水平细绳绕过光滑轻质定滑轮与质,量为,M,2 kg,重物,C,连接，静止时汽缸中气体温度,T,1,600 K,，汽缸两部分气柱长均为,L,，已知大气压强,p,0,1,10,5,Pa,，取,g,10 m/s,2,，缸内气体可看做理想气体,.,(1),活塞静止时，求汽缸内气体压强；,答案,解析,图,6,答案,1.2,10,5,Pa,26/57,解析,设静止时汽缸内气体压强为,p,1,，活塞受力平衡,p,1,S,1p,0,S,2,p,0,S,1,p,1,S,2,Mg,代入数据解得,p,1,1.2,10,5,Pa,27/57,(2),若降低汽缸内气体温度，当活塞,A,迟缓向右移动,时，求汽缸内气体温度,.,答案,解析,答案,500 K,解析,由活塞受力平衡可知缸内气体压强没,有改变，设开始温度为,T,1,，改变后温度为,T,2,，由盖,吕萨克定律得,代入数据解得,T,2,500 K.,28/57,类型,2,关联气体问题,例,4,(,全国卷,33(2),如图,7,，容积均为,V,汽缸,A,、,B,下端有细管,(,容积可忽略,),连通，阀门,K,2,位于细管中部，,A,、,B,顶部各有一阀门,K,1,、,K3,；,B,中有一可自由滑动活塞,(,质量、体积均可忽略,).,初始时，三个阀门均打开，活塞在,B,底部；关闭,K,2,、,K,3,，经过,K,1,给汽缸充气，使,A,中气体压强到达大气压,p,0,3,倍后关闭,K,1,.,已知室温为,27,，汽缸导热,.,(1),打开,K,2,，求稳定时活塞上方气体体积和压强；,答案,解析,图,7,29/57,解析,设打开,K,2,后，稳定时活塞上方气体压强为,p,1,，体积为,V,1,.,依题意，被活塞分开两部分气体都经历等温过程,.,由玻意耳定律得,p,0,V,p,1,V,1,(3,p,0,),V,p,1,(2,V,V,1,),联立,式得,p,1,2,p,0,30/57,(2),接着打开,K,3,，求稳定时活塞位置；,答案,解析,答案,B,顶部,解析,打开,K,3,后，由,式知，活塞必定上升,.,设在,活塞下方气体与,A,中气体体积之和为,V,2,(,V,2,2,V,),时，活塞下气体压强为,p,2,，由玻意耳定律得,(3,p,0,),V,p,2,V,2,由,式得,由,式知，打开,K,3,后活塞上升直到,B,顶部为止；,31/57,(3),再迟缓加热汽缸内气体使其温度升高,20,，求此时活塞下方气体压强,.,答案,解析,答案,1.6,p,0,将相关数据代入,式得,p,3,1.6,p,0,32/57,变式,4,(,新课标全国,33(2),如图8,所表示，两,汽缸,A,、,B,粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由,体积可忽略细管连通；,A,直径是,B,2,倍，,A,上,端封闭，,B,上端与大气连通；两汽缸除,A,顶部导热,外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略,绝热轻活塞,a,、,b,，活塞下方充有氮气，活塞,a,上,方充有氧气,.,当大气压为,p,0,、外界和汽缸内气体温度均为,7,且平衡时，活塞,a,离汽缸顶距离是汽缸高度,，活塞,b,在汽缸正中间,.,(1),现经过电阻丝迟缓加热氮气，当活塞,b,恰好升至顶部时，求氮气温度；,图,8,答案,解析,答案,320 K,33/57,解析,活塞,b,升至顶部过程中，活塞,a,不动活塞,a,、,b,下方氮气经历等压改变，设汽缸,A,容积为,V,0,，氮气初态体积为,V,1,，温度为,T,1,，末态体积为,V,2,，温度为,T,2,，按题意，汽缸,B,容积为,，则,由盖,吕萨克定律有：,由,式及所给数据可得：,T,2,320 K,34/57,(2),继续迟缓加热，使活塞,a,上升，当活塞,a,上升距离是汽缸高度,时，求氧气压强,.,答案,解析,35/57,解析,活塞,b,升至顶部后，因为继续迟缓加热，活塞,a,开始向上移动，直至活塞上升距离是汽缸高度,时，活塞,a,上方氧气经历等温改变，设氧气初态体积为,V,1,，压强为,p,1,，末态体积为,V,2,，压强为,p,2,由所给数据及玻意耳定律可得,p,1,V,1,p,2,V,2,36/57,分析变质量气体问题时，要经过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体试验定律求解,.,(1),打气问题：选择原有气体和即将充入气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量改变问题转化为定质量气体状态改变问题,.,(2),抽气问题：将每次抽气过程中抽出气体和剩下气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程能够看成是等温膨胀过程,.,(3),灌气问题：把大容器中剩下气体和多个小容器中气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题,.,(4),漏气问题：选容器内剩下气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体状态改变，可用理想气体状态方程求解,.,命题点三,“,变质量气体,”,模型,能力考点师生共研,模型构建,37/57,例,5,如图,9,所表示，一太阳能空气集热器，,底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻,璃板，集热器容积为,V,0,.,开始时内部封闭,气体压强为,p,0,，经过太阳暴晒，气体温度由,T,0,300 K,升至,T,1,350 K.,(1),求此时气体压强；,图,9,答案,解析,38/57,(2),保持,T,1,350 K,不变，迟缓抽出部分气体，使气体压强再变回到,p,0,.,求集热器内剩下气体质量与原来总质量比值,.,解析,抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体总体积为,V,2,，由玻意耳定律可得,p,1,V,0,p,0,V,2,答案,解析,39/57,变式,5,某自行车轮胎容积为,V,，里面已经有压强为,p,0,空气，现在要使轮胎内气压增大到,p,，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是,p,0,、体积为,_,空气,.,答案,解析,40/57,课时作业,41/57,1.,如图,1,所表示，在长为,l,57 cm,一端封闭、另一端开口向上,竖直玻璃管内，用,4 cm,高水银柱封闭着,51 cm,长理想,气体，管内外气体温度均为,33,.,现将水银渐渐注入管中，,直到水银面与管口相平，此时管中气体压强为多少？接着,迟缓对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩下,4 cm,高,水银柱？,(,大气压强为,p,0,76 cmHg),1,2,3,4,答案,解析,图,1,答案,85 cmHg,318 K,5,42/57,解析,设玻璃管横截面积为,S,，初态时，管内气体温度为,T,1,306 K,，体积为,V,1,51,S,，压强为,p,1,80 cmHg.,当水银面与管口相平时，水银柱高为,H,，则管内气体体积为,V,2,(57,H,),S,，压强为,p,2,(76,H,)cmHg.,由玻意耳定律得,p,1,V,1,p,2,V,2,，代入数据，得,H,2,19,H,252,0,，解得,H,9 cm,或,H,28 cm(,舍去,),所以,p,2,85 cmHg,1,2,3,4,5,43/57,答案,解析,1,2,3,4,2.(,河南六市一联,),如图,2,所表示，在两端封闭均,匀半圆管道内封闭有理想气体，管内有不计质量可,自由移动活塞,P,，将管内气体分成两部分，其中,OP,与管道水平直径夹角,45.,两部分气体温,度均为,T,0,300 K,，压强均为,p,0,1.0,10,5,Pa.,现对管道左侧气体迟缓加热，管道右侧气体温度保持不变，当可动活塞迟缓移到管道最低点时,(,不计摩擦,).,求：,(1),管道右侧气体压强；,图,2,答案,1.5,10,5,Pa,5,44/57,解析,对于管道右侧气体，因为气体做等温改变，有：,p,0,V,1,p,2,V,2,解得,p,2,1.5,10,5,Pa,1,2,3,4,5,45/57,(2),管道左侧气体温度,.,答案,900 K,解析,对于管道左侧气体，依据理想气体状态方程，有,V,2,2,V,1,当活塞,P,移动到最低点时，对活塞,P,受力分析可得出两部分气体对活塞压强相等，则有,p,2,p,2,解得,T,900 K,答案,解析,1,2,3,4,5,46/57,3.(,安徽江南十校联考,),如图,3,所表示，一圆柱形,汽缸沿水平方向固定在桌面上，一定量理想气,体被活塞封闭其中，已知汽缸壁导热良好，活塞,可沿汽缸壁无摩擦滑动,.,开始时气体压强为,p,，活塞,内表面相对汽缸底部距离为,L,，外界温度为,T,0,，现用一质量为,m,重锤经过不可伸长轻质细绳跨过光滑轻质滑轮水平连接活塞，重新平衡后，重锤下降,h,.,求：,(,已知外界大气压强一直保持不变，重力加速度大小为,g,),(1),活塞横截面积,S,.,图,3,答案,解析,1,2,3,4,5,47/57,解析,由玻意耳定律可知,pLS,p,1,(,L,h,),S,活塞受力平衡，有,p,1,S,pS,mg,联立方程可得,1,2,3,4,5,48/57,(2),若今后外界温度变为,T,，则重新到达平衡后汽缸内气柱长度为多少？,答案,解析,1,2,3,4,解析,由盖,吕萨克定律有,5,49/57,4.,如图,4,甲所表示，左端封闭、内径相同,U,形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为,L,20 cm,空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长,.,已知大气压强为,p,0,75 cmHg.,(1),若将装置迟缓翻转,180,，使,U,形细玻璃管竖直倒置,(,水银未溢出,),，如图乙所表示,.,当管中水银静止时，求左管中空气柱长度；,图,4,答案,20 cm,或,37.5 cm,答案,解析,1,2,3,4,5,50/57,解析,将装置迟缓翻转,180,，设左管中空气柱长度增加量为,h,，,由玻意耳定律得,p,0,L,(,p,0,2,h,)(,L,h,),解得,h,0,或,h,17.5 cm,则左管中空气柱长度为,20 cm,或,37.5 cm,1,2,3,4,5,51/57,(2),若将图甲中阀门,S,打开，迟缓流出部分水银，然后关闭阀门,S,，右管水银面下降了,H,35 cm,，求左管水银面下降高度,.,答案,10 cm,答案,解析,1,2,3,4,解析,若将题图甲中阀门,S,打开，迟缓流出部分水银，然后关,闭阀门,S,，右管水银面下降了,H,35 cm,，设左管水银面下降,高度为,l,，由玻意耳定律得,p,0,L,p,0,(,H,l,)(,L,l,),解得,l,10 cm,或,l,70 cm(,舍去,),即左管水银面下降高度为,10 cm.,5,52/575.(,湖南六校联考,),如图,5,所表示，除右侧壁导,热良好外，其余部分均绝热汽缸水平放置，,MN,为汽缸右侧壁,.,汽缸总长度为,L,80 m,，一,厚度不计绝热活塞将一定质量氮气和氧气,分别封闭在左右两侧,(,活塞不漏气,).,在汽缸内距左侧壁,d,30 cm,处设有卡环,A,、,B,(,卡环体积忽略不计,),，使活塞只能向右滑动，开始时活塞在,AB,右侧紧挨,AB,，缸内左侧氮气压强,p,1,0.8,10,5,Pa,，右侧氧气压强,p,2,1.0,10,5,Pa,，两边气体和环境温度均为,t,1,27,，现经过左侧汽缸内电热丝迟缓加热，使氮气温度迟缓升高,.,设外界环境温度不变,.,1),求活塞恰好要离开卡环时氮气温度；,图,5,答案,解析,1,2,3,4,答案,375 K,5,53/57,解析,活塞,“,恰好要离开卡环,”,即汽缸内氮气压强与氧气压强相等，取封闭氮气为研究对象：,初状态：,p,1,0.8,10,5,Pa,T,1,300 K,V,1,dS,末状态：,p,1,p,2,1.0,10,5,Pa,T,1,V,1,V,1,1,2,3,代入数据解得：,T,1,375 K,5,4,54/57,(2),继续迟缓加热汽缸内左侧氮气，使氮气温度升高至,227,，求活塞移动距离,.,图,5,答案,解析,1,2,3,答案,5.6 cm,5,4,55/57,解析,继续迟缓加热汽缸内气体，使氮气温度升高至,T,3,(227,273)K,500 K,，设活塞移动距离为,x,取氮气为研究对象：,初状态：,p,1,0.8,10,5,Pa,T,1,300 K,V,1,dS,末状态：,p,3,T,3,500 K,V,3,dS,xS,1,2,3,取氧气为研究对象：,初状态：,p,2,1.0,10,5,Pa,T,1,300 K,V,2,(,L,d,),S,5,4,56/57,末状态：,p,2,p,3,T,2,300 K,V,2,LS,V,3,由玻意耳定律：,p,2,V,2,p,2,V,2,代入数据解得：向右移动距离,x,5.6 cm,1,2,3,5,4,57/57,