1、真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,2,讲三角恒等变换与解三角形,高考定位,1.,三角函数化简与求值是高考命题热点,，,其中同角三角函数基本关系、诱导公式是处理计算问题工具,，,三角恒等变换是利用三角恒等式,(,两角和与差、二倍角正弦、余弦、正切公式,),进行变换,，“,角,”,变换是三角恒等变换关键；,2.,正弦定理与余弦定理以及解三角形问题是高考必考内容,，,主要考查边、角、面积计算及相关范围问题,.,1/36,真 题 感 悟,答案,A,2/36,3/36,3.,(,全国,卷,),在平面四边形,ABCD,中，,A,B,C,75,，,BC,2,，则,AB,取值范
2、围是,_.,4/36,5/36,4.,(,全国,卷,),ABC,内角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,，已知,2cos,C,(,a,cos,B,b,cos,A,),c,.,6/36,考,点,整,合,1.,三角函数公式,7/36,8/36,2.,正、余弦定理、三角形面积公式,9/36,10/36,热点一三角恒等变换及应用,11/36,12/36,13/36,14/36,探究提升,1.,处理三角函数化简求值问题关键是把,“,所求角,”,用,“,已知角,”,表示,(,1),当已知角有两个时,，“,所求角,”,普通表示为,“,两个已知角,”,和或差形式；,(2),当,“,已知角,”
3、有一个时,，,此时应着眼于,“,所求角,”,和或差关系,，,然后应用诱导公式把,“,所求角,”,变成,“,已知角,”.,2,.,求角问题要注意角范围,，,要依据已知条件将所求角范围尽可能缩小,，,防止产生增解,.,15/36,16/36,17/36,18/36,19/36,热点二正、余弦定理应用,微题型,1,三角形基本量求解,20/36,21/36,22/36,探究提升,1.,解三角形时,，,假如式子中含有角余弦或边二次式,，,要考虑用余弦定理；假如式子中含有角正弦或边一次式时,，,则考虑用正弦定理；以上特征都不显著时,，,则考虑两个定理都有可能用到,.,2,.,关于解三角形问题,，,普通要
4、用到三角形内角和定理,，,正弦、余弦定理及相关三角形性质,，,常见三角恒等变换方法和标准都适用,，,同时要注意,“,三统一,”,，,即,“,统一角、统一函数、统一结构,”.,23/36,微题型,2,求解三角形中最值问题,24/36,25/36,26/36,探究提升,求解三角形中最值问题惯用以下方法：,(1),将要求量转化为某一角三角函数,，,借助于三角函数值域求最值,.(2),将要求量转化为边形式,，,借助于基本不等式求最值,.,27/36,微题型,3,解三角形与三角函数综合问题,28/36,29/36,30/36,探究提升,解三角形与三角函数综合题,，,其中,，,处理与三角恒等变换相关问题,
5、优先考虑角与角之间关系；处理与三角形相关问题,，,优先考虑正弦、余弦定理,.,31/36,【训练,2,】,(,浙江卷,),在,ABC,中，内角,A,，,B,，,C,所正确边分别为,a,，,b,，,c,.,已知,b,c,2,a,cos,B,.,32/36,33/36,1.,对于三角函数求值，需关注：,(1),寻求角与角关系特殊性，化非特殊角为特殊角，熟练准确地应用公式；,(2),注意切化弦、异角化同角、异名化同名、角变换等常规技巧利用；,(3),对于条件求值问题，要认真寻找条件和结论关系，寻找解题突破口，对于极难入手问题，可利用分析法,.,34/36,2.,三角形中判断边、角关系详细方法：,(1),经过正弦定理实施边角转换；,(2),经过余弦定理实施边角转换；,(3),经过三角变换找出角之间关系；,(4),经过三角函数值符号判断以及正、余弦函数有界性进行讨论；,(5),若包括两个,(,或两个以上,),三角形，这时需作出这些三角形，先解条件多三角形，再逐步求出其它三角形边和角，其中往往用到三角形内角和定理，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程,(,组,),求解,.,35/36,36/36,
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