高中数学第2章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的统一定义1省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线的统一定义,1/28,学生活动,课外作业,回顾小结,数学利用,建构数学,问题情境,圆锥曲线的统一定义,2/28,2,、双曲线定义：,平面内到两定点,F1,、,F2,距离之差绝对值等于常数,2a(2a,|F1F2|,),点轨迹,表示式,|PF,1,|-|PF,2,|=2a (2a|,F1F2,|,）点轨迹,表示式,|PF1|+|PF2|=2a,(2a|F,1,F,2,|,）,问题情境,椭圆、双曲线、抛物线分别是怎么定义？,3/28,在推导椭圆标准方程时,我们曾经得到这么一个式子,你能解释这个式子,几何意义,吗,?,问题情境,4/28,P,F,O,l,x,y,学生活动,5/28,:,依据题意可得,化简得,椭圆,标准方程,解,学生活动,6/28,学生活动,7/28,平面内到一定点,F,与到一条定直线,l,距离之比为常数,e,点轨迹,:,(,点,F,不在直线,l,上）,当,0,e,1,时,点轨迹是,双曲线,.,这么，,圆锥曲线,能够,统一定义,为,:,当,e,=1,时,点轨迹是,抛物线,.,建构数学,8/28,依据图形对称性可知,椭圆,和双曲线都有,两条,准线,.,对于中心在原点,焦点在,x,轴上椭,圆或双曲线,几条呢,?,建构数学,9/28,思考?,10/28,标准方程,图形,焦点坐标,准线方程,11/28,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,12/28,练习,:,求以下曲线焦点坐标和准线方程,13/28,例,2,已知双曲线 上一点,P,到左焦点距离为,14,，求,P,点到右准线距离,.,法一,:,由已知可得,a=8,，,b=6,，,c=10.,因为,|PF,1,|=142a,所以,P,为双曲线左支上一点，,设双曲线左右焦点分别为,F,1,、,F,2,P,到右准线距离,为,d,，则由双曲线定义可得,|PF,2,|-|PF,1,|=16,，,所以,|PF,2,|=30,，又由双曲线第二定义可得,所以,d=|PF,2,|=24,14/28,分析,:,两准线间距离为,例,2,已知双曲线 上一点,P,到左焦点,距离为,14,，求,P,点到右准线距离,.,15/28,动点,P,到直线,x=6,距离与它到点,(2,1),距离之比为,0.5,则点,P,轨迹是,2.,中心在原点,准线方程为,离心率为 椭圆方程是,3.,动点,P(x,y),到定点,A(3,0),距离比它到定直线,x=-5,距离小,2,则动点,P,轨迹方程是,练一练,16/28,已知椭圆短轴长是,2,长轴长是短轴长,2,倍,则其中,心到准线距离是,(),2.,设双曲线两条准线把两焦点间线段三等分,则此,双曲线离心率为,(),选一选,17/28,练习,:,已知椭圆,上一点,P,到右准线距离为,8,求,P,点,到左焦点距离,.18/28,1,、若点,A,坐标为（,3,，,2,），,F,为抛,物线 焦点，点,M,在抛物线上移,动时，求,|,MA,|+|,MF,|,最小值，并求这时,M,坐标,.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,19/28,2.,已知,A,（,-1,1),B,（,1,0),点,P,在椭圆,上运动，求,|PA|+2|PB|,最小值。,A,B,P,C,O,20/28,y,x,O,P,D,F,A,3.,已知,P,为双曲线 右支上一个动点，,F,为双曲线右焦点，若点,A,坐标为 ，则 最小值是,_,21/28,拓展延伸,22/28,课堂小结,23/28,四种抛物线标准方程几何性质对比,24/28,14,、定点,A,（,-1,，,1),B,（,1,，,0),点,P,在椭圆,上运动。,求,|PA|+|PB|,最大值与最小值。,A,B,P,F,1,25/28,4,、已知椭圆 中,F,1,，,F,2,分,别为其 左、右焦点和点,A,，试在椭圆上找一点,P,使,（,1,）取得最小值,;,（,2,）取得最小值,.,A,F,1,F,2,x,y,o,P,P,26/28,5,、已知双曲线,F,1,，,F,2,为左、右焦点，点,A(3,-1),，,在双曲线上,求一点,P,，,使,（,1,）,取得最小值,;,（,2,）,取得最小值,.,x,y,o,A,F,1,F,2,P,P,P,27/28,（相关题,3,）,P,为抛物线 上一动点，记点,P,到准线距离为 ，到直线 距离为 ，则 最小值是,_,x,y,O,F,P,D,E,G,28/28,