1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点到直线,距离,1/33,教材,分析,目标,分析,过程,设计,教学,评价,教学,方法,2/33,本课题选自人教版高中试验教科书必修2第三章第三节,主要内容是点到直线距离公式推导过程及应用.,1教学内容,教材,分析,3/33,本节对“点到直线距离”认识，是从初中平面几何定性作图，过渡到了高中解析几何定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线位置关系等相关知识。对本节研究，为以后对直线与圆位置关系
2、和圆锥曲线深入学习奠定了基础，含有承上启下主要作用。,地位与作用,教材,分析,4/33,点到直线距离公式推导思绪分析；,点到直线距离公式应用。,教学重点,教学难点,点到直线距离公式推导思绪,分析,教材,分析,3.教学重点、难点,5/33,教材,分析,目标,分析,过程,设计,教学,评价,教学,方法,6/33,了解点到直线距离公式推导过程；,掌握点到直线距离公式；,掌握点到直线距离公式应用。,目标,分析,1.知识与技能,7/33,学生在学习过程中经过类比归纳思想，由浅入深，经过自主探究，分析、整理出推导公式不一样算法思绪。体会从特殊到普通，从详细到抽象数学研究方法。,目标,分析,2.过程与方法,8
3、/33,让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思索、勇于探索精神；,让学生学会用运动联络观点观察事物，了解事物之间从普通到特殊、从特殊到普通辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论思想。,目标,分析,3.情感态度与价值观,9/33,教材,分析,目标,分析,过程,设计,教学,评价,教学,方法,10/33,依据教学内容和学生学习情况、认知特点，本课采取,类比发觉式和问题式教学模式,。经过“,问题诱导,类比联想,探索结果,”、“,详细观察,抽象归纳,总结规律,”研究性教学方法，引导学生体验数学知识发生发展过程。,教学方法,教学方法,11/33,教材,分析,目标,分析,过程,设计,教学,评价,教学,
4、方法,12/33,公式推导,公式应用,课堂小结,创设情景,过程设计,13/33,步骤1 创设情景,14/33,公式推导,公式应用,课堂小结,创设情景,过程设计,15/33,问题1,：点到直线距离是怎样定义？,设计意图：引导学生复习旧知，为新课学习打下基础,过程设计,问题2,：两点间距离公式怎样？,公式推导,16/33,问题3：,你有几个方法求原点 到直线 距离？,定义法,等面积法,三角函数法,过程设计,M,N,公式推导,17/33,问题4：,用刚才得到方法求点 到直线,距离。,X,Y,M,N,O,P,过程设计,公式推导,18/33,问题5：,普通化，怎样求任意点 到直线 距离呢？,设计意图：在
5、问题3,4基础上将特殊问题还原为普通,问题，探究点到直线距离公式正是本节课关键所在,过程设计,X,Y,M,N,O,P,Q,公式推导,19/33,确定直线 斜率,求过点垂直于 直线 方程,求 与 交点,求过点 与点 距离,得到点 到 距离,求与 垂直直线斜率,过程设计,利用定义法算法,20/33,利用几何画板探究求点 到直线,距离其它方法。,设计意图：点P运动到原点（即用一个特殊点（0，0）来代替P来思索）学生经过对特殊直观图形观察、研究，自己发觉隐藏其中Rt，故PE可用另一个方法求解（面积法）。当点p移到普通点处呢？此基础上深入将特殊问题还原到普通，学生便十分自然地想在坐标系中探寻含PERt，
6、找不到，自然想结构，此时再过P点作x轴或y轴平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。,探究,过程设计,公式推导,21/33,过点 作 轴、轴垂线与 交于点,求出,利用勾股定理求出,依据面积相等知 得到点 到 距离,用 表示点 坐标,过程设计,利用等面积法算法,22/33,点 到直线,距离为,过程设计,公式推导,23/33,公式推导,公式应用,课堂小结,创设情景,过程设计,24/33,例1 求点 到以下直线距离：,过程设计,公式应用,25/33,例2、已知点A（1，3），B（3，1），,C（-1，0），求ABC面积。,A,C,B,过程设计,公式应用,x,o,y,26/33,例3,求平行线 和,距离
7、设计意图：应用拓展,知识外化，提升应用水平。找到,平行线间距离与点到直线距离联络，同时压缩了后,一小节（两平行线距离）所需课时。,过程设计,公式应用,27/33,公式推导,公式应用,课堂小结,创设情景,过程设计,28/33,在距离公式推导过程中表达了哪些算法思绪？,点到直线距离公式是什么?,点到直线距离公式应用应注意些什么?,过程设计,设计意图：提问式课堂小结，目标在于调动学生主动参加梳理知识过程，培养学生在探究之后整合知识能力。,课堂小结,29/33,四、作业:,书本,习题3.3,进阶：B组 5，6，9,提升：B组 2，4，6,基础：A组 9，10 B组,1,设计意图：课后作业主要是检验学生本节课学习情况，起到反馈作用。分层作业形式兼顾到了不一样层次学生需求。,30/33,教材,分析,目标,分析,过程,设计,教学,评价,教学,方法,31/33,教 学 评 价,1关注学生在探究学习过程中表现：包含学生投入程度和思维水平发展.,2经过课堂练习发觉学生对知识掌握情况:包含对公式了解程度、应用公式处理问题能力.,3依据学生在课堂小结中表现和课后作业情况，查漏补缺.,32/33,谢 谢,33/33,
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