九年级数学下册第二十七章相似27.2.1相似三角形的判定同步练习市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖P.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,27.2.1,相同三角形判定,第二十七章,相同,第1页,考场对接,题型一 利用相同三角形定义求未知边 和角,例题,1,已知图,27-2-22,和中两个三角 形分别相同,求出图中,x,和图中,y.,第2页,解,图中,=180-110-30=40,解得,x=9.,图中,=,D=45,解得,y=6.,第3页,锦囊妙计,相同三角形对应边、对应角识别方法,对应边、对应角识别是分析和处理相同 三角形问题一项基本功,其识别方法有：,(1),把 表示对应顶点字母写在对应位置上,这么 能够比较轻易地识别相同三角形对应边和对 应角,.(2),对应角所正确边是对应边,最大角对 边是对应边,最小角正确边是对应边,两对 应角所夹边是对应边；大边对大边,小边对 小边,大角对大角,小角对小角,.,第4页,例题,2,如图,27-2-23,l1l2l3,AB=3,AD=2,DE=4,EF=7.5.,求,BC,BF,长,题型二 利用平行线分线段成百分比基本事实求线段长度,分析,依据“平行线分线段成百分比”列出等式,求出,BC,BF,长,.,第5页,解,l,1,l,2,l,3,第6页,锦囊妙计,利用平行线分线段成百分比求线段长思绪,利用平行线分线段成百分比求线段长,需先确 定图中平行线,由此找出线段间百分比关系,结合待求线段与已知线段写出一个含有它们 百分比式,结构出方程,然后解方程求出线段长,.,第7页,题型三 利用平行线识别相同三角形,例题,3,如图,27-2-24,在,ABCD,中,F,是,AD,边上任意一点,连接,BF,并延长交,CD,延长线于 点,E,则图中与,DEF,相同三角形共有,(,).,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,B,第8页,分析,因为四边形,ABCD,是平行四边形,所以,FDBC,DEAB.,于是可从图中找出符合“,A”,字形相同,DEF,与,CEB,符合“,X”,字形相同,DEF,与,ABF.,故选,B.,第9页,锦囊妙计,利用平行线寻找相同三角形方法,在线段较多图形中寻找相同三角形,假如 图形中有线段平行条件,那么集中精力在图形 中寻找符合“,A”,字形或“,X”,字形基本图形,这是解本类题目标首要之选,.,第10页,题型四 利用平行线分线段成百分比基本事实及其推论求两条线段比,例题,4,已知：如图,27-2-25,所表示,AD,是,ABC,中线,.,(1),若,E,为,AD,中点,射线,CE,交,AB,于点,F,求,值；,(2),若,E,为,AD,上一点,且,射线,CE,交,AB,于点,F,求,值,.,第11页,分析,利用平行线分线段成百分比基本事实可将 一条直线上两条线段比转移到另一条直线上,图中已知,BD,与,CD,比,AE,与,DE,比,过点,D,作CF,平行线,可实现比转换,第12页,解,如图,27-2-25,所表示,过点,D,作,DGCF,交,AB,于点,G.,第13页,第14页,锦囊妙计,构建平行求比值,求两条线段比,可利用平行线将已知线 段比与未知线段比相关联,.,假如在已知图 形中不能实现关联,可经过作平行线,将已知 一条直线上两条线段比转移到所要求未 知两条线段所在直线上,.,第15页,题型五 相同三角形判定,例题,5,如图,27-2-26,所表示,每个网格中小正 方形边长均为,1,则图中三角形,(,阴影部分,),与图中,ABC,相同是,(,).,B,第16页,第17页,方法二：由图能够看出,ABC,最大角,ABC=135,而四个选项中,只有选项,B,中三角 形最大角是,135,故选,B.,第18页,锦囊妙计,在网格中判定三角形相同方法,(1),设网格中每个小正方形边长为单位,1,；,(2),抓住正方形网格特征,利用勾股定理 计算三角形边长,注意小正方形对角线与 边形成,45,角应用；,(3),在,(2),条件下,利用两边对应成百分比,且夹角相等两个三角形相同或三边对应成比 例两个三角形相同进行判定,.,第19页,例题,6,张家界中考,在,ABC,中,AB=12,BC=9,在,DEF,中,DE=4,EF=3,要使,ABCDEF,则需添加一个条件是,_(,写出一个情况即可,).,ACDF=31(,或,B=E),第20页,分析,第21页,例题,7,如图,27-2-27,所表示,在,ABC,中,AD=DB,EDB=DAC.,求证：,ABC EAD.,第22页,证实,AD=DB,第23页,锦囊妙计,判定三角形相同基本思绪,(1),若有一组等角,可再找一组等角,(,找相等 角时注意挖掘公共角、对顶角、同角余角或同角 补角,),或找夹这组等角两组对应边成百分比,.(2),若有两组对应边成百分比,可找夹角或计算 第三组对应边比,来判断两三角形是否相同,.,运 用三组对应边成百分比详细方法以下：首先把三角 形边分别按照从小到大次序排列,找出两个三 角形对应边；再分别计算小、中、大边比,最 后看三个比是否相等,.,第24页,题型六 利用相同三角形证实等积式,例题,8,如图,27-2-28,所表示,在,ABC,中,ACB=90,过,BC,延长线上一点,D,作,DFAB,于 点,F,交,AC,于点,E.,求证：,AEEC=DEEF.,第25页,第26页,证实,DFAB,ACB=90,AFE=DCE=90.,在,AEF,和,DEC,中,AEF=DEC,AFE=DCE,AEFDEC,即,AEEC=DEEF.,第27页,锦囊妙计,证等比,(,等积,),普通步骤,一“定”：确定四条线段在哪两个可能相 似三角形中；,二“找”：找出证实两个三角形相同所需 条件；,三“证”：依据分析,写出证实过程,.,假如这两个三角形不相同那么只能采取 其它方法证实,如找中间比或引平行线等,.,第28页,题型七 利用相同三角形判定与性质进行计算,例题,9,泰州中考,如图,27-2-29,所表示,在,ABC,中,D,为,BC,上一点,BAD=C,AB=6,BD=4,则,CD,长为,_,5,第29页,锦囊妙计,相同三角形性质与判定综合利用解题思绪,利用相同三角形性质求线段长时,首 先要依据相同三角形判定条件找出相同三角 形,再依据相同三角形对应边成百分比性质建 立百分比式,经过百分比式沟通已知线段与要求线 段之间关系,建立方程求解,.,第30页,题型八 相同三角形与圆综合题,例题,10,如图,27-2-30,所表示,AB,是,O,直径,弦,CDAB,于点,E,过点,B,作,O,切线,交,AC,延 长线于点,F.,已知,OA=3,AE=2.,(1),求,CD,长；,(2),求,BF,长,第31页,解,(1),如图,27-2-30,所表示,连接,OC.,在,RtOCE,中,OC=OA=3,OE=OA,AE=1,第32页,第33页,锦囊妙计,处理圆中相同问题时,要充分利用圆周 角定理,圆心角、弧、弦关系定理,切线性 质定理等找出角之间关系,进而利用相同三角 形判定定理及性质求解,.,第34页,题型九 相同三角形探究性问题,例题,11,如图,27-2-31,所表示,在,ABC,中,AB=10 cm,BC=20 cm,点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,2 cm/s,速度移动,点,Q,从点,B,开始沿,BC,边向点,C,以,4 cm/s,速度移动,.,假如点,P,Q,分别从点,A,B,同时出 发,经过几秒钟,PBQ,与,ABC,相同？,第35页,第36页,解,设经过,t sPBQ,与,ABC,相同,那么,AP=2t,BQ=4t,BP=10-2t.,因为,ABC=PBQ,所以有以下两种情况：,第37页,所以经过,1 s,时,PBQ,与,ABC,相同,.,总而言之,经过,1 s,或,2.5 s,时,PBQ,与,ABC,相同,.,第38页,锦囊妙计,分类讨论思想在相同三角形中应用策略,利用相同三角形求边长时,若两个相同三角形对应关系不明确,则需利用分类讨论思想,再结 合方程思想来求解,在求解过程中,还要注意检验方程根是否满足题意,.,第39页,