空间两条直线的位置关系(第2课时)2市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,空间两条直线位置关系,异面直线深圳宝高 张同堂,1/12,异面直线教学过程,创设 情境,建构 数学,知识 利用,回顾 反思,空间两条直线位置关系,返回,探究学习、自主发展,激发思维、加深体验,变虚为实、形象直观,师生互动、教学相长,2/12,异面直线教学过程,创设 情境,建构 数学,知识 利用,回顾反思,空间两条直线位置关系,返回,自,主,探,索,观,察,发,现,类,比,猜,想,学生活动-复习回顾,情境1,与A,1,C,含有怎样位置关系？,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,直线,AB,异面,即:不共面(不平行又不相交)?,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,思维方法,逆向思索,为何不共面(不平行也不相交)?,情境2,3/12,异面直线教学过程,创设情境,建构数学,知识利用,回顾反思,空间两条直线位置关系,返回,自,主,探,索,观,察,发,现,类,比,猜,想,学生活动-类比推广,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,B,A,假设AB与A,1,C共面,过点C和AB平面只有一个,.,所以 直线A,1,C和AB都应在ABCD内,.,于是 点A,1,在平面ABCD内.,这与点A,1,在平面ABCD外矛盾，,所以 直线A,1,C和AB是异面直线,.,4/12,异面直线教学过程,创设 情境,建构数学,知识利用,回顾反思,空间两条直线位置关系,返回,定理,：,普通地，我们有：,过平面内一点与平面外一点直线，和这个,平面内不经过该点直线是异面直线,l,A,B,B,l,AB与,l,异面,5/12,异面直线教学过程,创设情境,建构数学,知识利用,回顾反思,空间两条直线位置关系,返回,自,主,探,索,观,察,发,现,类,比,猜,想,情境：,a与b是相交直线，a与c也是相,交直线，它们之间又有什么区分？,“定量”研究相交直线，必须引入“角”概念,情境4：,直线a与b,直线a与c,都是异面直线.,它们有什么区分？,a,Mc,b,N,a,M,b,c,d,所成角不一样,引入角,有必要,6/12,异面直线教学过程,创设 情境,建构数学,知识 利用,回顾反思,空间两条直线位置关系,返回,定义：,异面直线所成角,a,b是两条异面直线,经过空间任意一点o,分别引直线a,1,a,b,1,b,我们把直线a,1,和b,1,所成锐角(或直角)叫做,异面直线,a和b,所成角,a,b,a,1,b,1,a,b,a,1,点o常取在两条异面直线中一条上,若两条异面直线,a,b所成角是直角,则称这两条异面直线相互垂直，记,a,b,范围,：0,o,90,0,7/12,异面直线教学过程,创设 情境,建构数学,知识利用,回顾 反思,空间两条直线位置关系,返回,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,已知ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,是棱长为,a,正方体,例1,.,(1)正方体哪些棱所在直线与直线BC,1,是异面直线?,(2)求异面直线AA,1,与BC所成角,(3)求异面直线BC,1,和AC所成角,思维方法,平移,特殊点,8/12,异面直线教学过程,创设情境,建构数学,知识利用,回顾 反思,空间两条直线位置关系,返回,例,题,讲,解,理,解,掌,握,巩,固,提,高,D,C,B,A,A,1,D,1,C,1,B,1,解,.(1)与BC,1,是异面直线是A,1,A,A,1,B,1,A,1,D,1,DA,DC,DD,1,(2),BB,1,AA,1,B,1,BC为AA,1,与BC所成角,B,1,BC=90,0,AA,1,与BC所成角为90,0,(3),AA,1,BB,1,CC,1,四边形AA,1,C,1,C是,AC,A,1,C,1,BC,1,A,1,为BC,1,与A,1,C,所成角,A,1,BBC,1,=A,1,C,1,BC,1,A,1,=60,0,异面直线BC,1,和AC所成角为60,0,9/12,异面直线教学过程,创设情境,建构 数学,知识 利用,回顾反思,空间两条直线位置关系,返回,基,础,训,练,运,用,知,识,提,高,能,力,.指出以下命题是否正确,并说明理由,(1)过直线外一点可作无数条直线与已直线成异面直线；,.若两条直线a,b没有公共点,则a,b位置关系是,()过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；,共面平行异面平行或异面,.直线,a,b,分别是长方体相邻两个面对角线所在,直线，则a,与b位置关系是（）,平行相交异面相交或异面,.指出以下命题是否正确,并说明理由,(1)若,ab,ca,则,c b;(2)ac,bc,则,ab,.,D,D,10/12,异面直线教学过程,创设 情境,建构 数学,知识 利用,回顾 反思,空间两条直线位置关系,返回,感,受,理,解,思,考,运,用,拓,展,创,新,回顾小结,本节学习了主要概念:两异面直线所成角,两异面直线所成角满足,0,0,90,0,通常采取平移方法化异面直线为相交直线所成角,课后作业,28:第,第11,第13,第14,11/12,请多提宝贵意见，谢谢！,12/12,