平面向量的正交分解极坐标表示市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,丽水学院附中高一数学组,2.3.2,平面向量正交分解及坐标表示,第1页,知识回顾,平面向量基本定理,假如,e,1,e,2,是同一平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量,a,，有且只有一对实数,1,，,2,使,a=,1,e,1,+,2,e,2,基底,(1),基底不唯一，关键是不共线；,(2),基底给定时，分解形式唯一,.,第2页,如图，光滑斜面上一个木块受到重力为，下滑力为，木块对斜面压力为，这三个力方向分别怎样？,三者有何相互关系？,把一个向量分解为两个相互垂直向量，叫作,把向量,正交分解,.,新课引入,第3页,平面向量坐标表示,如图，是分别与,x,轴、,y,轴方向相同,单位向量，若以 为基底，则,这里，我们把（,x,y,）叫做向量 坐标，记作,其中，,x,叫做 在,x,轴上坐标，,y,叫做 在,y,轴上坐标，,式叫做向量坐标表示。,（,1,，,0,）,（,0,，,1,）,（,0,，,0,）,第4页,O,x,y,i,j,a,A,(,x,y,),a,1以原点,O,为起点作 ，点,A,位置由谁确定?,由,a,唯一确定,2点,A,坐标与向量,a,坐标关系？,二者相同,向量,a,坐标（,x,，,y,）,一 一 对 应,概念了解,3两个向量相等充要条件，利用坐标怎样表示？,第5页,思索：,如图在直角坐标系中，,已知,A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).,设 ，填空：,（,1,）,1,1,5,3,5,4,7,（,3,）向量 能否由 表示出来？能够话，怎样表示？,E,F,_,.,OC,=,uuur,（,2,）若用 来表示 则：,OC,uuur,M,N,（,2,，,3,）,第6页,例,1.,如图，分别用基底 ，表示向量 、，并求出,它们坐标。,A,A,1,A,2,解：如图可知,同理,第7页,思索：,已知 ，你能得出,坐标吗？,平面向量坐标运算：,两个向量和（差）坐标分别等于这两个向量对应坐标,和（差）,实数与向量积坐标等于用这个实数乘原来向量坐标,第8页,例,2.,如图，已知 ，求 坐标。,x,y,O,B,A,解：,小结：,一个向量坐标等于表示此向量有向线段,终点,坐标,减,去,起点,坐标。,第9页,例,3.,已知 ，求 坐标。,第10页,例,4.,如图，已知 三个顶点,A,、,B,、,C,坐标分别是,（,-2,，,1,）、（,-1,，,3,）、（,3,，,4,），试求顶点,D,坐标。,A,B,C,D,x,y,O,解法：设点,D,坐标为（,x,y,）,解得,x=2,y=2,所以顶点,D,坐标为（,2,，,2,）,第11页,例,4.,如图，已知 三个顶点,A,、,B,、,C,坐标分别是,（,-2,，,1,）、（,-1,，,3,）、（,3,，,4,），试求顶点,D,坐标。,A,B,C,D,x,y,O,解法,2,：由平行四边形法则可得,而,所以顶点,D,坐标为（,2,，,2,）,第12页,3.,若将向量 围绕原点按逆时针方向旋转 得到向量 ，则 坐标为（）,.,1.,若向量,=,（,1,，,-2,）终点在原点，那么这个向量始点坐标是,（,-1,，,2,）,课堂练习,X=,y=,3,1,第13页,5.,已知,A,、,B,坐标分别为 ，与 平行向量坐标能够是,_.,（填写正确序号）,4.,已知点,A(8,2),，点,B(3,5),，将 沿,x,轴向左平移,5,个单位得到向量 ，则,；,；,；,第14页,