1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 圆锥曲线与方程,人教,B,版数学,23双曲线,1/66,2/66,3/66,1知识与技能,了解双曲线定义，并能依据双曲线定义恰当地选择坐标系，建立及推导双曲线标准方程；,经过与椭圆类比、对照，了解双曲线标准方程，并培养学生分析、归纳、推理等能力,掌握用待定系数法求双曲线标准方程中,a,，,b,，,c,；能依据条件确定双曲线标准方程,4/66,2过程与方法,经过双曲线定义及标准方程推导过程，培养学生分析、类比、归纳与探索能力,3情感态度与价值观,经过本节学习，再次体会数形结合思想、坐标法，启发学生在研究问题时，抓住问题实质，严谨细
2、致思索，规范写出解答，体会运动改变、对立统一思想,5/66,6/66,重点：双曲线定义及其标准方程,难点：双曲线标准方程推导,7/66,8/66,1双曲线定义与椭圆定义类似，在了解时应注意：,注意定义中条件|,F,1,F,2,|2,a,限定若|,F,1,F,2,|2,a,，则动点轨迹为两条射线；若|,F,1,F,2,|0，,x,0.,45/66,说明将实际问题量化，建立恰当数学模型，使用准确语言加以描述，检测学生数学应用能力是高考命题改革一大趋势本题把数学知识和物理知识结合在一起，而且检测学生数学建模能力,46/66,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观察点汇报：正西、正北两个观察点同时听到
3、了一声巨响，正东观察点听到该巨响时间比其它两观察点晚4 s已知各观察点到该中心距离都是1020 m试确定该巨响发生位置(假定当初声音传输速度为340 m/s，相关各点均在同一平面上),47/66,解析,如图，以接报中心原点,O,，正东、正北方向为,x,轴、,y,轴正向，西、东、北观察点，则,A,(1020,0)、,B,(1020,0)、,C,(0,1020),设,P,(,x,，,y,)为巨响发生点，由,A,、,C,同时听到巨响声，得|,PA,|,PC,|，故,P,在,AC,垂直平分线,PO,上，,PO,方程为,y,x,.,因,B,点比,A,点晚4 s听到爆炸声，,故|,PB,|,PA,|340
4、41360.,48/66,49/66,50/66,例7如图，在,ABC,中，已知|,AB,|4 ，且三内角,A,、,B,、,C,满足2sin,A,sin,C,2sin,B,，建立适当坐标系，求顶点,C,轨迹方程,51/66,52/66,辨析,条件中给出了角关系，依据正弦定理，将角关系转化为边关系因为,A,，,B,可视为定点，且|,AB,|4 ，从而可考虑用定义法求轨迹方程,53/66,54/66,55/66,56/66,一、选择题,1已知两定点,F,1,(5,0)，,F,2,(5,0)，动点,P,满足|,PF,1,|,PF,2,|2,a,，则当,a,3和5时，,P,点轨迹为(),A双曲线和一
5、条直线,B双曲线和一条射线,C双曲线一支和一条射线,D双曲线一支和一条直线,答案,C,解析,依据双曲线定义及在,a,c,情况时轨迹形状可知答案为C.,57/66,2已知方程,ax,2,ay,2,b,，且,a,、,b,异号，则方程表示,(),A焦点在,x,轴上椭圆,B焦点在,y,轴上椭圆,C焦点在,x,轴上双曲线,D焦点在,y,轴上双曲线,答案,D,58/66,59/66,答案,C,60/66,61/66,二、填空题,4,a,3，,c,5，焦点在,y,轴上双曲线方程为_,62/66,答案,2,1,解析,方程表示双曲线,(2,)(1,)0，,2,1.,63/66,64/66,65/66,66/66,
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