高中数学第三章函数的应用3.2函数模型及其应用3.2.2函数模型的应用实例课件省公开课一等奖新名师优.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章,函数应用,3.2,函数模型及其应用,3.2.1,函数模型应用实例,1/46,某商场销售一批名牌衬衫，平均天天可售出,20,件，每件盈利,40,元，为了扩大销售，增加盈利，尽快降低库存，商场决定采取适当降价办法经调查发觉，假如每件衬衫每降价,1,元，商场平均天天多售出,2,件于是商场经理决定每件衬衫降价,15,元那么经理决定正确吗？,情景引入,2/46,函数模型应用,(1),用已知函数模型刻画实际问题；,(2),建立恰当函数模型，并利用所得函数模型解释相关现象，对一些发展趋势进行预测其基本过程如图所表示,新知导学,3/46,知识点拨,巧记函数建模过程；,搜集数据，画图提出假设；,依靠图表，理顺数量关系；,抓住关键，建立函数模型；,准确计算，求解数学问题；,回到实际，检验问题结果,.,4/46,答案,D,解析,甲、乙两人所行旅程,s,完全一致，即为坐标系中,s,轴上,s,0,，显然甲用时少,预习自测,5/46,答案,C,解析,设年平均增加率为,x,，,1(1,x,),1(1,P,),12,，,x,(1,P,),12,1,，故选,C.,6/46,答案,D,解析,本题考查函数应用由题意，早晨,8,：,00,时，,t,4,，所以温度,T,(,4),3,3,(,4),60,8(),，故选,D.,7/468/46,9/46,第,t,天,4,10,16,22,Q,(,万股,),36,30,24,18,命题方向一 一次函数模型问题,题 型 讲 解,10/46,(1),依据图象提供信息，写出该种股票每股交易价格,P,(,元,),与时间,t,(,天,),所满足函数关系式；,(2),依据表中数据确定日交易量,Q,(,万股,),与时间,t,(,天,),一次函数关系式；,(3),用,y,(,万元,),表示该股票日交易额，写出,y,关于,t,函数关系式，并求出这,30,天中第几天日交易额最大，最大值为多少？,11/46,12/46,13/46,14/46,15/46,规律总结,1.,这是一个一次函数在实际问题中应用题目，认真读题、审题，搞清题意，明确题目中数量关系，可充分借助图象，表格信息确定解析式，同时要尤其注意定义域,2,一次函数模型层次性不高，普通情况下能够采取,“,求什么，设什么，列什么,”,方法来求解即可,16/46,跟踪练习,17/46,分析,每个月所赚钱卖报总收入付给报社总钱数而收入总数分为,3,部分,(,设天天从报社买进,x,份报纸，显然,250,x,400),：,在可卖出,400,份,20,天里，收入为,0.5,x,20,；在可卖出,250,份,10,天里，在,x,份报纸中，有,250,份报纸可卖出，收入为,0.525010,；没有卖掉,(,x,250),份报纸可退回报社，报社付给,(,x,250)0.0810,元钱,18/46,解析,设天天从报社买进,x,份报纸，,易知,250,x,400,，设每个月赚,y,元，则,y,0.5,x,20,0.5,250,10,(,x,250),0.08,10,0.35,x,30,0.3,x,1050,，,x,250,400,因为,y,0.3,x,1050,是定义域上增函数，,所以当,x,400,时，,y,max,120,1050,1170(,元,),故天天从报社买,400,份报纸时，所获利润最大，每个月可赚,1170,元,.,19/46,命题方向二 二次函数模型问题,20/46,思绪分析,(1),本题首先是建立月收益函数解析式，然后利用配方法来求最大值，其中应注意不论是租出还是未租出汽车均需要维护费,21/46,所以当,x,4050,时，,f,(,x,),取最大值，最大值为,307050,，即当每辆车月租金为,4050,元时，租赁企业月收益最大，最大月收益为,307050,元,规律总结,在函数模型中，二次函数模型占有主要地位依据实际情况，列出函数解析式，可利用配方法、判别式法、换元法、函数单调性等方法来求函数最值，从而处理实际问题中最大、最小等问题,22/46,跟踪练习,23/46,24/46,25/46,天数,病毒细胞个数,1,1,2,2,3,4,5,16,6,32,命题方向三 指数型、对数型函数模型应用问题,26/46,已知该种病毒细胞在小白鼠体内个数超出,10,8,时候，小白鼠将会死亡如注射某种药品，可杀死其体内该病毒细胞,98%.,(1),为了使小白鼠在试验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药品,(,答案准确到天，,lg2,0.3010)?,(2),第二次最迟应在何时注射该种药品，才能维持小白鼠生命,(,只列出相关关系式即可，不要求求解,)?,27/46,解析,(1),由题意知，病毒细胞个数,y,关于天数,t,函数关系式为,y,2,t,1,(,t,N,),则由,2,t,1,10,8,两边取惯用对数，得,(,t,1)lg28,，解得,t,27.6.,即第一次最迟应在第,27,天注射该种药品,(2),由题意知，注射药品后小白鼠体内剩下病毒细胞个数为,2,26,2%,，,再经过,x,天后小白鼠体内病毒细胞个数为,2,26,2%,2,x,.,由题意，得关系式,2,26,2%,2,x,10,8,.,28/46,规律总结,指数函数应用型问题已经进入各级各类考试中，普通地，在读懂题意基础上，提炼指数函数模型，在处理实际问题中，包括运算问题常转化为对数运算问题，要求同学们有一定运算能力,29/46,跟踪练习,30/46,31/46,命题方向四 分段函数模型问题,32/46,思绪分析,利润销售收入总成本因为本题中销量只能为,500,件，但生产数量不确定，所以模型确定为分段函数模型,33/46,34/46,规律总结,1.,本题函数模型是分段一次函数和二次函数，在实际问题中，因为在不一样背景下处理问题发生改变，所以在不一样范围中，建立函数模型也不一样，所以分段函数应用广泛,2,在结构分段函数时，要力争准确、简捷，做到分段合理，不漏不重同时求分段函数最值时，应在每一段上分别求出各自最值然后比较哪一个最大,(,小,),取哪一个,35/46,跟踪练习,36/46,分析,日销售金额日销售量,日销售价格，而日销售量及销售价格,(,每件,),均为,t,一次函数，从而日销售金额为,t,二次函数，该问题为二次函数模型,37/46,(2),当,25,t,30,且,t,N,*,时，,y,(,t,70),2,900,，,所以当,t,25,时，,y,max,1125,元,综合,(1),，,(2),得,y,max,1125,元,所以这种商品日销售额最大值为,1125,元，且在第,25,天到达日销售金额最大,38/46,答案,D,解析,据题意知：,y,0.2,x,0.3(4000,x,),0.1,x,1200(0,x,4000),当堂检测,39/46,答案,A,解析,当,x,1,时，,y,100,a,log,2,2,，,a,100,，,y,100log,2,(,x,1),，,当,x,7,时，,y,100log,2,8,300,，故选,A.,40/46,答案,3800,解析,因为,420,400011%,440,，所以该人稿费不超出,4000,元，设稿费为,x,元，,则,(,x,800),14%,420,解得,x,3800,元,41/46,42/46,43/46,答案,148.4,解析,高峰时间段电费为,500.568,150,0.598,118.1(,元,),，低谷时间段电费为,50,0.288,50,0.318,30.3(,元,),，所以这个家庭该月应付电费为,118.1,30.3,148.4(,元,),44/46,45/46,46/46,