1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,怎样证实等积线段和百分比线段,上海市宝山区同洲模范学校,教者 宋立峰,第1页,教学目标,1、经过教学归纳总结证实等积线段和百分比线段常规路径,2、培养学生逻辑思维能力、推理论证能力和归纳总结能力,3、让学生了解几何证实别怕难，想方设法能过关道理,第2页,教学重点,证实等积和百分比线段常规路径,1、利用平行线分线段成百分比定理证,2、利用相同三角形对应边成百分比证,3、利用等线段或等比代换证,第3页,教学难点,1、为利用平行线分线段成百分比定理，添加平行线方法,2、怎样利用现成平行线，找出题目中已经有基本图形
2、A字形、X形,第4页,知识点回顾,1、平行线分线段成百分比定理：,三条平行线截两条直线，所截得对应线段成百分比。,2、,平行线等分线段定理；,一组平行线在一条直线上截得线段都相等，那么在任何一条与之相交直线上，所截得线段也相等。,第5页,3、相同三角形判定定理；,平行于三角形一边直线，截三角形两边或两边延长线，所截得三角形与原三角形相同。,两对角对应相等两个三角形相同。,两边对应成百分比且夹角相等两三角形相同。,三边对应成百分比两个三角形相同。,一对锐角相等两个直角三角形相同。,斜边和直角边对应成百分比两直角三角形相同,第6页,4、相同三角形性质定理：,相同三角形对应边成百分比,相同三角形对应
3、角相等,相同三角形对应主要线段比等于相同比,相同三角形周长比等于相同比,相同三角形面积比等于相同比平方,第7页,例1、在ABC中，D为AC中点，E为BC延长线上一点，DE交AB与F，求证：AF:FB=EC:EB,第8页,例2、在ABC中，D在BC上，且BD=0.5DC,F是AC上一点，BF交AD于E，求证：EF*AC=2BE*AF,第9页,例3、已知P、A、B和P、C、D分别在同一直线上，且AD、BC相交于E，又AE:CE=BE:DE,求证：PA*PB=PC*PD,第10页,例4、如图AD/BC，E为BA延长线上一点，EC交AD于F，且E=D，求证,CE*CF=DF*BC,第11页,例5、直角三角形ABC中,角C是直角，斜边中垂线与BC延长线交于F,交AC于E，AB于D。,求证：AD是DE与DF百分比中项。,第12页,证等积百分比线段,等积或百分比线段，各种路径能够证。,证等积要改等比，对照图形看特征。,共点共线线相交，平行截比把题证。,三点定型十分像，想法来把相同证。,图形显著不相同，等线段比替换证。,换后结论能成立，原来命题即得证。,实在不行用面积，射影角分线也成。,只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。,第13页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
