1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式、推理与证实,第 六 章,第,37,讲直接证实与间接证实,1/29,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.了解直接证实两种基本方法分析法和综正当；了解分析法和综正当思索过程、特点,2.了解间接证实一个基本方法反证法；了解反证法思索过程、特点.,，江苏卷，20T,，浙江卷，20T,，北京卷，20T,直接证实与间接证实普通考查以不等式、数列、解析几何、立体几何、函数、三角函数为背景证实问题.,分值：,7,10,分,2/29,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,板 块 四,3/29,推理论证,成立,4
2、/29,结论,充分条件,不成立,矛盾,5/29,1,思维辨析,(,在括号内打,“”,或,“,”,),(1),综正当思维过程是由因导果，逐步寻找已知必要条件,(,),(2),分析法是从要证实结论出发，逐步寻找使结论成立充要条件,(,),(3),用反证法证实时，推出矛盾不能与假设矛盾,(,),(4),在处理问题时，常惯用分析法寻找解题思绪与方法，再用综正当展现处理问题过程,(,),6/29,解析：,(1),正确,(2),错误分析法是从要证实结论出发，逐步寻找使结论成立充分条件，不是充要条件,(3),错误用反证法证实时，推出矛盾能够与已知、公理、定理、事实或者假设等相矛盾,(4),正确,7/29,2
3、用分析法证实：欲使,A,B,，只需,C,D,，这里,是,(,),A,充分条件,B,必要条件,C,充要条件,D,既不充分也无须要条件,解析：,由题意可知，应有,，故,是,必要条件,B,8/29,3,用反证法证实命题,“,三角形三个内角最少有一个小于,60,”,时，应假设,(,),A,三个内角都小于,60,B,三个内角都大于,60,C,三个内角至多有一个大于,60,D,三个内角至多有两个大于,60,解析：,“,最少有一个小于,60,”,反面是,“,都大于,60,”,B,9/29,4,在,ABC,中，三个内角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,，且,A,，,B,，,C,成等差数列
4、a,，,b,，,c,成等比数列，则,ABC,形状为,_,等边三角形,10/29,3,11/29,分析法证实思绪：先从结论入手，由此逐步推出确保此结论成立充分条件，而当这些判断恰恰都是已证命题,(,定义、公理、定理、法则、公式等,),或要证命题已知条件时命题得证,一分析法,12/29,13/29,14/29,二综正当,综正当是一个由因导果证实方法，即由已知条件出发，推导出所要证实等式或不等式成立所以，综正当又叫做顺推证法或由因导果法，其逻辑依据是三段论式演绎推理方法，这就要确保前提正确，推理合乎规律，才能确保结论正确性,15/29,16/29,17/29,三反证法,(1),适用范围：当一个命
5、题结论是以,“,至多,”“,最少,”“,唯一,”,或以否定形式出现时，宜用反证法来证,(2),关键：在正确推理下得出矛盾，矛盾能够是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等，推导出矛盾必须是显著,18/29,19/29,20/29,解析：,a,2,b,2,1,a,2,b,2,0,(,a,2,1)(,b,2,1),0,，故选,D,D,21/29,A,22/29,23/29,24/29,25/29,26/29,4,已知,a,0,，证实：关于,x,方程,ax,b,有且只有一个根,27/29,错因分析：,有些结论，直接证实不易入手时，忽略使用反证法,易错点不熟悉反证法,28/29,答案：,C,29/29,
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