中考科学复习欧姆定律市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,电路探秘欧姆定律,第1页,专题一,欧姆定律,学科素养提升,控制变量,知识点索引,专题二,伏安法测电阻,专题三,串联电路和并联电路,第2页,专题一欧姆定律,知识回顾,知识点索引,1欧姆定律内容：经过导体_，跟这段导体,两端_成正比，跟这段导体_成反,比。,2欧姆定律数学表示式：_；,变形公式：UIR，。,电流,电压,电阻,第3页,专题一欧姆定律,知识回顾,知识点索引,热点一了解欧姆定律,【提醒】欧姆定律是指经过导体电流，跟这导体两,端电压成正比，跟这段导体电阻成反比。欧姆定,律适用在同一段导体上，含有对应性。,第4页,专题一欧姆定律,知识回顾,知识点索引,【例1】,(雅安),某学习小组在一次试验探究中利用电压,表和电流表测得了多组数据，统计以下表。请依据表中给,出数据，判断分析出他们试验时电路可能是图中,(),U/V,3.0,2.5,2.0,1.8,1.5,1.3,I,/A,0.20,0.30,0.40,0.44,0.50,0.54,A,B,C,D,第5页,专题一欧姆定律,知识回顾,知识点索引,解析,由表中数据可知，当电压表示数减小时，电流表,示数增大；A、B电压表测量电源电压，当移动滑片时，电,压表示数不变，故不符合题意；C电压表测量滑动变阻器,两端电压，电阻与滑动变阻器串联，当滑片左移时连入电,阻变小，电路中电阻变小，电流变大(电流表示数变大)；,电阻和滑动变阻器串联后，定值电阻两端电压变大，则变阻,器两端电压将变小，即电压表示数减小，符合题意；D电压表,测量是定值电阻两端电压，,第6页,专题一欧姆定律,知识回顾,知识点索引,【例1】,(雅安),某学习小组在一次试验探究中利用电压,表和电流表测得了多组数据，统计以下表。请依据表中给,出数据，判断分析出他们试验时电路可能是图中,(),U/V,3.0,2.5,2.0,1.8,1.5,1.3,I,/A,0.20,0.30,0.40,0.44,0.50,0.54,A,B,C,D,C,第7页,专题一欧姆定律,命题设计,知识点索引,视角一欧姆定律内容和数学表示式,1,(呼和浩特),由欧姆定律公式可知 (),A同一导体两端电压跟经过导体电流成反比,B导体两端电压为零时，因为没有电流经过，所以,导体电阻为零,C导体中电流越大，导体电阻就越小,D导体电阻大小，能够用它两端电压与经过它,电流比值来表示,第8页,专题一欧姆定律,命题设计,知识点索引,解析,电压是形成电流原因，不会随电流改变而改变。,电阻是导体本身一个性质，不会随电压改变而发生变,化，所以导体两端电压为零时，电流为零，但导体电阻,不为零。导体电阻大小等于两端电压与经过电流,比值。,第9页,专题一欧姆定律,命题设计,知识点索引,视角一欧姆定律内容和数学表示式,1,(呼和浩特),由欧姆定律公式可知 (),A同一导体两端电压跟经过导体电流成反比,B导体两端电压为零时，因为没有电流经过，所以,导体电阻为零,C导体中电流越大，导体电阻就越小,D导体电阻大小，能够用它两端电压与经过它,电流比值来表示,D,第10页,专题一欧姆定律,命题设计,知识点索引,2,(武汉),以下图象中，能正确表示定值电阻上电,流与两端电压关系是 (),A,第11页,专题一欧姆定律,命题设计,知识点索引,视角二应用欧姆定律处理简单电学问题,3,(吉林),如图所表示，R,1,电阻是30，R,2,电阻是20，,闭合开关S，断开开关S,1,时电流表示数是0.3A，再闭,合开关S,1,时电流表示数是 ()A0.3A,B0.5A,C0.6A,D0.2A,B,第12页,专题一欧姆定律,命题设计,知识点索引,视角三应用欧姆定律公式变形来处理一些问题,4,(福州),如图所表示，电源电压保持不变，开关S闭合,后，灯L,1,、L,2,都能正常工作，甲、乙两个电表示数之,比是23，此时灯L,1,、L,2,电阻之比是 (),A21,B12,C32,D23,第13页,专题一欧姆定律,命题设计,知识点索引,解析,分析电路可知，两表应该是电压表，L,1,、L,2,串联，甲电压表测得是L,2,两端电压，乙电压表测得是,总电压。则L,1,、L,2,两端电压之比为12，此时灯L,1,、,L,2,电阻之比是12。,第14页,专题一欧姆定律,命题设计,知识点索引,视角三应用欧姆定律公式变形来处理一些问题,4,(福州),如图所表示，电源电压保持不变，开关S闭合,后，灯L,1,、L,2,都能正常工作，甲、乙两个电表示数之,比是23，此时灯L,1,、L,2,电阻之比是 (),A21,B12,C32,D23,B,第15页,专题二伏安法测电阻,知识回顾,知识点索引,1用_和_测电阻，简称“伏安法”测电,阻。,2用电压表和电流表分别测出某个导体两端电压和通,过它电流，再依据欧姆定律公式变形后得出RU/I，,是计算出导体电阻一个主要方法。,电压表,电流表,第16页,专题二伏安法测电阻,知识回顾,知识点索引,3伏安法测电阻，电压表应与待测电阻_，电流,表_在电路中，测经过待测电阻电流；滑动,变阻器应串联在电路中，首先能够保护电路，另一,方面能够改变待测电阻两端电压，从而能够屡次测,量，方便求平均值。,并联,串联,第17页,专题二伏安法测电阻,知识回顾,知识点索引,4按图所表示连接好试验电路。,第18页,专题二伏安法测电阻,知识回顾,知识点索引,5试验前，开关处于_状态，闭合开关前，滑动,变阻器P处于阻值_值位置。,6检验电流表、电压表_和_是否,正确。,7闭合开关，得到一组_、_数据，填入,表中。,8改变滑片P，得到两组_、_数据，填,入表中。,打开,最大,量程,正负接线柱,电流,电压,电流,电压,第19页,专题二伏安法测电阻,知识回顾,知识点索引,9试验数据统计表格。,试验次数,电流(安),电压(伏),电阻(欧),1,R,1,2,R,2,3,R,3,10.依据公式RU/I，求出每次试验对应R值。,11再求出三次试验求得R_作为待测电阻,阻值，给出试验结论。,平均值,第20页,专题二伏安法测电阻,热点聚焦,知识点索引,热点二伏安法测导体电阻,【提醒】本热点能力要求较高，要求学生会设计伏安,法测导体电阻电路图，灵活合理应用电压表、电流表,测量导体电阻，搜集和整理试验数据并得出正确试验,结论。,第21页,专题二伏安法测电阻,热点聚焦,知识点索引,【例2】,(海南),图甲是用伏安法测未知电阻R试验图。,第22页,专题二伏安法测电阻,热点聚焦,知识点索引,(1)请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整。,解析,(1)变阻器应串联在电,路中，可将导线一端接在变,阻器上端，另一端接在电阻,R,右端，如图所表示。,第23页,专题二伏安法测电阻,热点聚焦,知识点索引,(2)闭合开关，将滑片P向左滑动时，此时电压表示数为,2.4V，电流表示数如图乙所表示，其读数为,I,_A，,则未知电阻,R,_。,解析,(2)读图可知，电流表量程,为00.6A，其分度值为0.02A，则,电流表示数为0.3A，,0.3,8,第24页,专题二伏安法测电阻,热点聚焦,知识点索引,(3)若试验中只有一个电压表和一个已知电阻,R,0,，小明设计了,如图丙所表示电路，一样能够测量未知电阻,Rx,，请在空格,内将试验步骤补充完整。,闭合,S,、断开,S,1,，用电压表测出待测电阻,Rx,两端电压,为,U,1,；,_，用电压表测出,电源电压,U,；,请写出用测量值,U,、,U,1,及,R,0,来表示,Rx,表示式：,Rx,_。,第25页,专题二伏安法测电阻,热点聚焦,知识点索引,解析,(3)试验步骤：闭合开关,S,、断开,S,1,，用电压表测出,待测电阻,Rx,两端电压为,U,1,；,闭合开关,S,、,S,1,，用电压表测出电源电压,U,；,因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，,R,0,两端,电压：,U,0,U,Ux,U,U,1,，因串联电路中各处电流相等，,所以，,第26页,专题二伏安法测电阻,热点聚焦,知识点索引,(3)若试验中只有一个电压表和一个已知电阻,R,0,，小明设计了,如图丙所表示电路，一样能够测量未知电阻,Rx,，请在空格,内将试验步骤补充完整。,闭合,S,、断开,S,1,，用电压表测出待测电阻,Rx,两端电压,为,U,1,；,_，用电压表测出,电源电压,U,；,请写出用测量值,U,、,U,1,及,R,0,来表示,Rx,表示式：,Rx,_。,闭合开关,S,、,S,1,第27页,专题二伏安法测电阻,命题设计,知识点索引,视角一伏安法测量电阻试验原理,1,(菏泽),如图所表示，R,1,10，开关闭合后电流,表示数是0.2A，电压表示数是4V，R,2,电阻为,_。,第28页,专题二伏安法测电阻,命题设计,知识点索引,第29页,专题二伏安法测电阻,命题设计,知识点索引,视角一伏安法测量电阻试验原理,1,(菏泽),如图所表示，R,1,10，开关闭合后电流,表示数是0.2A，电压表示数是4V，R,2,电阻为,_。,20,第30页,专题二伏安法测电阻,命题设计,知识点索引,视角二应用电压表和电流表测量导体电阻,2,(嘉兴),在研究经过导体电流与两端电压关系活,动中，同学们进行了以下试验探究：,【试验步骤】,按图甲所表示电路图连接好电路；,闭合开关，改变滑动变阻器滑片P位置，读出电压表,和电流表示数，并统计数据；,对数据进行处理，并绘制成如图乙所表示图象。,第31页,专题二伏安法测电阻,命题设计,知识点索引,试验时要增大定值电阻两端电压，滑动变阻器滑片P,应向_(选填“左”或“右”)移动。,左,【试验结论】,依据图象，能够得到结论是_,_。,电阻一定时，经过导体,电流与其两端电压成正比,第32页,专题二伏安法测电阻,命题设计,知识点索引,【试验反思】,某小组同学在处理数据时发觉，电压与电流比值恰好,等于R阻值，这是一个巧合吗？于是同学们想利用其它,小组试验数据来深入论证，并提出了以下两种搜集数,据方案。,方案一：搜集电阻值均为10几个小组数据；,方案二：搜集电阻值不一样几个小组数据。你认为方案_更合理。,二,第33页,专题二伏安法测电阻,命题设计,知识点索引,解析,(1)由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电,压表与定值电阻并联，测定定值电阻两端电压；减小滑动变,阻器接入电路阻值，能够减小其两端电压，增大定值电阻,两端电压。,(2)依据图象，可知电压与对应电流比值都是定值，因,此能够得到结论是：电阻一定时，经过导体电流与其两,端电压成正比。,(3)假如试验只是用同一个电阻做，则试验得到数据含有,特殊性，使得结论不含有普遍性，所以方案二试验比很好。,第34页,专题三串联电路和并联电路,知识回顾,知识点索引,1串联电路,(1)电路电流处处相等：_；,(2)总电压等于各导体两端电压之和：,U_；,(3)总电阻等于各串联导体电阻之和：,R_。,II,1,I,2,U,1,U,2,R,1,R,2,第35页,专题三串联电路和并联电路,知识回顾,知识点索引,2并联电路,(1)干路电流等于各支路电流之和：,I_；,(2)各支路两端电压均相等，都等于总电压：,U_；,I,1,I,2,U,1,U,2,第36页,专题三串联电路和并联电路,热点聚焦,知识点索引,热点三串联、并联电路特点,【提醒】串联电路总电压等于各导体两端电压之,和，所以串联1个电阻，能够分走一部分电压，即UU,1,U,2,。并联电路干路电流等于各支路电流之和，在总,电流一定情况下，并联一个电阻，能够分走一部分电流，即II,1,I,2,。,第37页,专题三串联电路和并联电路,热点聚焦,知识点索引,【例3】,(莆田),小希用如图所表示电路来探究串联电路,电压特点。,(1)在拆接电路时，开关必须_。,(2)试验中最好选择规格_(填“相同”或“不相,同”)小灯泡。,第38页,专题三串联电路和并联电路,热点聚焦,知识点索引,(3)用电压表分别测出A与B、B与C、A与C点间电压为U,AB,、U,BC,、,U,AC,。经过屡次试验，得到数据统计在图表中。分析试验,数据，你可得到串联电路电压特点是_,(用公式表示)。,试验次数,U,AB,/V,U,BC,/V,U,AC,/V,1,0.8,2.2,3.0,2,1.02.0,3.0,3,1.2,1.8,3.0,(4)小希进行屡次试验主要目标是_(填序号)。,寻找普遍规律减小试验误差,第39页,专题三串联电路和并联电路,热点聚焦,知识点索引,解析,(1)为保护电路安全，在拆接电路时，开关必须断开。,(2)研究电压关系，就是将电压表并联在电路里，统计各,段电压大小，为了寻找规律，必须换用不一样规格小灯,泡进行屡次试验，这么得出规律才有说服力。,(3)AB两点间电压为L,1,两端电压，BC两点间电压为L,2,两端电压，AC两点间电压为电路两端总电压。由表中,数据能够看出：,第40页,专题三串联电路和并联电路,热点聚焦,知识点索引,第一次试验：U,AC,3V，,U,AB,U,BC,0.8V2.2V3V；,第二次试验：,U,AC,3V，,U,AB,U,BC,1.0V2.0V3V；,第三次试验：,UAC,3V，,U,AB,U,BC,1.2V1.8V3V；,所以能够得出：串联电路两端总电压等于各串联电阻两,端电压之和，即,U,AC,U,AB,U,BC,。,(4)试验过程中，小希测量得到多组电压值目标是：总结,规律，防止结论片面性。,第41页,专题三串联电路和并联电路,热点聚焦,知识点索引,【例3】,(莆田),小希用如图所表示电路来探究串联电路,电压特点。,(1)在拆接电路时，开关必须_。,(2)试验中最好选择规格_(填“相同”或“不相,同”)小灯泡。,断开不相同,第42页,专题三串联电路和并联电路,热点聚焦,知识点索引,(3)用电压表分别测出A与B、B与C、A与C点间电压为U,AB,、U,BC,、,U,AC,。经过屡次试验，得到数据统计在图表中。分析试验,数据，你可得到串联电路电压特点是_,(用公式表示)。,试验次数,U,AB,/V,U,BC,/V,U,AC,/V,1,0.8,2.2,3.0,2,1.0,2.0,3.0,3,1.2,1.8,3.0,U,AC,U,AB,U,BC,(4)小希进行屡次试验主要目标是_(填序号)。,寻找普遍规律减小试验误差,第43页,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,视角一串联电路电流和电压特点,1,(常德),小明按图甲电路进行试验，当闭合开关用电,器正常工作时，电压表,V,1,和,V,2,指针完全一样，如图乙所,示，则,L,1,两端电压为_V，,L,2,两端电压为_V。,第44页,专题三串联电路和并联电路,热点聚焦,知识点索引,解析,由电路图可知，,L,1,、,L,2,串联，电压表,V,1测量串联电路,两端电压，电压表,V,2,测量,L,2,两端电压；因为串联电路两端电,压等于各部分电压之和，所以,V,1,选是大量程，,V,2,选是小,量程，即,V,1,量程为015V，分度值为0.5V，示数为10V；,V,2,量程为03V，分度值为0.1V，示数为2V；因为串联电,路两端电压等于各部分电压之和，所以灯,L,1,两端电压：,U,U,1,U,2,10V2V8V。,第45页,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,视角一串联电路电流和电压特点,1,(常德),小明按图甲电路进行试验，当闭合开关用电,器正常工作时，电压表,V,1,和,V,2,指针完全一样，如图乙所,示，则,L,1,两端电压为_V，,L,2,两端电压为_V。,8,2,第46页,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,2,(广安),用同种材料制成两段长度相等，横截面积不,同圆柱形导体，A比B横截面积大，如图所表示，将它,们串联在电路中，经过电流关系是 (),AI,A,I,B,BI,A,I,B,CI,A,I,BD无法确定,C,解析,已知A和B是由同种材料制成且长度相同，A比B,横截面积大，串联时电流相同，即I,A,I,B,。,第47页,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,3如图所表示是小明设计试验探究电路，AB是一段铅笔芯，C,为能够自由移动金属环，且与铅笔芯接触良好，当C左右,移动时，电压表V,1,和V,2,示数同时发生改变，可得出多组试验,数据，经过此试验探究能够验证结论是 (),第48页,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,A在串联电路中，电流处处相等,B在串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和,C在串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和,D电压一定时，电流与电阻成反比,3如图所表示是小明设计试验探究电路，AB是一段铅笔芯，C,为能够自由移动金属环，且与铅笔芯接触良好，当C左右,移动时，电压表V,1,和V,2,示数同时发生改变，可得出多组试验,数据，经过此试验探究能够验证结论是 (),第49页,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,解析,依据电路图可知，电压表V,1,测量AC间电压，电压,表V,2,测量CB间电压。电压表V,1,和电压表V,2,分别测量串联电,路各部分电压，当C左右移动时，电压表V,1,和电压表V,2,示数同时发生改变，但它们之和不发生改变，故能够探究,在串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和。,第50页,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,A在串联电路中，电流处处相等,B在串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和,C在串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和,D电压一定时，电流与电阻成反比,3如图所表示是小明设计试验探究电路，AB是一段铅笔芯，C,为能够自由移动金属环，且与铅笔芯接触良好，当C左右,移动时，电压表V,1,和V,2,示数同时发生改变，可得出多组试验,数据，经过此试验探究能够验证结论是 (),B,第51页,4,(青海),小红家卫生间安装了换气扇和照明灯，换气扇,和照明灯电路连接如图所表示。以下说法中正确是,(),A换气扇和照明灯不能同时工作,B换气扇和照明灯只能同时工作,C换气扇和照明灯工作时，经过,它们电流一定相等,D换气扇和照明灯工作时，它们,两端电压一定相等,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,视角二并联电路电流和电压特点,第52页,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,解析,两电器并联而且都有单独开关控制，则经过电键,控制两用电器能够单独工作，也能够同时工作；因为两电,器功率不一样，则电流不一定相同；并联电路各支路两端,电压一定相等。,第53页,4,(青海),小红家卫生间安装了换气扇和照明灯，换气扇,和照明灯电路连接如图所表示。以下说法中正确是,(),A换气扇和照明灯不能同时工作,B换气扇和照明灯只能同时工作,C换气扇和照明灯工作时，经过,它们电流一定相等,D换气扇和照明灯工作时，它们,两端电压一定相等,专题三串联电路和并联电路,命题设计,知识点索引,视角二并联电路电流和电压特点,D,第54页,学科素养提升控制变量,知识点索引,【关键点】影响自然界中发生各种自然现象原因在许多,情况下并不是单一，而是各种原因相互交织、共同起作,用。譬如说某段导体中经过电流大小不但和其两端电,压相关，还和这段导体电阻等原因相关。所以要想准确,地把握研究对象各种特征，搞清事物改变原因和规律，,单靠自然条件下整体观察研究对象是远远不够，还必须,对研究对象施加人为影响，造成特定便于观察条件，,这就是“控制变量”方法。,第55页,学科素养提升控制变量知识点索引,比如，为了研究某科学量同影响它三个原因中一个因,素之间关系，可将另外两个原因人为地控制起来，使它,们保持不变，方便观察和研究该物理量与这一原因之间,关系。,第56页,学科素养提升控制变量,知识点索引,【典例】在“探究一定电压下，电流与电阻关系”,试验中，老师提供试验器材有：电源(电压恒为4.5)，,电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻(5、,10、15、20)，两只滑动变阻器(规格分别为“20,2A”、“50 1A”)，导线若干。,第57页,学科素养提升控制变量,知识点索引,(1)用笔画线将下列图中实物图连接完整(注意电流表量程,选择)。,第58页,学科素养提升控制变量,知识点索引,(2)小李试验时，在a、b间先接入5电阻，闭合开关，,移动滑片P，使电压表示数为1.5，并记下对应,电流值；再改接10电阻，此时滑片P应向_,_端方向移动，保持a、b两端电压不变。,F；或D；或右,第59页,学科素养提升控制变量,知识点索引,(3)小李为完成用四个定值电阻进行试验，他选择滑动变,阻器规格是“50 1A”。他这么选择理由是：,_,_,_。,滑动变阻器接入电路中最大阻值需40欧，若选取规,格“20欧2安”滑动变阻器，不论怎样移动滑片P，电,压表示数一直无法到达1.5V,第60页,学科素养提升控制变量,知识点索引,解析,探究一定电压下，电流与电阻关系，实际是控制,电压相同研究电流与电阻关系。怎样做到控制电压不,变呢？在将10电阻接入电路替换5电阻时，若不,移动滑动变阻器，则电阻两端电压增大，要使其两端电,压不变，因同时增大滑动变阻器阻值，使滑动变阻器上,分得电压不变。,第61页,学科素养提升控制变量,知识点索引,要确保四个定值电阻都能够完成试验，且电阻两端电压,保持1.5伏不变，滑动变阻器两端电压为3伏，则滑动变,阻器阻值应为电阻两倍，最大电阻为20，故滑动变,阻器阻值要大于等于40，故选“50 1A”规格滑,动变阻器。,第62页,学科素养提升控制变量,知识点索引,【即练】,(福州),小明在探究，“电流大小与哪些原因,相关”试验中：,(1)连接电路时，开关应请用笔画线代替导线，,依据图一将图二所表示实物电路连接完整。,断开,图一,图二,第63页,学科素养提升控制变量,知识点索引,电路连接如图所表示：,第64页,学科素养提升控制变量,知识点索引,(2)闭合开关前，图二中滑动变阻器滑片P应位于_,(选填“A”或“B”)端，能够起到_作用。,(3)小明经过试验得到数据如表(一)所表示，其中第1次试验,电流表示数如图三所表示，为_A，电阻R值,是_欧姆，依据表(一)数据，可得出结论,是：_,_。,B,保护电路,第65页,学科素养提升控制变量,知识点索引,试验序号,1,2,3,电阻R/,R,电压U/V,1.0,1.5,2.0,电流I/A,0.15,0.20,表(一),图三,第66页,学科素养提升控制变量,知识点索引,(2)闭合开关前，图二中滑动变阻器滑片P应位于_,(选填“A”或“B”)端，能够起到_作用。,(3)小明经过试验得到数据如表(一)所表示，其中第1次试验,电流表示数如图三所表示，为_A，电阻R值,是_欧姆，依据表(一)数据，可得出结论,是：_,_。,B,保护电路,0.1,10,在电阻一定时，经过电流与导体两端电压成,正比,第67页,学科素养提升控制变量,知识点索引,表(二),试验序号,3,4,5,电阻R/,R,5,15,电压U/V,2.0,1.5,2.3,电流I/A,0.20,0.30,0.15,(4)小明继续探究电流与电阻关系，将电阻R先后更换为,5欧姆和15欧姆电阻进行试验，得到数据如表(二)所,示。经过分析表(二)数据，可知小明在操作过程中,存在错误是_,_。,没有移动滑动变阻器滑片，使电阻两,端电压保持相同,第68页,学科素养提升控制变量,知识点索引,解析,在连接电路时，开关要断开，滑动变阻器要移到,阻值最大处，都是为了保护电路。由表一中第二次或,第三次试验数据可知R阻值为10，则第一次试验电,流为1.0V/100.1A。依据表一可知，在电阻不变情,况下，经过导体电流与导体两端电压成正比。假如,要探究电流与电阻关系，应该保持电阻两端电压不,变，不过从数据来看，他显然没有做到这一点。,第69页,