1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5有理数的大小比较,1/16,在数轴上，一个数所对应点与原点,距离,叫做该数,绝对值,.,比如，,+2,绝对值是,2,，记作,|+2|=2,；,-3,绝对值是,3,记作,|-3|=3.,普通地，数轴上表示数,a,点与原点距离叫做,a,绝对值,，记做,。,a,知识回顾,2/16,知识回顾,一个数绝对值与这个数关系,:,1,正数绝对值是它本身,;,即当,a,是正数时，那么,|a|,a,；,2,负数绝对值是它相反数,;,即当,a,是正数时，,那么,|a|,a,；,3,0,绝对值是,0.,即当,a,0,，那么,
2、a|,0,3/16,数学中要求：数轴上表示有理数，它们从左到右次序，就是从,次序，即右边数,左边数,由这个要求可知：,，,，,，,，,，,，,-4 -3 -2 -1,0,1 2 3 4 5,正数,负数,零,正数大于，大于负数，正数大于负数,小到大,大于,不忘老朋友,4/16,口答,：比较以下两个数大小。,思索,：比较以下两个数大小。,5/16,做一做,(1),在数轴上表示以下各数，并比较它们大小：,-1.5,，,-3,，,-1,，,-5,(2),求出（,1,）中各数绝对值，并比较它们大小,（,3,）你发觉了什么？,6/16,解：,（,1,）,-5,-3,-1.5,-1,（,2,）,|-1.5
3、1.5,；,|-3|=3,；,|-1|=1,；,|-5|=5,（,3,）由以上知：,两个负数比较大小，绝对值大反而小,1,1.5,3,5,7/16,有理数大小比较法则,正数大于，大于负数，正数大于负数,两个负数，绝对值大反而小,两个负数比较大小时有两种方法：,数轴法和绝对值法,8/16,解：,9/16,都记住了？,有理数大小比较方法：,一、,数轴比较法,:,1,、正数都 零，负数都 零，正数 一切负数。,2,、两个,正数,比较大小,，,两个,负数,比较大小，绝对值,大,数,。,二,、直接比较法：,绝对值,大,数,；,在数轴上表示两个数,右边,数总比,左边,数,大,。,|,|,|,|,|,|
4、5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3,大于,小于,大于,大,反而小,10/16,解法一,（利用绝对值比较两个负数大小）,解,:,(1),因为,|-1|=1,，,|-5|=5,，,15,，,所以,-1,-5,例,2.,用各种方法比较以下每组数大小,（,1,）,-1,和,5,；（,2,）,-,和,-2.7,解法二,（利用数轴比较两个负数大小）,解,:,（,1,）,因为,-5,在,1,左边,所以,-5-1,11/16,(1),求绝对值小于,2,整数；,(2),已知,x,是整数，,且,2.5,|x|,7,，求,x,思索,12/16,3,、,(1),有没有最小正数和最大正数,?,(
5、2),有没有最小负数和最大负数,?,(5),有没有绝对值最小数和绝对值最大数,?,(3),有没有最小正整数和最大正整数,?,(4),有没有最小负整数和最大负整数,?,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3,最小正整数是,1,，最大负整数是,-1,，,绝对值最小数是,0.,没有,没有,没有,没有,有,1,没有,没有,有,-1,有,0,没有,13/16,4,、（,1,）,-1,与,0,之间还有负数吗？与,0,之间呢？,如有，请举例,.,（,2,）,-3,与,-1,之间有负整数吗？,-2,与,2,之间有哪些整数？,（,3,）有比,-1,大整数吗？,（,4,）写出,3,个小于,-100,而且大于,-1
6、03,数,.,有 例：,-0.1,有 例：,-2,有 例：,0,，,3,例：,-101-101.5 -102,1,0,，,-1,14/16,有理数大小比较,1,、一个数与,0,比较，要考虑这个数正负；,正数大于,0,，,0,大于负数,2,、异号两数比较,要考虑这两个数正负,;,正数大于负数,3,、同号两数比较,要考虑这两个数绝对值,;,对于两个正数，绝对值大数大,对于两个负数，绝对值大数反而小,.,多个有理数比较，适宜用数轴,.,数轴上点表示数左边小，右边大,.,注意：需要化简时，要先化简再比较,.,法则,数轴,15/16,作业：,书本,P28,习题,2.5,第,1,、,2,、,3,题,.,16/16,
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