1、3.1.1,实数指数幂及其运算,(,一,),第三章,3.1,指数与指数函数,第1页,学习目标,1.,了解正整指数幂含义，掌握正整指数幂运算法则,.,2.,了解根式与方根概念,.,3.,掌握根式性质，并能进行简单根式运算,.,第2页,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,第3页,问题导学,第4页,思索,1,知识点一整数指数,n,个相同因数,a,相乘结果怎么表示？这个结果叫什么？,答案,答案,a,n,，叫幂,.,第5页,思索,2,零指数幂和负整指数幂是怎样要求？,答案,答案,要求：,a,0,1(,a,0),，,0,0,无意义；,a,n,(,a,0,，,n,N,).,第6页,整数指数幂概念及性质
2、1),相关幂概念,a,n,a,a,a,，,a,n,叫做,a,，,a,叫做幂,，,n,叫做幂,，,n,N,，并要求,a,1,a,.,(2),零指数幂与负整指数幂,要求：,a,0,(,a,0),，,a,n,(,a,0,，,n,N,).,(3),整数指数幂运算法则,a,m,a,n,.(,a,m,),n,.,(,m,n,，,a,0).(,ab,),m,.,梳理,n,次幂,底数,指数,n,个,1,a,m,n,a,mn,a,m,n,a,m,b,m,第7页,思索,1,知识点二,n,次方根、,n,次根式,若,x,2,3,，这么,x,有几个？它们叫做,3,什么？怎么表示？,答案,答案,这么,x,有,2,个，
3、它们都称为,3,平方根，记作,第8页,n奇偶性,an次方根表示符号,a取值范围,n,为奇数,a,R,n,为偶数,0,，,),梳理,根式概念,(1),a,n,次方根定义,假如存在实数,x,，使得,，那么,x,叫做,a,n,次方根，其中,a,R,，,n,1,，且,n,N,.,(2),a,n,次方根表示,x,n,a,第9页,(3),根式,当,有意义时候，,叫做根式，这里,n,叫做,，,a,叫做被开方数,.,根指数,第10页,思索,知识点三根式性质,答案,第11页,梳理,0,a,a,a,第12页,题型探究,第13页,解答,类型一根式意义,第14页,反思与感悟,第15页,解答,a,1,0,，,a,1.,
4、第16页,例,2,化简：,类型二利用根式性质化简或求值,解答,第17页,解答,解,由题意知,a,1,0,，即,a,1.,原式,a,1,|1,a,|,1,a,a,1,a,1,1,a,a,1.,第18页,反思与感悟,第19页,解答,跟踪训练,2,求以下各式值：,第20页,类型三有限制条件根式化简,解答,3,x,3,，,当,3,x,1,时，,原式,(,x,1),(,x,3),2,x,2,；,当,1,x,3,时，原式,(,x,1),(,x,3),4.,第21页,引申探究,例,3,中，若将,“,3,x,3,”,变为,“,x,3,”,，则结果又是什么？,解答,x,3,，,x,11),结果是,A.1,2,x,B.0,C.2,x,1 D.(1,2,x,),2,答案,2,3,4,5,1,第30页,规律与方法,第31页,本课结束,第32页,
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