高考数学总复习12.2直接证明与间接证明市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十二章 推理与证明、算法、复数,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,12.2,直接证实与间接证实,考纲要求,1.,了解直接证实两种基本方法,分析法和综正当；了解分析法和综正当思索过程和特点,.2.,了解反证法思索过程和特点,1/51,1,直接证实,(1),综正当,定义：利用已知条件和一些数学定义、定理、公理等，经过一系列,_,，最终推导出所要证实结论成立，这种证实方法叫做综正当,推理论证,2/51,3/51,(2),分析法,定义：从,_,出发，逐步寻求使它成立,_,，直至最终，把要证实结论归结为判定一个显著成立条件,(,已知条件、定理、定义、公理等,),为止，这种证实方法叫做分析法,要证实结论,充分条件,4/51,2,间接证实,反证法：假设原命题,_,(,即在原命题条件下，结论不成立,),，经过正确推理，最终得出,_,，所以说明假设错误，从而证实,_,证实方法,不成立,矛盾,原命题成立,5/51,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),综正当是直接证实，分析法是间接证实,(,),(2),分析法是从要证实结论出发，逐步寻找使结论成立充要条件,(,),(3),用反证法证实结论,“,a,b,”,时，应假设,“,a,b,”,(,),6/51,【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),(6),7/51,【,解析,】,a,2,ab,a,(,a,b,),，,a,b,0,，,a,b,0,，,a,2,ab,.,又,ab,b,2,b,(,ab,)0,，,ab,b,2,，,由,得,a,2,ab,b,2,.,【,答案,】,B,8/51,2,用反证法证实命题：,“,设,a,，,b,为实数，则方程,x,3,ax,b,0,最少有一个实根,”,时，要做假设是,(,),A,方程,x,3,ax,b,0,没有实根,B,方程,x,3,ax,b,0,至多有一个实根,C,方程,x,3,ax,b,0,至多有两个实根,D,方程,x,3,ax,b,0,恰好有两个实根,【,解析,】,方程,x,3,ax,b,0,最少有一个实根反面是方程,x,3,ax,b,0,没有实根，故应选,A.,【,答案,】,A,9/51,【,解析,】,a,2,b,2,1,a,2,b,2,0,(,a,2,1)(,b,2,1),0.,【,答案,】,D,10/51,【,答案,】,a,0,，,b,0,且,a,b,11/51,5,(,教材改编,),在,ABC,中，三个内角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,，且,A,，,B,，,C,成等差数列，,a,，,b,，,c,成等比数列，则,ABC,形状为,_,三角形,【,答案,】,等边,12/51,13/51,14/51,15/51,16/51,17/51,18/51,【,方法规律,】,(1),综正当是,“,由因导果,”,证实方法，它是一个从已知到未知,(,从题设到结论,),逻辑推理方法，即从题设中已知条件或已证真实判断,(,命题,),出发，经过一系列中间推理，最终导出所要求证结论真实性,(2),综正当逻辑依据是三段论式演绎推理,19/51,20/51,21/51,22/51,23/51,24/51,25/51,26/51,【,方法规律,】,(1),逆向思索是用分析法证题主要思想，经过反推，逐步寻找使结论成立充分条件正确把握转化方向是使问题顺利获解关键,(2),证实较复杂问题时，能够采取两头凑方法，即经过分析法找出某个与结论等价,(,或充分,),中间结论，然后经过综正当证实这个中间结论，从而使原命题得证,27/51,28/51,29/51,30/51,31/51,32/51,33/51,34/51,35/51,(2),集合,M,中元素,f,(,x,),含有下面性质：若,f,(,x,),定义域为,D,，则对于任意,m,，,n,D,，都存在,x,0,(,m,，,n,),，使得等式,f,(,n,),f,(,m,),(,n,m,),f,(,x,0,),成立试用这一性质证实：方程,f,(,x,),x,0,有且只有一个实数根,36/51,37/51,(2),证实,假设方程,f,(,x,),x,0,存在两个实数根,，,(,),，则,f,(,),0,，,f,(,),0.,不妨设,，依据题意存在,c,(,，,),，,满足,f,(,),f,(,),(,),f,(,c,),因为,f,(,),，,f,(,),，且,，所以,f,c,),1.,与已知,0,f,(,x,),1,矛盾,又,f,(,x,),x,0,有实数根，,所以方程,f,(,x,),x,0,有且只有一个实数根,38/51,39/51,40/51,41/51,42/51,43/51,44/51,【,思维点拨,】,(1),依据菱形对角线相互垂直平分及点,B,坐标设出点,A,坐标，代入椭圆方程求得点,A,坐标，后求,AC,长；,(2),将直线方程代入椭圆方程求出,AC,中点坐标,(,即,OB,中点坐标,),，判断直线,AC,与,OB,是否垂直,45/51,46/51,47/51,48/51,【,温馨提醒,】,(1),掌握反证法证实思绪及证题步骤，正确作出假设是反证法基础，应用假设是反证法基本伎俩，得到矛盾是反证法目标,(2),当证实结论和条件联络不显著、直接证实不清楚或正面证实分类较多、而反面情况只有一个或较少时，常采取反证法,(3),利用反证法证实时，一定要回到结论上去,.,49/51,方法与技巧,1,分析法特点：从未知看需知，逐步靠拢已知,2,综正当特点：从已知看可知，逐步推出未知,3,分析法和综正当各有优缺点分析法思索起来比较自然，轻易寻找到解题思绪和方法，缺点是思绪逆行，叙述较繁；综正当从条件推出结论，较简捷地处理问题，但不便于思索实际证题时经常两法兼用，先用分析法探索证实路径，然后再用综正当叙述出来,50/51,失误与防范,1,用分析法证实时，要注意书写格式规范性，常惯用,“,要证,(,欲证,),”“,即证,”“,只需证,”,等，逐步分析，直至一个显著成立结论,2,利用反证法证实数学问题时，要假设结论错误，并用假设命题进行推理，假如没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误,.,51/51,