1、2.3.1,离散型随机变量均值,人教,A,版选修,2-3,第二章,第1页,对于离散型随机变量，能够由它概率分布列确定与该随机变量相关事件概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣是随机变量一些数字特征。比如，要了解某班同学在一次数学测验中总体水平，很主要是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考查这个班数学成绩方差。,我们还经常希望,直接经过数字,来反应随机变量某个方面特征，最惯用有,期望与方差,.,第2页,1,、某人射击,10,次，所得环数分别是：,1,，,1,，,1,，,1,，,2,，,2,，,2,，,3,，,3,，,4,；则所得平均环数是多少？,把环数看成随机变量概率分布列：
2、X,1,2,3,4,P,权数,加权平均,第3页,2,、某商场要将单价分别为,18,元,/kg,，,24,元,/kg,，,36,元,/kg,3,种糖果按,3,：,2,：,1,百分比混合销售，怎样对混合糖果定价才合理？,X,18,24,36,P,把,3,种糖果价格看成随机变量概率分布列：,第4页,一、离散型随机变量取值平均值,数学期望,普通地，若离散型随机变量,X,概率分布为：,则称,为随机变量,X,均值或数学期望,。,它反应了离散型随机变量取值平均水平。,第5页,设,Y,aX,b,，其中,a,，,b,为常数，则,Y,也是随机变量,（,1,）,Y,分布列是什么？,（,2,）,E(Y)=,？,思索
3、第6页,第7页,一、离散型随机变量取值平均值,数学期望,二、数学期望性质,第8页,关键点,离散型随机变量均值性质应用,第9页,第10页,第11页,第12页,第13页,第14页,1,、随机变量,分布列是,1,3,5,P,0.5,0.3,0.2,(1),则,E()=,.,2,、随机变量,分布列是,2.4,(2),若,=2+1,，则,E()=,.,5.8,4,7,9,10,P,0.3,a,b,0.2,E()=7.5,则,a=,b,=,.,0.4,0.1,第15页,例,1.,篮球运动员在比赛中每次罚球命中得,1,分，罚不中得,0,分已知某运动员罚球命中概率为,0.7,，则他罚球,1,次得分,X,均
4、值是多少？,普通地，假如随机变量,X,服从两点分布，,X,1,0,P,p,1,p,则,小结：,与两点分布、二项分布相关均值,第16页,例,2.,篮球运动员在比赛中每次罚球命中得,1,分，罚不中得,0,分已知某运动员罚球命中概率为,0.7,，他连续罚球,3,次；,（,1,）求他得到分数,X,分布列；,（,2,）求,X,期望。,X,0,1,2,3,P,解：,(1)X,B,（,3,，,0.7,）,(2),第17页,普通地，假如随机变量,X,服从二项分布，即,X,B,（,n,p,），则,小结：,基础训练：,一个袋子里装有大小相同,3,个红球和,2,个黄球，从中有放回地取,5,次，则取到红球次数数学期望是,.,3,第18页,一次英语单元测验由,20,个选择题组成，每个选择题有,4,个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每小题选择正确答案得,5,分，不作出选择或选错不得分，满分,100,分，学生甲选对任一题概率为,0.9,，学生乙则在测验中对每小题都从,4,个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中,成绩,期望。,第19页,第20页,第21页,第22页,
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