中点四边形市公开课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中点四边形,讲课教师：董维康,1/28,三角形,中位线,定理,:,三角形中位线平行于第三边,且等于第三边二分之一,.,DE,是,ABC,中位线,D,E,B,C,A,知识回顾,性质,2/28,中点三角形,概念：,顺次连接一个三角形各边中点所得三角形叫做中点三角形。,知识回顾,与原三角形关系：,经过中点三角形概念，你能推出中点四边形概念吗？,3/28,A,D,C,B,中点四边形概念,顺次连接四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形。,4/28,任意一个四边形中点四边形是什么图形,?,5/28,例,1,、,已知,:,如图,点,E,、,F,、,G,、,H,分别是四边形,ABCD,各边中点。,求证：四边形,EFGH,为平行四边形。,例题精讲：,6/28,任意四边形,中点四边形一定是,平行四边形。,E,F,G,H,A,B,C,D,7/28,当原四边形,对角线相等,时，中点四边形是什么图形呢？,那么：,对角线垂直呢？,当原四边形满足什么条件时，中点四边形是,正方形,？,8/28,结合刚才证实过程，思索：,中点四边形形状与原四边形,什么,相关？,想一想,有什么关系？,9/28,原四边形,中点四边形,中点四边形形状与原四边形,对角线,相关。,任意,平行四边形,对角线相等,菱形,矩形,正方形,结论：,对角线垂直,对角线相等且垂直,10/28,做一做,1.,顺次连结菱形四边中点所得四边形是,(,),A.,矩形,B.,菱形,C.,正方形,D.,以上都不对,2.,若顺次连接四边形四边中点所得四边形是矩形，则原四边形（）,A,一定是矩形,B,一定是菱形,C,对角线一定相互垂直,D,对角线一定相等,11/28,做一做,3.,顺次连结矩形四边中点所得四边形是),A.,矩形,B.,菱形,C.,正方形,D.,以上都不对,4.,若顺次连接四边形四边中点所得四边形是菱形，则原四边形（）,A,一定是矩形,B,一定是菱形,C,对角线一定相互垂直,D,对角线一定相等,12/28,中点三角形,周长和面积与原三角形关系：,想一想,13/28,中点四边形,周长和面积与原四边形有什么关系呢？,想一想,14/28,中点四边形,周长和面积与原四边形有什么关系呢？,想一想,周长为两条对角线之和；,15/28,中点四边形,周长和面积与原四边形有什么关系呢？,想一想,周长为两条对角线之和；,那面积呢？,16/28,中点四边形,周长和面积与原四边形有什么关系呢？,想一想,面积为原四边形面积二分之一。,17/28,1,、,如图，矩形ABCD对角线长为,6,，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，则四边形EFGH周长是,_.,做一做,18/28,2,、,如图，已知菱形ABCD对角线,AC=4,BD=6,，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，则四边形EFGH面积是,_.,做一做,19/28,3,、,如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，AC=BD，四边形,ABCD,面积为,8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点，则四边形EFGH周长等于,_.,做一做,20/28,例,2,、已知：四边形,ABCD,中，对角线AC=6，BD=8且ACBD，顺次连结四边形,ABCD,各边中点得到四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,；再顺次连结四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,各边中点，得到四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,.,如此进行下去得到四边形,A,n,B,n,C,n,D,n,；,例题精讲：,（,1,）试判断四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,和四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,形状；,（,2,）试写出四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,和四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,面积；,（,3,）试写出四边形,A,5,B,5,C,5,D,5,周长；,（,4,）试写出四边形,A,nB,n,C,n,D,n,面积,.,21/28,练：如图，D是ABC内一点，AD=6，BC=4，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD中点，则四边形EFGH周长是,_.,做一做,22/28,如图，在四边形,ABCD,中，,AC=BD=4,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,中点，则 值为,_.,知识利用,23/28,如图，在四边形,ABCD,中，,AC=BD=4,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,中点，则 值为,_.,知识利用,24/28,如图，在四边形,ABCD,中，,AC=BD=4,，,E,、,F,、,GH,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,中点，则 值为,_.,知识利用,25/28,如图，,EH,是,ABC,中位线，,D,为平面内一点，连接,AD,、,BD,、,CD,，,F,为,BD,中点,G,为,CD,中点，连接,EF,、,FG,、,GH,、,HE.,合作探究,当点,D,在平面内,运动,时，四边形,EFGH,是否一直是平行四边形？,这说明了什么？,我们知道，当点,D,在如图所表示位置时，四边形,EFGH,是四,边形,ABDC,中点四边形，所以它是平行四边形,.,26/28,这一节课你学到了什么？,1,、中点四边形形状与原四边形对角线关系。,2,、中点四边形周长和面积与原四边形关系。,3,、中点四边形本质是三角形中位线应用。,27/28,谢 谢！,28/28,