相交线与平行线复习樊市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

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与平行线复习课,第1页,相交线,两条,直线,相交,两条直线被,第三条所截,普通情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线判定,平行线性质,两条平行线距离,平移,平移特征,命题,知识框架,知识框架,第2页,一、相交线：,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,7,2,4,A,B,C,D,E,F,1,3,5,6,8,垂直,斜交,三线八角,第3页,如图，直线AB与CD相交，1和2有一条公共边，它们另一条边互为反向延长线，含有这种关系两个角叫做,互为邻补角,。,互为邻补角两个角和为,180,。,4,2,3,1,C,D,A,B,O,第4页,互为邻补角和互为补角有什么区分？,问题,互为邻补角,有一条公共边，它们另一条边互为反向延长线；它们和为180,。,互为补,角,它们位置不确定；它们和是180。,第5页,对顶角,概念,?,以下列图所表示，1与3有什么特点？,1和3含有相同顶点，且,1两边OA、OC分别与3两边OB、OD互为反向延长线，,4,2,3,1,C,D,A,B,O,射线OA反向延长线是指从点A到点O方向延长得到一条射线，即射线OB。,我们把,这么两个角叫做,对顶角。,2和4也是对顶角.,第6页,如图，直线AB与CD相交，1和3有公共顶点，而且它们两边分别互为反向延长线，含有这种关系两个角叫做,互为对顶角。,4,2,3,1,C,D,A,B,O,第7页,猜测,1,、对顶角在数量上有什么关系？,2,、你能够用哪些方法进行验证？,第8页,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明,1=3、2=4理由,解：,直线AB与CD相交于O点,1+2=180、2+3=180,1=3,同理可得：,2=4,对顶角相等,第9页,垂线定义,2.垂直,用符号,“,”,来表示,，,读作,“,垂直于,”,。,如图“直线,AB,垂直于直线,CD,”，就记作,“,AB,CD,”,，交点,O,叫做,垂足。,1.,定义,：,当两条直线相交所成,四个角,中,有一个角,是,直角,时，我们就说这两条直线,相互垂直,。,O,A,B,C,D,“”是图形中,“垂直”(直角)标识,我们把其中一条直线叫做另一条直线,垂线,第10页,O,C,D,A,B,画已知直线,AB,垂线,第11页,垂线画法：,l,A,如图，已知直线,l,和,l,外,一点,A,作,l,垂线,.,B,则所画直线,AB,是过点,A,直线,l,垂线,.,请同学们画一下,垂线段：线段,AB,第12页,垂线性质,P,从上面画图过程中，你能得到什么结论？不妨说说看！,垂线性质（1）,：,平面内，过直线上一点或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,A,P,B,A,B,过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。,第13页,线段、射线垂线应怎么画呢？,A,B,P,Q,O,A,第14页,A,B,C,D,O,(二)、垂直,：,2、画法：,3、性质：,两条直线相交所形成四个角中有一个是直角时叫两条直线相互垂直。,过一点画一条直线垂线。,P,a,Q,(1)、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。,p,A,B,C,D,E,(2)、垂线段最短。,点到直线距离:,b,b,c,1、定义：,第15页,点到直线距离:,从直线外一点到这条直线,垂线段长度,叫做这点到这条直线距离.,判断:,1、画出点A到直线BC距离。（）,2、画出点A到直线BC垂线段。（）,3、量出点A到直线BC距离。（）,4、垂线最短。（）,B,C,A,D,第16页,、如图，,AC,BC,CD,AB,，垂足分别是,C,点、,D,点。,(1)点,B,到,CD,距离是线段,_,长度；,(2)点,C,到,AB,距离是线段,_,长度；,(3)点,A,到,CB距离是线段,_,长度。,A,B,C,D,BD,CD,AC,第17页,过一点画已知直线垂线方法,过一点画垂线方法可归纳为“,一靠、二过、三画、四标,”,1.,一靠：,把三角板一条直角边靠在已知直线上；,2.,二过：,让三角板另一条直角边经过已知点；,A,B,P,3.三画：,沿着已知点所在直角边画直线；,4.,四标：,标上直角符号“,”,。,P,第18页,如图，线段,AB,叫做点,A,到直线,l,垂线段,，,注意他们区分！,A,B,C,l,D,点到直线距离：,直线外一点到直线,垂线段长度,，叫做点到,直线距离。,线段,AB,长度就是点,A,到直线,l,距离,第19页,如图，已知,AB.CD,相交于,O,OECD,于,O,AOC=36,，则,BOE=,。,(A)36,(B)64,(C)144,(D)54,A,B,O,C,D,E,54,第20页,随堂练习,1、判断,1）一条直线垂线只能画一条（）,2）两直线相交所组成四个角相等，则这两直线相互垂直（）,3）点到直线垂线段就是点到直线距离（）,4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）,第21页,3、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,P,第22页,小试牛刀,1、直线,m,外有点,P,，它到直线,m,上点,A、B、C,距离分别是6厘米、,3厘米、5厘米，则点,P,到直线,m,距离(),A,等于6厘米,.B.,等于3厘米,C.,等于5厘米,D.,小于3厘米,2、如右图，若,OC,AB,于点,O,，,OE,OD,，,则图中互余角有(),A.4对 B.3对 C.2对 D.1对,A,B,O,D,C,E,3、如右图，直线a、b、c相交于一点，若1:2:3=1:2:3，,则2度数为,_,度。,3度数为,_,度。,直线a、b位置关系是,_,。,1,2,3,a,b,c,D,A,60,90,相互垂直,第23页,4、如右图，按要求完成以下各题：,m,A,B,请画出由,A,地经过,B,地去河边,m,最短路线；,确定,A,地去,B,地路线依据是：_；,确定,B,地去河边路线依据是：_。,5、,如图，直线,AB,和,CD,相交于点,O,，,OB,平分,DOF,，,OE,AB,，,O,为垂足，,1=5,0，,求,AOC,和,COF,度数。,A,B,D,E,O,1,C,F,能力挑战：,C,两点之间，线段最短,垂线段最短,第24页,中考在线：,【,四川乐山,】,如图，直线,l,1,与,l,2,相交于点,O，OM,l,1,，,若,=44,，则,=（）,l,1,l,2,O,M,46,第25页,练习,一、以下叙述中不正确是（）,（,A,）经过直外一点只能画一条已知道直线垂线,（,B,）假如两条直线相交所组成四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直,（,C,）直线,l,上有三点,A,、,B,、,C,，在直线,l,个外有一点,P,，若,PBPA,、,PBPC,，则,BP,垂直于直线,l,（,D,）两条线段垂直是指这两条线段所在直线垂直,C,第26页,二、一辆汽车在直线型公路,AB,上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别是位于公路两侧村庄，设汽车行驶到,P,位置时离村庄,M,最近；行驶到,Q,位置时离村庄,N,最近，请在图中公路,AB,上分别画出,P,、,Q,两点位置,A,B,M,N,第27页,三、如图，直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,OE,CD,，,OF,AB,，,DOF=65,o,，求,BOE,和,AOC,度数。,A,B,O,F,C,D,E,OECD,，,OFAB,解：,BOF=DOE=90,o,BOD=BOF-DOF,=90,o,-65,o,=25,o,BOE=DOE-BOD=90,o,-25,o,=65,o,而,AOC=BOD=25,o,(,对顶角相等,),答：,BOE=65,o,，,AOC=25,o,第28页,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角:,内错角:,同旁内角:,1与5;4与8;,2与6;3与7.,4与6;3与5.,4与5;3与6.,A,B,C,D,E,O,如图:A和哪个角是同位角?,A和哪个角是 内错角?,A和哪个角是同旁内角?,（COE、COB）,(C、AOD),(B、AOB、AOE),(三)、,三线八角:,第29页,概念辨析,一、判断题,1、有公共顶点且相等两个角是对顶角。（）,2、两条直线相交，有两组对顶角。（）,3、两条直线相交所组成四个角中有一个角是直角，,那么其余三个角也是直角。（）,二、选择题,1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）,A。AOC和BOE是对顶角；,B。COE和AOD是对顶角；,C。BOC和AOD是对顶角；,D。AOE和DOE是对顶角。,2、如右图中直线AB、CD交于O，,OE是BOC平分线且BOE=50度，,那么AOE=（）度,（A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,第30页,A,C,B,D,E,F,如图:怎样描述这三条直线位置关系？,直线AB、CD被EF所截,7,1,2,3,4,5,6,8,观察,截线,被截直线,三线八角,第31页,观察,F,问题：1、观察1与5位置关系,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,1,5,第32页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,观察1和5两角:,F,第33页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,5,1,各有一边在同一直线上,观察1和5两角:,第34页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,两角,在,直,线,EF,同,一侧,5,1,观察1和5两角:,E,F,第35页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,两角,分别在直线AB,CD同一方,5,1,观察1和5两角:,A,B,D,C,第36页,5,1,同位角,观察1和5两角:,分别在截线,左,侧,在被截直线,下,方,两角,在截线同,一侧,两角,在两条被截直线同一方,这么位置一对角就是,第37页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,8,4,图中同位角除1和5外，还有,第38页,在形如字母“F”图形中有同位角。,变式图形：图中1与2都是同位角。,探索交流,图中1与2是同位角,吗？,第39页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,观察3和5两角：,Z,5,3,第40页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,各有一边在同一直线上,5,3,观察3和5两角：,第41页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,两角,在,直,线,EF,两侧,5,3,观察3和5两角：,E,F,第42页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,两角,在,直,线,AB,CD之间,5,3,观察3和5两角：,A,B,C,D,第43页,一边都在截线上,，,两角在截线,两侧且,在,两条被,截,直,线,之间一对角,内错角,5,3,观察3和5两角：,夹在两被截直线,内,分别在截线两侧(,交,错,),第44页,7,8,5,4,1,3,2,6,5,3,4,6,图中内错角除3和5外，还有,第45页,图中1与2都是内错角,吗？,图形特征：在形如“,Z,”图形中有内错角。,探索交流,图中1与2都是内错角,第46页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,观察3和6：,3,6,U,第47页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,各有一边在同一直线上,3,6,观察3和6：,第48页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,两角在直线EF同一侧,3,6,观察3和6：,A,B,C,D,E,F,第49页,5,1,7,8,5,4,1,3,2,6,2,6,7,3,两角在直线AB,CD之间,3,6,观察3和6：,A,B,C,D,第50页,一边都在截线上,，,两角在截线同侧且在两条被截直线之间一对角,同旁内角,3,6,观察3和6：,在截线,同旁,夹在两被截直线,内,第51页,7,8,5,4,1,3,2,6,5,4,3,6,图中同旁内角除3和6外，还有,第52页,形如字母“U”,在两条被截直线,之间,，在截线同侧,同旁内角,形如字母“,Z”,(,或反置,),在两条被截直线之,间,，在截线两侧(交织),内错角,形如字母“F”,(或倒置),在两条被截直线同旁，在截线同侧,同位角,图形结构特征,位 置 特 征,角名称,第53页,课堂练习,识别哪些角是同位角、内错角,、,同旁内角。,1,2,（1）,同位角,1,2,（2）,1,2,（3）,1,2,（4）,1,2,（5）,a,b,c,1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,第54页,典型例题,1、直线AB、CD相交于点O，1=28,求2和3.,变式1：若AOCBOD100,求BOC度数.,第55页,典型例题,变式2：若OM、ON分别平分AOD、BOD，求MON度数.,第56页,垂直定义应用格式,AO,C=90（已知），,AB,CD,（垂直定义）,假如直线,AB,、,CD,相交于点O，,AO,C=90,（或三个角中一个角等于,90,），那么,AB,CD,这个推理过程能够写成：,AB,CD,（已知），,AOC,90（垂直定义）,假如,AB,CD，,那么所得四个角中，必有一个是直角.这个推理过程能够写成:,第57页,1、下面四种判定两条直线垂直方法，正确有（）个,（1）两条直线相交所成四个角中有一个角是直角，则这两条直线相互垂直,（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线相互垂直,（3）两条直线相交，所成四个角相等，这两条直线相互垂直,（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线相互垂直,（A）4 （B）3,（C）2 （D）1,A,概念辨析,第58页,直线AB,CD相交于点O，OMAB于O，且,DOM=COM,求,AOD,度数,巩固练习,第59页,垂线性质一,过一点,有且只有,一条直线与已知直线垂直.,线段、射线垂线应怎么画呢？,A,B,P,Q,O,A,相关知识要点,第60页,A,O,1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。,（1）此人到小屋去，怎样走最近？为何？,（2）此人要到公路去，怎样走最近？为何？,第61页,垂线段,是垂线上一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。,A,B,P,D,第62页,1、以下说法正确是（）,A,B,C,D,（A）线段AB叫做点B到直线AC距离,（B）线段AB长度叫做点A到直线AC距离,（C）线段BD长度叫做点D到直线BC距离,（D）线段BD长度叫做点B到直线AC距离,巩固练习,D,第63页,1、如图，过点P把两条笔直公路连接起来，在图中画出最短连接路线.,巩固练习,2、过一个角顶点作这个角两边垂线，若这两条垂线夹角为,，求原来已知角大小.,第64页,如图：,直线,a,、,b,被,直线,l,截8个角中,同位角：,1与5,2与6,3与7,4与8,.,内错角：,3与5,4与6,.,同旁内角：,4与5,3与6,.,1,4,3,2,8,7,6,5,b,a,l,第65页,A,B,D,C,F,E,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,练一练,（1）1和 9是由直线,、,被直线,所截成,角；,（2）6和 12是由直线,、,被直线,所截成,角；,（34和 6是由直线,、,被直线,所截成,角；,（4）由直线AB、CD被直线EF,所截成同位角有,；,（5）7和 12是,角,；,在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截呦！,AB,CD,EF,同位,AB,EF,CD,内错,AB,CD,EF,同旁内,1 和9、4和 12、2,和10、3 和11,同旁内,第66页,（4）.如图所表示5个角中，1 和3是,_,角，,1 和4是,_,角，2和5是,_,角，,1 和5是_角，3和4是_角。,3,1,5,2,4,（3题）,（5）.如图：1 与C是直线_与直线_被直线_所截。2与_是同旁内角，与B是同位角有_.,E,A,B,D,C,1,3,2,(4题）,内错角,邻补,同旁内角,对顶,同位,AC,BC,AD,B,3,EAC,第67页,1、,平行线,定义,同一平面内,，,不相交两条,直线,叫做平行线,。,（）,假如没有“,同一平面内,”，不相交两条直线平行吗？,（）定义中“,直线,”能改成“,线段或射线,”吗？,想一想,平行线定义,第68页,我们通惯用,“,/”,表示平行。,2：平行线表示法：,C,D,B,A,m n,AB CD,m,n,读作：“AB,平行于,CD”,读作：“m,平行于n,”,探究二：,第69页,同一平面内两条不重合直线位置关系只有两种：,相交或平行,在同一平面内，两条直线有几,种位置关系呢,？,第70页,3、平行线画法：一放,二靠,三,移（,推）,四画,第71页,过直线外一点作直线平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,动手实践,经过画图，你发觉了什么？,第72页,经过,直线外,一点，,有,且,只有,一条直线与这条直线平行（平行公理）,说明：人们在长久实践中总结出来结论叫基本事实，也称为公理，它能够作为以后推理依据,由以上实践你发觉了什么？,说说看,存在性,唯一性,第73页,平行公理推论：,假如两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也相互平行,几何语言表示：,a/c,c/b(,已知）,a/b(,假如两条直线都和第三条直线平行，,那么这两条直线也相互平行,）,c,b,a,第74页,平行线判定,1.两条直线被第三条直线所截，假如,同位角相等，那么两直线平行。简,单地说：,同位角相等，两直线平行。,1=2（已知）,ab（同位角相等，两直线平行）,如图：,a,b,l,2,1,第75页,内错角相等，两直线平行。,_,=,_,（已知）,_,_,（内错角相等，两直线平行）,a,b,l,1,2,如图：假如1=2，,那么a与b平行吗？,1,2,a,b,第76页,如图，直线,a,、,b,被直线,c,所截，若,1,2,180,，则,a,b。,同旁内角互补，两直线平行。,第77页,平行线,性质1,（公理）,两条,平行线,被第三条直线所截，,同位角相等。,简单说成：,两直线平行，,同位角相等,。,第78页平行线,性质2,两条,平行线,被第三条直线所截，,内错角相等。,简单说成：,两直线平行，,内错角相等,。,第79页,平行线,性质3,两条,平行线,被第三条直线所截，,同旁内角互补,简单说成：,两直线平行，,同旁内角互补,。,第80页,5.,平行线判定,平行线性质,条件,结论,条件,结论,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,内错角相等,内错角相等,同旁内角互补,同旁内角互补,第81页,在,同一个平面内,，垂直于同一条直线两条直线平行。,第82页,相交,1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?,当一个角确定了,另外三个角大小确定了吗?,2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？,AOC对顶角是_,COF对顶角是_,AOC邻补角是_,EOD邻补角是_,3.对顶角,、,邻补角性质:,O,A,B,C,D,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,O,BOD,DOE,COB,AOD,DOF,COE,对顶角相等,邻补角互补,第83页,你能量出C到AB距离,B到AC距离,A到BC距离吗?,A,D,C,B,E,F,理由:垂线段最短,第84页,拓 展 应 用,如图：要把水渠中水引到水池,C,中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度才能最短？,请画出图来，并说明理由。,C,理由:垂线段最短,第85页,在平面内,两条直线有几个位置关系?,什么叫平行线？怎样表示？怎样读？,平行公理及其推论内容是什么？,有哪些方法画平行线？,两直线被第三直线所截，组成八个角中同位角有 对，内错角有对，同旁内角有对.,平行线判定方法有哪些？,平行线有哪些性质？,什么是平行线间距离？,平行,4,F,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,第86页,.如图,若3=4，则,；,AD,1,A,B,C,D,1,4,3,2,若ABCD,则,=,。,BC,2,.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,B,A,C,E,D,1,69,A,B,C,D,1,4,3,2,3.如图，已知ABCD，补充什么条件，能得AD/BC？,综合练习,第87页,6.已知,如图AB,EF,CD,AD,BC,BD平分ABC,则图中与EOD相等角有()个.,A.2,B.3,C.4,D.5,A,B,C,D,E,F,O,D,第88页,7.如图，填空,(1)B=1（已知）,_/_（）,(2)CG/DF（已知）,2=,（）,(3)3=A（已知）,_/_（）,(4)AG/DF（已知）,3=_（）,同位角相等，两直线平行,AB,DE,F,两直线平行，同位角相等,AB,DE,内错角相等，两直线平行,D,两直线平行，内错角相等,第89页,(5)B+4=180（已知）,_/_（）,(6)CG/DF（已知）,F+,=180（）,同旁内角互补，两直线平行,AB,DE,5,两直线平行，同旁内角互补,第90页,9、如图，已知AEM DGN，则你能说明AB平行于CD吗？,变式1：,若AEM DGN，,EF、GH分别平分AEG和CGN,，则图中还有平行线吗？,第91页,变式2：,若AEM DGN，12，则图中还有平行线吗？,第92页,练习:,如图,已知 ABCD,1=30,2=90,则3=,_,如图,若AECD,EBF=135，BFD=60,D=（）,A、75 B、45 C、30 D、15,图1,图2,30,？,135,？,60,第93页,1、如图，已知ABCD，ABF=DCE.,试说明：BFE=FEC.,？,？,ys,l,p,yx,思考题,第94页,a,d,c,b,3,1,2,2.如图，以下是某位同学,作业中一段说理：,假如,1=,2,，那么,依据同位角相等，两直线平行，,可得,ab,；,假如,2+,3=180,，那么,依据两直线平行，同旁内角互补，,可得,cd,。,你认为他说得对吗？,_,_,_,第95页,若,OEAB,1=56,则,3=_,_。,E,3,O,A,B,C,D,2,1,3.若,BOC=2,1,，,则,1=_，,BOC=_,。,34,60,120,第96页,4.（算算看）已知如图，,OB,OA,，直线,CD,过,O,，,BOD=110,，,求,AOC,度数？,BOD=110,BOC=70,AOC=20,5.点到直线距离是_,点到直线上一点连线,点到直线垂线,C.点到直线垂线段,D.点到直线垂线段长度,第97页,6.如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD过程填写完整.,因为EFAD,所以2=_(_),又因为1=2,所以1=3(_),所以AB_(_),所以BAC+_=180(_),因为BAC=70,所以AGD=_,第98页,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这么图形运动叫做平移变换,简称,平移,平移特征:,平移不改变物体形状和大小；平移只改变物体位置,图形上对应点连线,平行且相等,对应角相等,图形上,每个点,都向同一个方向移动了相同距离.,平移,第99页,1、,观察右图并填空：,(1),1,与,是同位角;,(2),5,与,是同旁内角;,(3),1,与,是内错角;b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,2,、,当图中各角满足以下条件时,你能指出哪两条直线平行?,(1),1=4,;,(2),2=4,;,(3),1+3=180,;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,基础练习:,a b,lm,l n,第100页,3.如图：1=1002=80，,3=105 则4=_,a,b,c,d,1,2,3,4,4.两条直线被第三条直线所截，则（）,A 同位角相等 B 同旁内角互补,C 内错角相等 D 以上都不对,基础练习:,105,D,第101页,5.如图,若3=4，则,；,AD,1,A,B,C,D,1,4,3,2,若ABCD,则,=,。,BC,2,6.如图，D=70，C=110,1=69，,则B=,B,A,C,E,D,1,69,基础练习:,第102页,如图,直线EF过点A,D是BA延长线上点,具备什么条件时,能够判定EF BC?为何?,B,C,E,F,D,A,一题多解:,第103页,例1。,已知DAC=ACB,D+DFE=180,0,求证:EF/BC,证实:因为 DAC=ACB(已知),所以 AD/BC,(内错角相等,两直线平行),因为 D+DFE=180,0,(已知),所以AD/EF,(同旁内角互补,两直线平行),因为 EF/BC,(平行于同一条直线两条直线相互平行),A,B,C,D,E,F,例题精讲:,第104页,例2,:如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C,。,例题精讲:,第105页,证实：,因为,由ACDE,（已知）,所以,ACD=,2,(两直线平行，内错角相等),因为,1=2,（已知）,所以,1=ACD(,等量代换),所以,AB,CD,(内错角相等，两直线平行),A,D,B,E,1,2,C,例题精讲:,如图，已知：ACDE，1=2，试证实ABCD.,第106页,已知：如图ABCD，试探究BED与B，D关系,F,1,2,F,1,2,A,B,C,D,E,探究创新:,第107页,如图给出以下论断:,(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C,以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用“假如，,那么”形式，写出一个你认为正确命题。,A,B,C,D,分析:不妨,选择(1)与(2)作条件，,由平,行性质,“两直线平行，同旁内角互补”,可得,A=C，,故满足要求。由(1)与,(3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也,能得出(1)成立。,解:假如在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么,A=C。,探究创新:,第108页,条直线相交于一点，有,组对顶角。,n（n-1）,一个角两边与另一个角两边分别平行，则这两个角相等或互补。,两条直线平行，那么它们同位角角平分线也相互平行；内错角角平分线也相互平行；同旁内角角平分线相互垂直。,本章几个主要结论：,第109页,第110页,