1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,指数函数,2.1.1,指数与指数幂运算,第一课时,第二章 基本初等函数（）,第1页,本节学习内容,:,根式、分数指数幂概念以及利用分数指数运算性质进行指数运算,.,学习本节目标要求,:,了解根式、分数指数概念,掌握根式、分数指数运算性质,.,重点,:,分数指数幂概念和分数指数运算性质,;,难点,:,根式概念和分数指数幂概念,.,第2页,问题,1,:,据国务院发展研究中心,年发表,未来,20,年我国发展前景分析,判断,未来,20,年,我,GDP,(,国内生产总值,),年平均增加率可望到达 ，那么,在,
2、年,各年,GDP,可望为,年多少倍,?,第3页,问题,2:,第4页,根 式,第5页,1.,n,次方根定义,:,根 式,第6页,叫做根式,叫做被开方数,叫做,根指数,根 式,注：,根式是单值,.,第7页,2.,根式简单性质,:,根 式,第8页,能力训练,第9页,能力训练,第10页,1,.n,次方根定义,:,2.,根式简单性质,:,第11页,偶次方根有以下性质,：,正数偶次方根有两个且是相反数,;,负数没有偶次方根,;,零偶次方根是零,。,在实数范围内，,正数奇次方根是正数,;,负数奇次方根是负数,;,零奇次方根是零。,奇次方根有以下性质,：,在实数范围内，,第12页,2.1,指数函数,2.1.1
3、指数与指数幂运算,第二课时,第二章 基本初等函数（）,第13页,1,.n,次方根定义,:,2,.,根式简单性质,:,第14页,在初中学习了整数指数幂,即,整数指数幂有哪些运算性质呢,?,第15页,分数指数幂,1.,当根式被开方数指数能被根指数整除时,根式能够写成份数指数幂形式,.,2.,当根式被开方数指数不能被根指数整除时,根式也能够写成份数指数幂形式,.,主要结论,:,第16页,1),要求正数正分数指数幂意义,:,正数负分数指数幂意义与负整数指数幂意义相仿,.,2),要求,:,0d,正分数指数幂等于,0,0,负分数指数幂没有意义,.,3),要求了分数指数意义后,指数概念就从整数指数推广到有
4、理数指数,.,分数指数幂,第17页,分数指数幂,有理指数幂运算性质,能,力,训,练,第18页,能力训练,第19页,能力训练,小结,第20页,1.,要使 有意义,则,x,取值范围是,2.,计算,:,3.,求值,:,备用,第21页,2.1,指数函数,2.1.1,指数与指数幂运算,第三课时,第二章 基本初等函数（）,第22页,1.,分数指数幂意义,2.,有理指数幂运算性质,第23页,值得注意问题,:,第24页,快速练习,C,B,第25页,指数式计算与化简,除了掌握定义、法则外，还要掌握一些变形技巧,.,依据题目标不一样结构特征,灵活利用不一样技巧,才能做到运算合理准确快捷,.,一、巧用乘法公式,因为
5、引入负指数及分数指数幂后，初中平方差、立方差、完全平方公式等，有了新特征,：,指数式计算与化简,第26页,能力训练,第27页,二、巧用倒数,三、化底为幂，化小数指数为分数,把底数化为幂形式,.,能力训练,第28页,能力训练,第29页,注,:,先化简再求值,.,能力训练,第30页,9.518269694,1.4,9.672669973,1.41,9.735171039,1.414,9.738305174,1.4142,9.738461907,1.41421,9.738508928,1.414213,9.738516765,1.4142135,9.738517705,1.41421356,9.73
6、8517736,1.414213562,讨论,：,结果,？,第31页,讨论,：,结果,？,1.5,11.18033989,1.42,9.829635328,1.415,9.750851808,1.4143,9.73987262,1.41422,9.738618643,1.414214,9.738524602,1.4142136,9.738518332,1.41421357,9.738517862,1.414213563,9.738517752,.,第32页,讨论,：,结果,？,小结,第33页,小结,1,、,本节化简、求值问题，要注意整体代换，注意平方差、立方差、立方和等公式利用。,2,、将指数合理拆分，进而因式分解是指数运算中惯用技巧。,3,、单项式乘以单项式、多项式乘以多项式,以及多项式除以单项式、多项式除以多项式运算都没有改变,。,第34页,例,1,、计算以下各式（式中字母都是正数）,例,2,、计算以下各式,备用,第35页,例,3.,化简,:,例,4.,备用,第36页,例,5.,备用,第37页,例,6.,备用,第38页,
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