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高中数学专题03集合间的包含关系全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样

2、式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,集合包含关系,1/10,子集与真子集,(,1,)子集:普通地,对于两个集合,A,、,B,假如集合

3、A,中,任意一个,元素都是集合,B,中元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合,A,为集合,B,子集,记作,A B,或,B,A,读作“,A,含于,B,”或“,B,包含,A,”,.,(,2,)真子集:假如集合,A,是集合,B,子集,而且,B,中,最少有一个,元素不属于,A,那么集合,A,叫做集合,B,真子集,记为,A B,或,B,A,,读作“,A,真包含于,B,”或“,B,真包含,A,”,.,2/10,(,3,)子集和真子集区分与联络:集合,A,真子集一定是其子集,而集合,A,子集不一定是其真子集,.,若集合,A,有,n,个元素,则其子集个数为,2,n,真子集个数为,2,n,-1,.,(,4

4、集合,A,为集合,B,子集,类比于,类比于,类比于,当然也能够用韦恩图直观地表示上述各种关系,.,3/10,例,1.,写出集合,1,3,5,全部子集,.,解:集合,1,3,5,子集有,1,3,5,1,3,1,5,3,5,1,3,5.,注意:,切勿忘记空集和集合本身这两个特殊子集,.,解完以后验证个数,含有,3,个元素集合子集个数为,2,3,=8.,变式:,集合,A,=,x,|0,x,3,x,N,真子集个数为(),A.16 B.8 C.7 D.4,C,4/10,例,2.,集合,A,=,x,|-1,x,3,B,=,x,|,x,a,若,A B,则实数,a,取值范围,.,解析:因为,A B,,所以

5、集合,A,中全部元素均属于集合,B,,利用数轴可知,a,3.,a,3,5/10,例,3.,集合,A,=0,1,B,=,x,|,x,A,则以下关于集合,A,与,B,关系说法正确是(),A.,A B,B.,A B,C.,B A,D.,A,B,解析:因为,x A,所以,B,=,0,1,0,1,则集合,A,=0,1,是集合,B,中元素,所以,A,B,故选,D.,注意:,本题比较特殊,集合,B,中元素为集合,当集合,A,是集合,B,中元素时,A,与,B,是隶属关系,而,A,中元素是数,因而,A,与,B,非包含关系,.,本题易错选,B.,D,6/10,A.6,个,B.7,个,C.8,个,D.15,个,例,

6、4.,满足,7,M,1,3,5,7,集合,M,共有(),解:集合,1,3,5,真子集有,2,3,-1=7,个,.,分别为:,1,3,5,1,3,1,5,3,5.,B,集合,M,为,1,3,5,真子集与,7,取并集,即在,1,3,5,真子集中加入元素,7.,所以个数与,1,3,5,真子集个数相同,.,分别是:,7,1,7,3,7,5,7,1,3,7,1,5,7,3,5,7.,注意:,集合,M,为,1,3,5,真子集,同时一定含有元素,7.,这类问题我们能够:,7,M,1,3,5,7,,即,M,1,3,5,即,M,1,3,5.,不影响计算,M,个数,.,7/10,例,5.,集合,A,=,x,|-1

7、x,3,B,=,x,|,x,a,若,A B,则实数,a,取值范围是(),A.,a,-1 D.,a,-1,解:因为,A B,,所以集合,A,中最少有一个元素不在,B,中,利用数轴可知,a,3.,A,8/10,例,6.,若集合,A,=-3,2,B,=,x,|,mx,=12,且,则,m,值为,.,注意,“两个集合含有包含关系”在试题中常采取以下等价说法:,解:,.,A,=-3,2,而集合,B,至多含有一个元素,B,=,或,B,=-3,或,B,=2.,当,m,=0,时,B,=,x,|0,x,=12=,符合题意;,当,m,0,时,由,mx,=12,得,从而,.,解得,m,=-4,或,m,=6.,总而言之,m,值为,0,或,-4,或,6.,0,或,-4,或,6,9/10,(,1,),处理集合与集合之间关系问题,惯用方法有:特征分析法、元素分析法、图示法等,其中图示法就是利用,Venn,图或数轴或平面图形把两个集合表示出来,再判断它们之间关系,.,普通地,元素分析法和图示法能使集合详细化、形象化,从而降低思维难度,简化解题过程,.,(,2,),集合之间关系与运算技巧:,(,3,),空集是任何集合子集,是任何非空集合真子集,若忽略这一点,则会造成漏解,从而产生错误结论,要多加注意,.,在解题中要注意上述关系应用;,10/10,

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