1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/10/25,#,单击此处编辑母版标题样式,兔子问题,假如一对兔子,每个月能生,1,对小兔子,（一雄一雌），而每,1,对小兔子在它,出生后第三个月里,，又能生出,1,对小兔子，假定在不发生死亡情况下，由,1,对初生小兔子开始,，,50,个月后会有多少对兔子？,第1页,解答,1,月,2,月,3,月,4,月,5,月,第2页,7,月,6,月,5,月,第3页,月份,兔子对数,月份,兔子对数,1,2,3,4,5,6,8,5,3,2,1,1,7,8,9,10,11,12,13,21,34,55,89,144,1,1,2,3,5,8,13,
2、21,34,55,89,144,，,从第三项起，每一项都是前两项之和,第4页,这一问题，是,1902,年意大利数学家斐波那契在他出版,算盘全书,一书中提出，所以把这个数列称为,斐波那契数列,.,第5页,有趣,斐波那契数列,第6页,连续三项关系,1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,n,为奇数时，,n,为偶数时，,斐波那契数列奇妙属性,第7页,通项公式,斐波那契数列,1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,这么一个完全是,自然数,数列，通项公式竟然是用,无理数,来表示,第8页,前项与后项比值趋近于,0.618,-,黄金分割,黄金分割,1,1,3,5,8,13
3、21,34,55,89,144,233,第9页,黄金分割：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长比值等于较小部分与较大部分比值，则这个比值即为,黄金分割（中外比）,.,其比值是,，近似值为,0.618.,惯用希腊字母 表示这个比值,.,第10页,在十秒计算出下面连续十个斐波那契数和,1,1,2,3,5,8,13,21,34,+55,=,？,143,3,5,8,13,21,34,55,89,144,+233,=,？,605,13,21,34,55,89,144,233,377,610,+987,=,？,2563,游戏,第11页,大自然中斐波那契数列,花瓣,数,目,第12页,马蹄莲,1,第13
4、页,白鹤芋,花烛,滴水观音,独角莲,喇叭花,第14页,虎刺梅,1,2,第15页,九头狮子草,第16页,紫露草,1,3,2,第17页,三角梅（光叶子花）,水鳖,慈姑,第18页,冠果草,木通,泽泻,吊竹梅,第19页,苹 果 花,1,5,3,2,4,第20页,蔷薇,梅花,金露梅,耧斗菜,蝴蝶花（三色堇、猫脸花）,飞燕草,金凤花,第21页,大花剪秋萝,樱花,石竹花,柑橘花,柚子花,第22页,波斯菊（格桑花、八瓣梅）,1,2,5,3,4,6,8,7,第23页,血根草,第24页,紫苑花,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,第25页,宝蓝瓜叶菊,第26页,雏菊，它花瓣数大多是,34,
5、55,或,89,第27页,1 3 5 8,13 21 34,第28页,树木枝桠,数,目,（树,分杈）,因为新生枝条，往往需要一段“休息”时间，供本身生长，之后才萌发新枝,.,所以，一株树苗在一段时间间隔后，比如一年，会长出一条新枝，第二年新枝,“,休息,”,，老枝依旧萌发，今后，老枝与休息过一年枝同时萌发，当年生新枝则第二年“休息,”,.,这么，一株树木枝桠数，便组成斐波那契数列,.,第29页,一,二,三,四,五,六,1,1,2,3,5,8,七,13,第30页,松果,种,子排列,31,螺旋线数目,第31页,松果,种,子排列,32,第32页,松果,种,子排列,33,第33页,菜花表面排列螺旋
6、线数（,5-8,）,34,第34页,向日葵花盘上,螺旋线数，,顺时针数,条,；反向再数就变成了,条,是不是很有意思呀！,第35页,这种现象在几个世纪前已经被注意到，今后被广泛研究，但直到,1993,年才给出了合理解释,.,这是植物生长动力学特征造成，这使得种子含有差不多大小却又疏密得当，堆积率到达最高，能充分地利用阳光和雨露,.,第36页,斐波那契螺旋（黄金螺旋）,绮,狮螺,第37页,鹦鹉螺,第38页,第39页,第40页,第41页,第42页,在绘画、摄影、设计方面，人们并不直接利用斐波那契螺旋线形状，而是利用其螺旋线发散走向与收缩中心位置关系进行构图暗示。将视觉中心放置在了画面最吸引人地方，使人取得了非常自然而且良好观看体验，从而心理感受良好，进而体会到美。,生活中,斐波那契,数,列,第43页,第44页,第45页,第46页,第47页,第48页,第49页,第50页,斐波那契,数列,与,自然、生活、科学上联络其实还有很多,，,数学美无处不在,。,它是一门科学，同时也是一个语言，一个艺术,。,第51页,
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