高考物理复习第五章机械能第3讲机械能守恒定律及应用市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2019,高考一轮总复习,物理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 机械能,第,3,讲机械能守恒定律及应用,1/70,过好双基关,2/70,一、重力做功与重力势能关系,1.,重力做功特点,(1),重力做功与,无关，只与始末位置,相关,.,(2),重力做功不引发物体,改变,.,2.,重力势能,(1),表示式：,E,p,.,(2),重力势能特点,重力势能是物体和,所共有重力势能大小与参考平面选取,，但重力势能改变与参考平面选取,.,路径,高度差,机械能,mgh,地球,相关,无关,3/70,3.,重力做功与重力势能改变关系,(1),定性关系：重力对物体做正功，重力势能,；重力对物体做负功，重力势能,；,(2),定量关系：重力对物体做功等于物体重力势能减小量,.,即,W,G,.,减小,增大,(,E,p2,E,p1,),E,p,4/70,答案,自测,1,关于重力势能，以下说法中正确是,A.,物体位置一旦确定，它重力势能大小也随之确定,B.,物体与零势能面距离越大，它重力势能也越大,C.,一个物体重力势能从,5 J,改变到,3 J,，重力势能降低了,D.,重力势能降低许等于重力对物体做功,5/70,二、弹性势能,1.,定义：发生,物体之间，因为有弹力相互作用而含有势能,.,2.,弹力做功与弹性势能改变关系：弹力做正功，弹性势能,；弹力做负功，弹性势能,.,即,W,.,弹性形变,减小,增加,E,p,6/70,答案,自测,2,(,多项选择,),关于弹性势能，以下说法中正确是,A.,任何发生弹性形变物体，都含有弹性势能,B.,任何含有弹性势能物体，一定发生了弹性形变,C.,物体只要发生形变，就一定含有弹性势能,D.,弹簧弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩长度相关,7/70,三、机械能守恒定律,1.,内容：在只有重力或弹力做功物体系统内，,与,能够相互转化，而总机械能,.,2.,表示式：,mgh,1,m,v,1,2,.,3.,机械能守恒条件,(1),系统只受重力或弹簧弹力作用，不受其它外力,.,(2),系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其它内力和外力，但这些力对系统,.,mgh,2,m,v,2,2,动能,势能,保持不变,不做功,8/70,(3),系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其它内力和外力做功，但这些力做功代数和,.,(4),系统跟外界没有发生机械能传递，系统内、外也没有机械能与其它形式能发生转化,.,为零,9/70,A.,甲图中，物体,A,将弹簧压缩过程中，物体,A,机械能守恒,B.,乙图中，物体,A,固定，物体,B,沿斜面匀速下滑，物体,B,机械能守恒,C.,丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，,A,加速下落，,B,加速上升过程,中，,A,、,B,组成系统机械能守恒,D.,丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球机械能守恒,答案,自测,3,(,多项选择,),如图,1,所表示，以下关于机械能是否守恒判断正确是,图,1,10/70,答案,自测,4,教材,P78,第,3,题改编,(,多项选择,),如图,2,所表示，在地面上以速度,v,0,抛出质量为,m,物体，抛出后物体落到比地面低,h,海平面上,.,若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则以下说法中正确是,A.,重力对物体做功为,mgh,B.,物体在海平面上势能为,mgh,C.,物体在海平面上动能为,m,v,0,2,mgh,D.,物体在海平面上机械能为,m,v,0,2,图,2,11/70,研透命题点,12/70,1.,只有重力做功时，只发生动能和重力势能相互转化,.,如自由落体运动、抛体运动等,.,2.,只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能相互转化,.,如在光滑水平面上运动物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用过程中，对物体和弹簧组成系统来说，机械能守恒,.,3.,只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能相互转化,.,如自由下落物体落到竖直弹簧上，和弹簧相互作用过程中，对物体和弹簧组成系统来说，机械能守恒,.,命题点一机械能守恒判断,基础考点自主悟透,13/70,4.,除受重力,(,或系统内弹力,),外，还受其它力，但其它力不做功，或其它力做功代数和为零,.,如物体在沿斜面向下拉力,F,作用下沿斜面向下运动，其拉力大小与摩擦力大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒,.,14/70,例,1,关于机械能守恒定律适用条件，以下说法中正确是,A.,只有重力和弹力作用时，机械能才守恒,B.,当有其它外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒,C.,当有其它外力作用时，只要其它外力不做功，机械能守恒,D.,炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒,答案,解析,15/70,解析,机械能守恒条件是,“,只有重力或系统内弹力做功,”,而不是,“,只有重力和弹力作用,”,，,“,做功,”,和,“,作用,”,是两个不一样概念，,A,项错误,.,物体受其它外力作用且合外力为零时，机械能能够不守恒，如拉一物体匀速上升，合外力为零，物体动能不变，重力势能增加，故机械能增加，,B,项错误,.,在炮弹爆炸过程中产生内能转化为机械能，机械能不守恒，故,D,项错误,.,16/70,答案,变式,1,以下关于机械能守恒说法中正确是,A.,做匀速运动物体，其机械能一定守恒,B.,物体只受重力，机械能才守恒,C.,做匀速圆周运动物体，其机械能一定守恒,D.,除重力做功外，其它力不做功，物体机械能一定守恒,17/70,1.,表示式,命题点二单物体机械能守恒问题,基础考点自主悟透,18/70,2.,普通步骤,19/70,3.,选取技巧,(1),在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面,.,(2),在处理连接体问题时，通常应用转化观点和转移观点，都不用选取零势能面,.,20/70,例,2,(,全国卷,24),如图,3,所表示，在竖直平面内有由,圆弧,AB,和,圆弧,BC,组成光滑固定轨道，二者在最低点,B,平滑连接,.,AB,弧半径为,R,，,BC,弧半径为,一小球在,A,点正上方与,A,相距,处由静止开始自由下落，经,A,点沿圆弧轨道运动,.,(1),求小球在,B,、,A,两点动能之比；,答案,解析,图,3,答案5,1,21/70,解析,设小球质量为,m,，小球在,A,点动能为,E,k,A,，由机械能守恒得,E,k,A,mg,设小球在,B,点动能为,E,k,B,，同理有,E,k,B,mg,由,式得,5,22/70,(2),经过计算判断小球能否沿轨道运动到,C,点,.,答案,解析,答案,能，理由看法析,23/70,解析,若小球能沿轨道运动到,C,点，小球在,C,点所受轨道正压力,F,N,应满足,F,N,0,设小球在,C,点速度大小为,v,C,，由牛顿第二定律和向心加速度公式有,F,N,mg,由,式得,mg,v,C,对全程应用机械能守恒定律得,由,式可知，,v,C,v,C,，即小球恰好能够沿轨道运动到,C,点,.,24/70,变式,2,如图,4,甲所表示，竖直平面内光滑轨道由倾斜直轨道,AB,和圆轨道,BCD,组成，,AB,和,BCD,相切于,B,点，,CD,连线是圆轨道竖直方向直径,(,C,、,D,为圆轨道最低点和最高点,),，已知,BOC,30.,可视为质点小滑块从轨道,AB,上高,H,处某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点,D,时对轨道压力为,F,，并得到如图乙所表示压力,F,与高度,H,关系图象，取,g,10 m/s,2,.,求：,(1),滑块质量和圆轨道半径；,答案,解析,图,4,答案,0.1 kg,0.2 m,25/70,解析,设小滑块质量为,m,，圆轨道半径为,R,依据机械能守恒定律得,取点,(0.50 m,，,0),和,(1.00 m,，,5.0 N),代入上式得：,m,0.1 kg,，,R,0.2 m,26/70,(2),是否存在某个,H,值，使得小滑块经过最高点,D,后能直接落到直轨道,AB,上与圆心等高点？若存在，请求出,H,值；若不存在，请说明理由,.,答案,解析,答案,存在,0.6 m,27/70,解析,假设小滑块经过最高点,D,后能直接落到直轨道,AB,上与圆心等高,E,点,(,如图所表示,),由几何关系可得,OE,设小滑块经过最高点,D,时速度为,v,D,由题意可知，小滑块从,D,运动到,E,，水平方向位移为,OE,，竖直方向上位移为R,，,则,OE,v,D,t,，,R,解得,v,D,2 m/s,28/70,而小滑块过,D,点临界速度,v,D,0,因为,v,D,v,D,0,，所以存在一个,H,值，使得小滑块经过最高点,D,后能直接落到直轨道,AB,上与圆心等高点,mg,(,H,2,R,),m,v,D,2,解得,H,0.6 m.,29/70,1.,对多个物体组成系统要注意判断物体运动过程中，系统机械能是否守恒,.,2.,注意寻找用绳或杆相连接物体间速度关系和位移关系,.,3.,列机械能守恒方程时，普通选取,E,k,E,p,或,E,A,E,B,形式,.,命题点三连接体机械能守恒问题,能力考点师生共研,30/70,例,3,如图5,所表示，左侧竖直墙面上固定半径为,R,0.3 m,光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环圆心,O,等高处固定一光滑直杆,.,质量为,m,a,100 g,小球,a,套在半圆环上，质量为,m,b,36 g,滑块,b,套在直杆上，二者之间用长为,l,0.4 m,轻杆经过两铰链连接,.,现将,a,从圆环最高处由静止释放，使,a,沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，,a,、,b,均视为质点，重力加速度,g,10 m/s,2,.,求：,(1),小球,a,滑到与圆心,O,等高,P,点时向心力大小；,答案,解析,图,5,答案,2 N,31/70,解析,当,a,滑到与,O,同高度,P,点时，,a,速度,v,沿圆环切向向下，,b,速度为零，,由机械能守恒可得：,m,a,gR,m,a,v,2,解得,v,对小球,a,受力分析，由牛顿第二定律可得：,F,2,m,a,g,2 N,32/70,(2),小球,a,从,P,点下滑至杆与圆环相切,Q,点过程中，杆对滑块,b,做功,.,答案,解析,答案,0.194 4 J,解析,杆与圆环相切时，如图所表示，此时,a,速度沿杆方向，,设此时,b,速度为,v,b,，则知,v,a,v,b,cos,由几何关系可得：,cos,球,a,下降高度,h,R,cos,a,、,b,及杆组成系统机械能守恒：,对滑块,b,，由动能定理得：,W,m,b,v,b,2,0.194 4 J,33/70,变式3,(,多项选择,)(,新课标全国,21),如图,6,所表示，滑块,a,、,b,质量均为,m,，,a,套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距,h,，,b,放在地面上,.,a,、,b,经过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动,.,不计摩擦，,a,、,b,可视为质点，重力加速度大小为,g,.,则,A.,a,落地前，轻杆对,b,一直做正功,B.,a,落地时速度大小为,C.,a,下落过程中，其加速度大小一直小于,g,D.,a,落地前，当,a,机械能最小时，,b,对地面,压力大小为,mg,答案,解析,图,6,34/70,解析,滑块,b,初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对,b,先做正功，后做负功，选项,A错误；,以滑块,a,、,b,及轻杆组成系统为研究对象，系统机械能守恒，当,a,刚落地时，,b,速度为零，则,mgh,m,v,a,2,0,，即,v,a,选项,B,正确；,a,、,b,先后受力分析如图甲、乙所表示,.,35/70,由,a,受力情况可知，,a,下落过程中，其加速度大小先小于,g,后大于,g,，选项,C,错误；,当,a,落地前,b,加速度为零,(,即轻杆对,b,作用力为零,),时，,b,机械能最大，,a,机械能最小，这时,b,受重力、支持力，且,F,N,b,mg,，由牛顿第三定律可知，,b,对地面压力大小为,mg,，选项,D,正确,.,36/70,变式,4,半径为,R,光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为,m,和,小球,A,和,B,.,A,、,B,之间用一长为,轻杆相连，如图,7,所表示,.,开始时，,A,、,B,都静止，且,A,在圆环最高点，现将,A,、,B,释放，试求：,(,重力加速度为,g,),(1),B,球抵达最低点时速度大小；,答案,解析,图,7,解析,释放后,B,抵达最低点过程中,A,、,B,和杆组成系统机械能守恒，,m,A,gR,m,B,gR,m,A,v,A,2,m,B,v,B,2,，又,OA,与,OB,相互垂直，,AB,杆长,l,故,OA,、,OB,与杆间夹角均为,45,，可得,v,A,v,B,，解得,v,B,37/70,(2),B,球抵达最低点过程中杆对,A,球做功；,答案,解析,答案,0,解析,对小球,A,应用动能定理可得,W,杆,A,m,A,gR,m,A,v,A,2,又,v,A,v,B,解得杆对,A,球做功,W,杆,A,0.,38/70,(3),B,球在圆环右侧区域内能到达最高点位置,.,答案,解析,解析,设,B,球抵达右侧最高点时，,OB,与竖直方向之间夹角为,，取圆环圆心,O,所在水平面为零势能面，由系统机械能守恒可得,m,A,gR,m,B,gR,cos,m,A,gR,sin,代入数据可得,30.,所以,B,球在圆环右侧区域内抵达最高点时，高于圆心,O,高度,h,B,R,cos,39/70,1.,因为弹簧形变会含有弹性势能，系统总动能将发生改变，若系统所受外力和除弹簧弹力以外内力不做功，系统机械能守恒,.,2.,在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长,(,或压缩至最短,),时，两端物体含有相同速度，弹性势能最大,.,3.,假如系统每个物体除弹簧弹力外所受协力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端物体含有最大速度,(,如绷紧弹簧由静止释放,).,命题点四含弹簧类机械能守恒问题,能力考点师生共研,40/70,例,4,(,全国卷,25),轻质弹簧原长为,2,l,，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为,5,m,物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为,l,.,现将该弹簧水平放置，一端固定在,A点，另一端与物块,P,接触但不连接,.,AB,是长度为,5,l,水平轨道，,B,端与半径为,l,光滑半圆轨道,BCD,相切，半圆直径,BD,竖直，如图,8,所表示,.,物块,P,与,AB,间动摩擦因数,0.5.,用外力推进物块,P,，将弹簧压缩至长度,l,，然后放开，,P,开始沿轨道运动，重力加速度大小为,g,.,答案,解析,图,8,(1),若,P,质量为,m,，求,P,抵达,B,点时速度大小，以及它离开圆轨道后落回到,AB,上位置与,B,点之间距离；,41/70,解析,依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至,l,时，质量为,5,m,物体动能为零，其重力势能转化为弹簧弹性势能,.,由机械能守恒定律知，弹簧长度为,l,时弹性势能为,E,p,5,mgl,设,P,抵达,B,点时速度大小为,v,B,，由能量守恒定律得,E,p,m,v,B,2,mg,(5,l,l,),联立,式，并代入题给数据得,v,B,若,P,能沿圆轨道运动到,D,点，其抵达,D,点时向心力不能小于重力，,即,P,此时速度大小,v,应满足,mg,0,42/70,设,P,滑到,D,点时速度为,v,D,，由机械能守恒定律得,m,v,B,2,m,v,D,2,mg,2,l,联立,式得,v,D,v,D,满足,式要求，故,P,能运动到,D,点，并从,D,点以速度,v,D,水平射出,.,设,P,落回到轨道,AB,所需时间为,t,，由运动学公式得,2,l,gt,2,P,落回到,AB,上位置与,B,点之间距离为,s,v,D,t,联立,式得,s,43/70,解析,设,P,质量为,M,，为使,P,能滑上圆轨道，,它抵达,B,点时速度必须大于零,.,由,式可知,5,mgl,Mg,4,l,要使,P,仍能沿圆轨道滑回，,P,在圆轨道上升高度不能超出半圆轨道中点,C,.,由机械能守恒定律有,M,v,B,2,Mgl,E,p,M,v,B,2,Mg,4,l,联立,式得,(2),若,P,能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求,P,质量取值范围,.,答案,解析,44/70,图,9,变式,5,(,内蒙古包头模拟,),如图,9,所表示，在竖直方向上,A,、,B,两物体经过劲度系数为,k,轻质弹簧相连，,A,放在水平地面上，,B,、,C,两物体经过细线绕过轻质定滑轮相连，,C,放在固定光滑斜面上,.,用手拿住,C,，使细线刚才拉直但无拉力作用，并确保,ab,段细线竖直、,cd,段细线与斜面平行,.,已知,A,、,B,质量均为,m,，,C,质量为,4,m,，重力加速度为,g,，细线与滑轮之间摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放,C,后,C,沿斜面下滑，,A,刚离开地面时，,B,取得最大速度,.,求：,(1),斜面倾角,；,答案,解析,答案,30,45/70,解析,当物体,A,刚才离开地面时，设弹簧伸长量为,x,A,，对,A,有,kx,A,mg,此时,B,受到重力,mg,、弹簧弹力,kx,A,、细线拉力,F,T,三个力作用，设,B,加速度为,a,，依据牛顿第二定律，对,B,有，,F,T,mg,kx,A,ma,，对,C,有，,4,mg,sin,F,T,4,ma,，当,B,取得最大速度时，有,a,0,，由此解得,sin,0.5,，所以,30.,46/70,解析,开始时弹簧压缩长度为,x,B,显然,x,A,x,B,.,当物体,A,刚离开地面时，,B,上升距离以及,C,沿斜面下滑距离为,x,A,x,B,.,因为,x,A,x,B,，弹簧处于压缩状态和伸长状态时弹性势能相等，且物体,A,刚才离开地面时，,B,、,C,两物体速度相等，设为,v,由机械能守恒定律得,4,mg,(,x,A,x,B,)sin,mg,(,x,A,x,B,),(4,m,m,),v,2,，代入数值解得,v,(2),B,最大速度,v,.,答案,解析,47/70,课时作业,48/70,1.(,多项选择,)(,河南郑州质检,),以下说法正确是,A.,假如物体所受到协力为零，则其机械能一定守恒,B.,假如物体所受到协力做功为零，则其机械能一定守恒,C.,物体沿光滑曲面自由下滑过程中，其机械能一定守恒,D.,做匀加速运动物体，其机械能可能守恒,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,双基巩固练,解析,物体沿光滑曲面自由下滑过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选项,C,正确；,做匀加速运动物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项,D,正确,.,49/70,2.(,多项选择,),如图,1,所表示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，以下说法正确是,A.,物体重力势能降低，动能增加,B.,斜面体机械能不变,C.,斜面体对物体弹力垂直于接触面，不对物体做功,D.,物体和斜面体组成系统机械能守恒,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图,1,50/70,解析,物体下滑过程中重力势能降低，动能增加，,A,正确；,地面光滑，斜面体会向右运动，动能增加，机械能增加，,B,错误；,斜面体对物体弹力垂直于接触面，与物体位移并不垂直，弹力对物体做负功，,C,错误；,物体与斜面体组成系统，只有重力做功，系统机械能守恒，,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,51/70,3.,如图,2,所表示，可视为质点小球,A,、,B,用不可伸长细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为,R,光滑圆柱，,A,质量为,B,两倍,.,当,B,位于地面上时，,A,恰与圆柱轴心等高,.,将,A,由静止释放，,B,上升最大高度是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图,2,52/70,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,53/70,4.,如图,3,所表示，由光滑细管组成轨道固定在竖直平面内，,AB,段和,BC,段是半径为,R,四分之一圆弧，,CD,段为平滑弯管,.,一小球从管口,D,处由静止释放，最终能够从,A,端水平抛出落到地面上,.,关于管口,D,距离地面高度必须满足条件是,A.,等于,2,R,B.,大于,2,R,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图,3,解析,细管轨道能够提供支持力，所以抵达,A,点速度大于零即可，即,mgH,mg,2,R,0,，解得,H,2,R,，故选,B.,54/70,5.(,江西景德镇模拟,),如图,4,所表示，将一质量为,m,小球从,A,点以初速度,v,斜向上抛出，小球先后经过,BC,两点,.,已知,B,、,C,之间竖直高度和,C,、,A,之间竖直高度都为,h,，重力加速度为,g,，取,A,点所在平面为参考平面，不考虑空气阻力，则,A.,小球在,B,点机械能是,C,点机械能两倍,B.,小球在,B,点动能是,C,点动能两倍,C.,小球在,B,点动能为,m,v,2,2,mgh,D.,小球在,C,点动能为,m,v,2,mgh,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,图,4,55/70,A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,6.,如图,5,所表示，在以下不一样情形中将光滑小球以相同速率,v,射出，忽略空气阻力，结果只有一个情形小球不能抵达天花板，则该情形是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,图,5,56/70,7.,如图,6,所表示，在倾角,30,光滑固定斜面上，放有两个质量分别为,1 kg,和,2 kg,可视为质点小球,A,和,B,，两球之间用一根长,L,0.2 m,轻杆相连，小球,B,距水平面高度,h,0.1 m.,两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时机械能损失，,g,取,10 m/s,2,.,则以下说法中正确是,A.,整个下滑过程中,A,球机械能守恒,B.,整个下滑过程中,B,球机械能守恒,C.,整个下滑过程中,A,球机械能增加量为,D.,整个下滑过程中,B,球机械能增加量为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图,6,57/70,解析,在下滑整个过程中，只有重力对系统做功，系统机械能守恒，但在,B,球沿水平面滑行，而,A,球沿斜面滑行时，杆弹力对,A,、,B,球做功，所以,A,、,B,球各自机械能不守恒，故,A,、,B,错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,58/70,8.(,多项选择,)(,河北衡水中学二调,),如图,7,所表示，将质量为,2,m,重物悬挂在轻绳一端，轻绳另一端系一质量为,m,环，环套在竖直固定光滑直杆上，光滑轻小定滑轮与直杆距离为,d,，杆上,A,点与定滑轮等高，杆上,B,点在,A,点下方距离为,d,处,.,现将环从,A,处由静止释放，不计一切摩擦阻力，以下说法正确是,A.,环抵达,B,处时，重物上升高度,h,B.,环抵达,B,处时，环与重物速度大小相等,C.,环从,A,到,B,，环降低机械能等于重物增加机械能,D.,环能下降最大高度为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,综合提升练,图,7,59/70,解析,依据几何关系，环从,A,下滑至,B,点时，重物上升高度,h,故,A,错误；,将环在,B,点速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向上分速度等于重物速度，有：,v,环,cos 45,v,重物,，故,B,错误；,环下滑过程中无摩擦力对系统做功，系统机械能守恒，即环减小机械能等于重物增加机械能，故,C,正确；,环下滑到最大高度为,H,时环和重物速度均为,0,，此时重物上升最大高度为,依据机械能守恒有,mgH,故,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,60/70,9.(,天津理综,5),如图,8,所表示，固定竖直光滑长杆上套有质量为,m,小圆环，圆环与水平状态轻质弹簧一端连接，弹簧另一端连接在墙上，且处于原长状态,.,现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为,L,，圆环下滑到最大距离时弹簧长度变为,2,L,(,未超出弹性程度,),，则在圆环下滑到最大距离过程中,A.,圆环机械能守恒,B.,弹簧弹性势能改变了,C.,圆环下滑到最大距离时，所受协力为零,D.,圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图,8,61/70,解析,圆环在下落过程中弹簧弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环机械能降低，而圆环与弹簧组成系统机械能守恒，故,A,、,D,错误；,圆环下滑到最大距离时速度为零，不过加速度不为零，即合外力不为零，故,C,错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,62/70,10.,如图,9,所表示，半径为,R,光滑半圆轨道,ABC,与倾角,37,粗糙斜面轨道,DC,相切于,C,，圆轨道直径,AC,与斜面垂直,.,质量为,m,小球从,A,点左上方距,A,点高为,h,P,点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道,A,点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高,D,处,.,已知当地重力加速度为,g,，取,R,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8,，不计空气阻力,.,求：,(1),小球被抛出时速度,v,0,；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图,9,63/70,解析,小球抵达,A,点时，速度与水平方向夹角为,，如图所表示,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,64/70,在,B,点，由牛顿第二定律有,F,N,mg,m,解得,F,N,5.6,mg,由牛顿第三定律知，小球在,B,点对轨道压力大小是,5.6,mg,2),小球抵达半圆轨道最低点,B,时，对轨道压力大小；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,答案,5.6,mg,解析,A,、,B,间竖直高度,H,R,(1,cos,),设小球抵达,B,点时速度为,v,，,则从抛出点到,B,过程中由机械能守恒定律有,65/70,(3),小球从,C,到,D,过程中克服摩擦力做功,W,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,解析,小球沿斜面上滑过程中克服摩擦力做功等于小球做平抛运动初动能，有,66/70,11.,如图,10,所表示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好与水平线,AB,平齐；长为,L,轻质细绳一端固定在,O,点，另一端系一质量为,m,小球，将细绳拉至水平，此时小球在位置,C,.,现由静止释放小球，小球抵达最低点,D,时，细绳刚好被拉断，,D,点与,AB,相距,h,；之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧最大压缩量为,x,.,不计空气阻力，试求：,(1),细绳所能承受最大拉力,F,；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,图,10,答案,3,mg,67/70,解析,小球由,C,运动到,D,过程中机械能守恒，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,解得：,F,3,mg,由牛顿第三定律知，细绳所能承受最大拉力为,3,mg,68/70,(2),斜面倾角,正切值；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,解析,小球由,D,运动到,A,过程做平抛运动，则：,v,y,2,2,gh,69/70,(3),弹簧所取得最大弹性势能,E,p,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,解析,小球抵达,A,点时，有：,v,A,2,v,y,2,v,1,2,2,g,(,h,L,),小球在压缩弹簧过程中，小球与弹簧组成系统机械能守恒，则：,70/70,