47《立体几何—两个平面平行》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,届高考数学复习,强化双基系列课件,1/24,47立体几何,两个平面平行,2/24,【教学目标】,掌握两平面平行判定和性质，并用以处理相关问题,3/24,【知识梳理】,1空间两个平面位置关系,l,位置关系,图 示,表示法,公共点个数,两平面平行,没有公共点,两平面相交,=,l,有一条公共直线,4/24,【知识梳理】,2两个平面平行判定,aP,b,a,aP,b,a,b,类别,语言表述,图 示,字母表示,应 用,判,定,假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,证,两,平,面,平,行,假如一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内两条直线，那么这两个平面平行,垂直于同一条直线两个平面平行,5/24,【知识梳理】,3两个平面平行性质,a,a,b,a,类别,语言表述,图 示,字母表示,应 用,性,质,假如两个平面平行，那么其中一个平面内直线必平行于另一个平面,a,证直线和平面平行,假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线平行,a,b,证两条直线平行,性质,一条直线垂直于两个平行平面中一个平面，它也垂直于另一个平面.,a,证直线和平面垂直,6/24,【点击双基】,1.（年春季北京，3）以下命题中，正确是,A.经过不一样三点有且只有一个平面,B.分别在两个平面内两条直线一定是异面直线,C.垂直于同一个平面两条直线是平行直线,D.垂直于同一个平面两个平面平行,C,2.设,a,、,b,是两条互不垂直异面直线，过,a,、,b,分别作平面,、,，对于下面四种情况：,b,，,b,，,，,.其中可能情况有,A.1种 B.2种 C.3种 D.4种,C,7/24,【点击双基】,3.,、,是两个不重合平面，,a,、,b,是两条不一样直线，在以下条件下，可判定,是,A.,、,都平行于直线,a,、,b,B.,内有三个不共线点到,距离相等,C.,a,、,b,是,内两条直线，且,a,，,b,D.,a,、,b,是两条异面直线且,a,，,b,，,a,，,b,D,4.,a,、,b,、为三条不重合直线，,、,、,为三个不重合平面，直线均不在平面内，给出六个命题：,其中正确命题是_（将正确序号都填上）,8/24,【典例剖析】,例1已知,a,和,b,是两条异面直线，求证：过,a,且平行于,b,平面,必平行于过,b,且平行于,a,平面,9/24,【典例剖析】,【例2书】设平面,平面,，,AB,、,CD,是两条异面直线，,M,、,N,分别是,AB,、,CD,中点，且,A,、,C,，,B,、,D,，求证：,MN,平面,.,10/24,【典例剖析】,【例3书】以下列图，在空间六边形（即六个顶点没有任何五点共面）,ABCC,1,D,1,A,1,中，每相邻两边相互垂直，边长均等于,a,，而且,AA,1,CC,1,.求证：平面,A,1,BC,1,平面,ACD,1,.,11/24,【典例剖析】,【例4书】以下列图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,M,、,N,、,P,分别是,C,1,C,、,B,1,C,1,、,C,1,D,1,中点，求证：,（1）,AP,MN,；,（2）平面,MNP,平面,A,1,BD,.,12/24,【,知识方法总结,】,1.证实面面平行主要方法:利用定义;利用判定定理.另外证面面平行还可利用“垂直于同一条直线两个平面相互平行”来证.,2.面面平行关系,通常转化为线面关系,而线面关系又可转化为线线关系.,13/24,能力思维方法,1.如图，正方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，侧面对角线,AB,1,，,BC,1,上分别有两点,E,，,F,，且,B,1,E=C,1,F,.,求证：,EF,平面,ABCD,.,14/24,【解题回顾】证实线面平行惯用方法是：证实直线平行于平面内一条直线；证实直线所在平面与已知平面平行.,15/24,2.已知：平面,平面,，,AB,，,CD,是异面直线，,A,，,C,，,B,，,D,，,E、F,分别为,AB、,CD,中点.,求证：,EF,.,【解题回顾】上述证法是将证线面平行先转化为证面面平行.,16/24,3.如图，直四棱柱,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,底面是梯形，,AB,CD,，AD,DC,，,CD=,2，,DD,1,=AB=,1，,P、Q,分别,是,CC,1,、,C,1,D,1,中点点,P,到直线,AD,1,距离为 .,(1)求证：,AC,平面,BPQ,；,(2)求二面角,B-PQ-D,大小.,17/24,【解题回顾】本题是一不多见几何体，信息量较大，解法仍是通法.,18/24,4.在直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,AB,1,BC,1,，,AB=CC,1,=a,，,BC=b,.,(1)设,E,，,F,分别为,AB,1,，,BC,1,中点，求证：,EF,平面,ABC,；,(2)求证：,A,1,C,1,AB,；,(3)求点,B,1,到平面,ABC,1,距离.,19/24,【解题回顾】(1)问中证,EF,平面,ABC,，关键观察出一个过,EF,平面与平面,ABC,相交，而后证EF与该交线平行；,(2)问中证线线垂直，经常经过线面垂直；,(3)问中求点,B,1,到平面,ABC,1,距离时，若直接不易求时，可转化为线面或体积法.,返回,20/24,5.已知正四棱锥,PABCD,底面边长及侧棱长均为13，,M,，,N,分别是,PA,，,BD,上点，且,PM,MA,=BN,ND=,58.,(1)求证：直线,MN,平面,PBC,；,(2)求直线,MN,与平面,ABCD,所成角.,延伸拓展,21/24,【解题回顾】证线面平行，普通是转化为证线线平行求直线与平面所成角普通用结构法，作出线与面所成角.本题若直接求,MN,与平面,ABCD,所成角，计算困难，而平移转化为,PE,与平面,ABCD,所成角则计算轻易.可见平移是求线线角、线面角主要方法.,返回,22/24,误解分析,2.证实面面平行时，由判定定理知线面面面.假如直接证得一平面内有两相交直线分别平行于另一平面内两相交直线后就说两面平行，则有失严谨.,返回,1.证实线面平行时，有些人会在平面内直接作一条线与已知线平行，这是错误，如“已知：,a,b,，,a,，,b,不在,内，求证：,b,”.下面证法是错误,证：在,内作直线,c,a,.,a,b,，,b,c,又,b,，,c,，,b,错误原因是辅助线c作法有误,23/24,再见,24/24,