1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,切线长定理及,第1页,复习：,1、切线判定定理是什么？,2、切线性质定理是什么,3、角平分线性质是什么？,4、什么叫三角形外接圆和外心？外心是三角形什么交点？,第2页,我们知道,，,过圆上一点能够作圆一条切线，那么过圆外一点能够作圆几条切线呢？,探究：,第3页,切线长概念,过圆外一点作圆切线，这点和切点之间,线段,长,，叫做这点到圆,
2、切线长。,O,P,A,B,第4页,切线是直线，不能度量；,切线长是线段长，这条线段两个端点分别是圆外一点和切点，能够度量。,切线和切线长区别和联系,O,P,A,B,第5页,探究：,从O外一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发觉什么结论？并证实你所发觉结论。,A,P,O,。,B,PA=PB,OPA=OPB,试用文字语言叙述你所发觉结论,第6页,PA、PB分别切O于A、B,PA=PB,OPA=OPB,从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线夹角。,切线长定理,A,P,O,。,B,第7页,当堂检测：,1,、如图，PA，PB是O切线，A，B
3、为切点，OPB=30,（1）APB度数是,；,（2）当OA=3时，AP=,.,A,P,O,。,B,第8页,P,A,B,O,1、已知O半径为3cm，点P和圆心O距离为6cm，经过点P有O两条切线，则切线长为_cm。这两条切线夹角为_度。,60,练 习：,第9页,思索：,怎样在一块三角形铁皮上截下一块圆形用料,而且使得圆面积尽可能大?,第10页,第11页,o,o,o,第12页,o,外切圆圆心：,三角形三边垂直平分线交点,。,外切圆半径：,交点到三角形任意一个顶点距离。,三角形外接圆,三角形内切圆,o,内切圆圆心：,三角形三个内角平分线交点。,内切圆半径：,交点到三角形任意一边垂直距离。,A,A,B
4、B,C,C,第13页,当堂检测：,1、在ABC中，A=50,（1）若点O是ABC外心，则BOC=,.,（2)若点O是ABC内心，则BOC=,.,第14页,例1.,(1)已知：如图,ABC内切圆O与BC、CA、AB 分别相交于点D、E、F ，且AB9厘米，BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE长,。,A,E,C,D,B,F,O,第15页,例2.,如图，四边形ABCD边 AB、BC、CD、DA和O分别相切于L、M、N、P。,（1）图中有几对相等线段？,A,D,L,M,N,P,O,C,B,（2）由此你能发觉什么结论,？,为何？,解：AB，BC，CD，DA都与O相切，,L，M，N，P是切
5、点，,AL=AP，LB=MB，,DN=DP，NC=MC,AL+LB+DN+NC=AP+MB+DP+MC,即 AB+CD=AD+BC,圆外切四边形两组对边和相等,第16页,练 习：,1,、已知,圆外切四边形ABCD中，AB：BC：CD=4：3：2，它周长为24cm。则,AB=,，BC=,；,CD=,，DA=,。,A,D,O,C,B,8cm,6cm,4cm,6cm,第17页,A,B,C,a,b,c,r,r=,a+b-c,2,练习：,直角三角形两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆半径为_。,探究,直角三角形两直角边分别是a，b，斜边是c,则其内切圆半径r与三边,关系,是什么？,2cm,.,第18页,1、切线长定义,2、切线长定理,从圆外一点引圆两条切线，它们切线长相等，圆心和这一点连线平分两条切线夹角。,小 结：,A,P,O,。,B,E,C,D,PA、PB分别切O于A、B,PA=PB,OPA=OPB,OP垂直平分AB,切线长定理为证实,线段相等，角相等，弧相等，垂直关系,提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。,3、三角形内切圆和内心,4、圆外切四边形两组对边和相等,第19页,
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