高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

1.3,简单逻辑联结词,第1页,第2页,主题1p且q(pq),1.观察以下三个命题,其中命题(3)与命题(1)(2)之间有什么关系?,(1)6是2倍数.,(2)6是3倍数.,(3)6是2倍数且是3倍数.,第3页,提醒:,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到新命题.,第4页,2.以上三个命题真假怎样?其中命题(3)真假与命题(1)(2)真假有何关系?,提醒,:,(1)(2)(3),均真,可知,(1)(2),真,则,(3),真,.,第5页,结论:,1.定义,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到,一个,新命题,记作_,读作“_”.,pq,p且q,第6页,2.真假判断当p,q都是真,命题时,pq是_;当p,q两个命题中,有一个命题是假命题时,pq是_.,真命题,假命题,第7页,【微思索】,若“pq”是假命题,则命题p,q都是假命题吗?为何?,提醒,:,不一定,因为命题,p,q,中只要有一个是假命题,“p,q”,就是假命题,.,第8页,主题2p或q(pq),1.观察以下三个命题,其中命题(3)与命题(1)(2)之间有什么关系?,(1)6是2倍数.,(2)6是3倍数.,(3)6是2倍数或是3倍数.,第9页,提醒:,能够看出命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到新命题.,第10页,2.命题(3)真假怎样?,提醒,:,命题,(3),为真命题,.,第11页,结论:,1.定义,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到,一个新,命题,记作_,读作“_”.,pq,p或q,第12页,2.真假判断,当p,q两个,命题有一个命题是真命题时,pq是_;,当p,q两个命题都是假命题时,pq是_.,真命题,假命题,第13页,【微思索】,1.若“pq”是假命题,p,q一定是假命题吗?,提醒,:,是,只要,p,q,中有一个为真命题,则,p,q,是真命题,只有,p,q,都是假命题时,p,q,才是假命题,.,第14页,2.逻辑联结词“或”与集合、生活中“或”含义相同吗?,第15页,提醒:,联结词“或”与集合运算中并集定义AB=x|xA或xB中“或”意义相同,是逻辑联结词.“或”与日常生活用语中“或”意义有所不一样,日惯用语中“或”带有“不可兼有”意思,如“学习或休息”,而逻辑联结词中“或”含有“同时兼有”意思.,第16页,主题3非p(p),1.观察以下两个命题(1)(2),它们之间有什么关系?,(1)6是3倍数.,(2)6不是3倍数.,提醒,:,命题,(2),是命题,(1),否定,.,第17页,2.以上两个命题真假怎样?你能归纳出它们真假普通规律吗?,提醒,:,(1),为真命题,;(2),为假命题,;,若,p,是真命题,则,p,为假命题,若,p,为假命题,则,p,为真命题,.,第18页,结论:,1.定义,对一个命题p全盘否定,就得到一个,新命题,记作_,读作_或_.,p,“非p”,“p否定”,第19页,2.真假判断,若p是真,命题,则p必是_;若p是假命题,则p必,是_.,假命题,真命题,第20页,【微思索】,命题否定是否命题有什么区分?,提醒,:,命题否定只否定命题结论,而否命题既否定命题条件,又否定命题结论,.,第21页,【预习自测】,1.以下命题中,是“pq”形式命题是(),A.,0,B.-30,C.平行四边形对角线相等且相互平分,D.能被5整除整数末位数不是0就是5,第22页,【解析】,选D.“,0”和“-30解为x-,命题q:(x-a)(x-b)0解为axb.则pq是_命题(填“真”或“假”).,第28页,【解析】,命题p与q都是假命题,所以pq是假命题.,答案:,假,第29页,类型一含逻辑联结词命题组成,【典例1】,分别写出由以下命题组成“pq”“pq”“p”形式命题.,(1)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等.,(2)p:-1是方程x,2,+4x+3=0解,q:-3是方程x,2,+4x+3=0解.,第30页,【解题指南】,先分清pq,pq,p所代表详细含义,然后再将题目所给予命题p和命题q相互加以融合即可.,第31页,【解析】,(1)pq:梯形有一组对边平行且有一组对边相等.,pq:梯形有一组对边平行或有一组对边相等.,p:梯形没有一组对边平行.,第32页,(2)pq:-1与-3是方程x,24x+3=0解.,pq:-1或-3是方程x,2,+4x+3=0解.,p:-1不是方程x,2,+4x+3=0解.,第33页,【方法总结】,1.命题结构判断方法,不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”“非”等逻辑联结词,而应从命题结构上看是否用逻辑联结词联结两个命题.,第34页,2.用逻辑联结词结构新命题关键点,用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题时,关键是正确了解这些词语意义及在日常生活中同义词,选择适当联结词,有时为了语法要求及语句通顺也可进行适当省略或变形.,第35页,【巩固训练】,指出以下命题组成形式及组成它们简单命题:,(1)方程2x,2,+1=0没有实数根.,(2)12能被3或4整除.,第36页,【解析】,(1)是,“,p,”,形式,其中p:方程2x,2,+1=0有实数根.,(2)是,“,p或q,”,形式,其中p:12能被3整除;q:12能被4整除.,第37页,【赔偿训练】,分别写出由以下命题组成“pq”“pq”“p”形式命题.,(1)p:正方体是六面体;q:空间四边形有对角线.,(2)p:过圆周上一点只有一条圆切线;,q:两条直线异面时不可能垂直.,第38页,【解析】,(1)pq:正方体是六面体且空间四边形有对角线;,pq:正方体是六面体或空间四边形有对角线;,p:正方体不是六面体.,第39页,(2)pq:过圆周上一点只有一条圆切线且两条直线异面时不可能垂直;,pq:过圆周上一点只有一条圆切线或两条直线异面时不可能垂直;,p:过圆周上一点不是只有一条圆切线.,第40页,类型二含逻辑联结词命题真假判断,【典例2】,分别指出以下各组命题组成“pq”“pq”“p”形式命题真假.,(1)p:66,q:6=6.,(2)p:梯形对角线相等,q:梯形对角线相互平分.,第41页,(3)p:函数y=x,2,+x+2图象与x轴没有公共点,q:不等式x,2,+x+20对一切xR恒成立;q:函数f(x)=-(5-2a),x,是减函数.若p或q为真,p且q为假,求实数a取值范围.,第56页,【解题指南】,先求出命题p与q为真时a取值范围,然后依据题意讨论p,q真假,求出参数a取值范围.,第57页,【解析】,设g(x)=x,2,+2ax+4,因为关于x不等式x,2,+2ax+40对一切xR恒成立,所以函数g(x)图象开口向上且与x轴没有交点,故=4a,2,-160,所以-2a2,所以命题p:-2a1,即a2.所以命题q:a0对一切xR恒成立,所以函数g(x)图象开口向上且与x轴没有交点,故=4a,2,-160,所以-2a2,所以命题p:-2a2.,函数f(x)=-(5-2a),x,是增函数,第61页,则有05-2a1,即2a .所以命题q:2a .,由p或q为真,p且q为假,可知p和q一真一假.,(1)若p真q假,则,所以-2a2.,第62页,(2)若p假q真,则,所以2a0且a1)在(0,+)上单调递减;q:曲线y=x,2,+(2a-3)x+1与x轴交于不一样两点.假如pq为假命题,pq为真命题,求a取值范围.,第66页,【解析】,因为函数y=log,a,(x+1)(a0且a1)在(0,+)上单调递减,所以0a1,即p:0a0,即,(2a-3),2,-40,解得,即,q:.,第67页,因为,pq,为假,pq,为真,所以,p,真,q,假或,p,假,q,真,解得 a .,总而言之,a取值范围为,第68页,