1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,当代控制理论,Modern Control Theory,俞 立,浙江工业大学 信息与控制研究所,第1页,当代控制理论概念、方法,概念：状态空间模型，状态,方法：时间域中处理，基于矩阵理论分析和设计,主要内容：,状态空间模型：机理建模、由传递函数导出。,分析：运动分析、能控性、能观性、稳定性。,设计：稳定化控制器、极点配置、观察器、基于观察器,输出反馈控制器、线性二次型最优控制器。,要求：概念、方法、意义,第2页,状态空间模型,经过分析其内在改变规律列出对应动态方程；,经过输入输出数据建立传递函数模型，进而
2、给出其状态空间实现；,掌握处理传递函数状态实现方法，从特殊到普通方法，掌握一些特殊状态空间实现形式：能控标准型、能观标准型、对角型，它们意义。,状态空间模型状态变量图；,由状态空间模型确定传递函数；,状态空间模型性质,等价模型概念（能够简化结构），状态空间实现不惟一性，等价模型含有相同传递函数、相同极点、相同能控、能观性,第3页,系统运动分析,依据状态空间模型，由系统初始状态、外部输入确定未来系统行为。依据模型进行预测。,处理思想：利用线性系统特征，将初始状态和外部输入影响分别处理。,自治系统分析：从标量系统出发，引出状态转移矩阵,状态转移矩阵性质、计算方法,直接计算法、线性变换法、拉普拉斯变
3、换法、凯莱哈密尔顿法。,线性时不变系统运动表示式：,第4页,离散时间状态空间模型：,掌握基本原理，离散模型导出，经典例子。,离散时间状态空间模型分析。,第5页,能控、能观性,能控、能观性定义、实际意义、判别条件、例子。,能控标准型是能控；,普通能控系统能够等价变换为能控标准型；,系统离散化不能保持能控性；,输出能控性、和状态能控性关系。,能控能观性对偶原理,基于传递函数能控、能观性条件：零极点对消,倒立摆例子,第6页,稳定性,李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性概念、意义；,详细例子解释；,李雅普诺夫稳定性理论实质：能量改变,存在一个能量函数，沿系统轨线，能量函数衰减。,以上分析数学上准备：函数定号性
4、重点,：线性系统稳定性分析,李雅普诺夫方程,线性系统李雅普诺夫稳定性定理描述、举例应用。,李雅普诺夫稳定性定理几何意义。,第7页,状态反馈控制器设计,在状态空间模型下，反馈控制系统结构、形式。,反馈控制对系统影响，能控性、能观性、稳定性。,稳定化反馈控制器设计。,重点,：极点配置问题,为何要进行极点配置？,怎样来进行极点配置？,处理方法（从简单到普通）、几个设计方法,极点配置过程中需要注意事项,Matlab中不一样函数适用系统、对稳态性能影响、不一样设计方法特点、实现考虑、性能指标转化,第8页,跟踪控制器设计,问题产生，要有例子。,处理思绪：加入一个积分器，导出增广系统。,针对增广系统，分
5、析系统稳定对原来系统稳态性能影响、深入分析设计条件。,结构框图。,第9页,状态观察器,观察器问题实质：利用系统模型来重构系统状态。,处理思绪：对可能出现偏差，利用误差反馈来校正,利用观察器模型，导出观察器设计关键极点配置。,例子：倒立摆,基于观察器控制系统设计,任务：分析由状态预计值替换真实值后效果。,方法：建立闭环系统模型，分析闭环系统动态特征。,结果：分离原理。,能够先设计状态反馈控制器，若状态不可测，再设计观察器，利用这两部分结果结构控制器。,第10页,降阶观察器设计,从设计角度、实现成本角度分析、改进已经有结果。,思想：怎样利用已经有结果？,尽管公式多，关键是把握实质，怎样依据系统内在特征，利用已知信息去预计未知信息。,基于降阶观察器输出反馈控制器。,第11页,线性二次型最优控制器,问题背景：考虑系统稳态、动态性能，控制成本。,积分二次型性能指标意义。,系统性能分析（李雅普诺夫稳定性部分）。,线性二次型最优控制器描述：,闭环性能指标：,最优闭环系统特征：稳定性。,例子。,第12页,希望：多提宝贵意见，以利深入改进教学；,这门课程理念、思绪对大家有启迪、帮助；,能继续为大家服务，有深入合作机会。,祝福：祝大家顺利经过考试，取得好成绩；,有一个美好大课时光。,谢谢！,第13页,
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