高考数学复习第六章平面向量与复数36平面向量的数量积文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,课前热身,课堂导学,课堂评价,第六章平面向量与复数,高考总复习 一轮复习导学案 数学文科,单击此处编辑母版文本样式,第六章平面向量与复数,1/58,第36课平面向量数量积,2/58,课 前 热 身,3/58,激活思维,3,4/58,2.,(必修4P88练习4改编),已知向量,a,(1，1)，,b,(2，,x,)若,a,b,1，则实数,x,_.,【解析】,因为,ab,2,x,1，所以,x,1.,1,5/58,7,6/58,4.,(必修4P88练习4改编),已知向量,a,(1,2)，,b,(,x,4)，且,ab,10，则|,a,b,|_.,7/58,5.,(必修4P81习题13改编),若|,a,|2，|,b,|4，且(,a,b,),a,，则,a,与,b,夹角为_,8/58,1.两个向量数量积,已知两个非零向量,a,与,b,，它们夹角为,，则,a,b,|,a,|,b,|cos,，其中|,b,|cos,称为_要求：零向量与任一向量数量积为0.,知识梳理,向量,b,在,a,方向上投影,9/58,2.两个向量数量积性质,设,a,与,b,是非零向量，,是,a,与,b,夹角,(1)若,a,与,b,同向，则,a,b,|,a,|,b,|；若,a,与,b,反向，则,a,b,_.尤其地，,a,a,|,a,|,2,.,|,a,|,b,|,a,b,10/58,3.数量积运算律,(1)交换律：,a,b,b,a,.,(2)数乘结合律：(,a,),b,a,(,b,),(3)分配律：(,a,b,),c,a,c,b,c,.,11/58,课 堂 导 学,12/58,利用向量数量积求向量模和夹角,例 1,13/58,(2)若两个向量,e,1,，,e,2,，满足|,e,1,|2，|,e,2,|1，,e,1,，,e,2,夹角为60，若向量2,t,e,1,7,e,2,与向量,e,1,t,e,2,夹角为钝角，求实数,t,取值范围,【解答】,(2)由题意知(2,t,e,1,7,e,2,)(,e,1,t,e,2,)0，,又因为|,e,1,|2，|,e,2,|1，,e,1,，,e,2,夹角为60，所以,e,1,e,2,21cos 60,1,，,所以,2,t,2,2,(2,t,2,7),7,t,0,，,14/58,15/58,【思维引导】,模长和夹角是数量积两个要素，解题时要充分关注它们之间转化,【,精关键点评,】,第(1)题利用向量数量积公式和向量夹角范围求得；第(2)题一定要关注共线时情况，因为(2,t,e,1,7,e,2,)(,e,1,t,e,2,)0，即(1,2)(1,，2,)0，,18/58,即当,0时，,a,与,a,b,共线,19/58,20/58,(1),(浙江卷改编),已知平面向量,，,，|,|1，,(2,0)，,(,2,)，那么|2,|_.,例 2,21/58,5,【解析】,以,D,为坐标原点，分别以,DA,，,DC,所在直线为,x,轴、,y,轴建立如图所表示平面直角坐标系,xDy,，设,DC,a,，,DP,x,(0,x,a,)，所以,D,(0,0)，,A,(2,0)，,C,(0，,a,)，,B,(1，,a,)，,P,(0，,x,)，,(,例2(2),22/58,23/58,24/58,变式,25/58,7,26/58,向量数量积综合应用,例 3,(例3),27/58,28/58,备用例题,(备用例题(1),29/58,30/58,方法二：,如图(2)，建立平面直角坐标系,xAy,，设,DAB,，则,A,(0,0)，,B,(4,0)，,D,(3cos,，3sin,)，,C,(3cos,2,3sin,)，,M,(2cos,，2sin,),(备用例题(2),31/58,课 堂 评 价,32/58,33/58,2.,(南师附中模拟),已知向量,a,，,b,满足,a,(,a,2,b,)3，且|,a,|1，,b,(1,1)，那么,a,与,b,夹角为_,34/58,35/58,(第3题),36/58,(第4题),(2,6),37/58,38/58,39/58,40/58,41/58,因为1sin(,)1，,42/58,43/58,44/58,45/58,46/58,47/58,【,精关键点评,】,对于求平面向量数量积问题，常规思绪一是经过建立平面直角坐标系求解，思绪二是利用平面向量内同一组基底来求解普通地，对于特殊图形往往经过前者求解,48/58,【,思维导图,】,49/58,总结归纳,处理这类问题步骤以下：,(1)选择适当两向量作为基底(基底普通选择长度已知向量、相互垂直向量、夹角已知向量)利用平面向量基本定理把题中全部向量用基底表示用向量数量积公式；,(2)建立平面直角坐标系(图形为矩形、直角三角形、等腰三角形、圆等优先考虑建系)写出全部点坐标代入数量积坐标公式求解,50/58,3,51/58,52/58,16,53/58,54/58,55/58,56/58,57/58,58/58,