相交线与平行线综合复习市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 平行线与相交线复习,第1页,一、概念：,1,、在同一平面内，两条直线位置关系有,和,。,相交,平行,2,、若两条直线只有,公共点，则称这两条直线为,相交线,。,一个,相交线概念与性质,A,B,C,D,O,第2页,3,、含有,，而且角两边互为,两个角叫做,对顶角,。,公共顶点,反向延长线,4,、假如两个角和是,_,，称这两个角互为余角,。,90,5,、假如两个角和是,_,，称这两个角,互为补角,。,180,A,B,C,D,O,第3页,二、余角和补角性质：,1,、余角性质：,_,余角相等,同角或等角,2,、补角性质：,_,补角相等,同角或等角,3,、对顶角性质：对顶角,_,。,相等,第4页,垂线概念与性质,三、概念：,1,、两条直线相交成四个角，假如有一个角是,，则称这两条直线,相互垂直,，,直 角,其中一条直线叫另一条直线,垂线,，它们交点叫,垂足,。,A,B,C,D,O,2,、垂线画法：,第5页,垂线概念与性质,三、性质：,有且只有,2,、,垂线段最短：,1,、,唯一性：,平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接全部线段中，,3,、点到直线距离：,垂线段最短,。,第6页,平行线概念与性质,1,、在同一平面内，,两条直线叫做,平行线,。,不相交,2,、,唯一性：,过直线,外,一点,一条直线与已知直线平行。,有且只有,3,、,传递性：,平行于,两条直线,也平行,。,同一直线,第7页,平行线的条件,1,、同位角相等，两直线平行。,a,1,2,3,4,b,c,1=2,ab(,同位角相等，两直线平行,）,2,、内错角相等，两直线平行。,2=3,ab(,内错角相等，两直线平行,）,3,、同旁内角互补，两直线平行。,2+4=180,ab(,同旁内角互补，两直线平行,）,第8页,平行线的性质,1,、两直线平行，同位角相等。,a,1,2,3,4,b,c,ab,1=2(,两直线平行，同位角相等,）,2,、两直线平行，内错角相等。,ab,2=3(,两直线平行，内错角相等,）,3,、两直线平行，同旁内角互补。,ab,2+4=180,(,两直线平行，同旁内角互补,）,第9页,两直线平行,1,.,同位角相等,2,.,内错角相等,3,.,同旁内角互补,性质,判定,1.,由,_,得到,_,结论是,平行线判定,;,请注意,:,2.,由,_,得到,_,结论是,平行线性质,.,用途,：,用途,：,角关系,两直线平行,说明直线平行,两直线平行,角相等或互补,说明角相等或互补,第10页,用尺规作角,1作一个角等于已知角。,第11页,经典例题,已知：CDEF,1=2,说明AGD=ACB。,证实：,CD EF (),(,3,变式1已知：CDEF,AGD=ACB.说明：1=2,变式2已知：AGD=ACB，1=2.说明：CDEF.,AGD=ACB (),DG BC (),1=3 (),1=2 (),2=3 (),G,A,(,C,),2,E,B,D,F,1,已知,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,第12页,2.,有一条长方形纸带，按如图所表示沿,AB,折叠时，当,1=30,求纸带重合部分中,CAB,度数。,A,B,C,1,2,3,4,E,F,CAB=75,第13页,3、如图，ADBC,A=C.试说明ABDC,A,B,C,F,E,D,ADBC(已知),C=CDE(两直线平行,内错角相等),又,A=C(已知),A=CDE(等量代换),ABDC(同位角相等,两直线平行),解：,点拨：已知平行，用性质。,证实平行，用判定。,第14页,4.如图已知1和D互余，CFDF，试说明ABCD,F,C,B,D,A,1,解：,CFDF,（已知）,CFD=90,（垂直定义）,1+DFB=180-CFD,=180-90=90,（一平角,=180）,又,1与D互余,（已知）,1+D=90,（互余定义）,DFB=D,（同角余角相等）,ABCD,（内错角相等，两直线平行）,第15页,A,B,C,D,E,1,F,2,5、数学课上有这么一道题：,“,如图，以点,B,为顶点,射线,BC,为一边，利用尺规作,EBC,，使得,EBC=A,，,EB,与,AD,一定平行吗？,”,。小王说,“,一定平行,”,；而小李说,“,不一定平行,”,。你更赞同谁观点？为何,?,第16页,如图所表示,已知ABCD,分别探索以下四个图形中P与A,C关系,请你从所得四个关系中任选一个加以说明.,拓展延伸，迁移升华,第17页,（,1）APC+A+C=360,理由：过P点作PQAB,PQAB,（已作）,ABCD,（已知）,PQCD,（平行于同一条直线两条直线平行）,A+APQ=180,两直线平行，同旁内角互补）,C+CPQ=180,（两直线平行，同旁内角互补）,A+C+APC=A+APQ+C+CPQ,=180+180=360,（等式性质,1）,Q,第18页,E,F,（,2）APC=A+C,理由：过P点作EFAB,EFAB,（已作）,ABCD,（已知）,EFCD,（平行于同一条直线两条直线平行）,APE=A,（两直线平行，内错角相等）,CPE=C,（两直线平行，内错角相等）,APC=APE+CPE,=A+C,（等式性质,1）,第19页,E,F,（,3）APC=C -A,理由：过P点作EFAB,EFAB,（已作）,ABCD,（已知）,EFCD,（平行于同一条直线两条直线平行）,EPC=C,（两直线平行，内错角相等）,EPA=A,（两直线平行，内错角相等）,APC=EPC-EPA,=C-A,（等式性质,1）,第20页,E,F,（,4）APC=A-C,理由：过P点作EFAB,EFAB,（已作）,ABCD,（已知）,EFCD,（平行于同一条直线两条直线平行）,APE=A,（两直线平行，内错角相等）,CPE=C,（两直线平行，内错角相等）,APC=APE-CPE,=A-C,（等式性质,1）,第21页,