高考数学复习第六章不等式推理与证明第34讲二元一次不等式(组)理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖P.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式、推理与证实,第 六 章,第,34,讲二元一次不等式,(,组,),与简单线性规划问题,1/35,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组,2.了解二元一次不等式几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组,3.会从实际情境中抽象出一些简单二元线性规划问题，并能加以处理.,，天津卷，2T,，北京卷，2T,，江苏卷，4T,，全国卷，16T,对线性规划考查常以线性目标函数最值为重点，兼顾考查代数式几何意义，有时也考查用线性规划知识处理实际问题.,分值：,5,分,2/35,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,板 块 四,3/35,1,二元一次不等式表示平面区域,(1),普通地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式,Ax,By,C,0,表示直线,Ax,By,C,0,某一侧全部点组成平面区域,(,半平面,)_,边界直线，把边界直线画成虚线；不等式,Ax,By,C,0,所表示平面区域,(,半平面,)_,边界直线，把边界直线画成实线,(2),对于直线,Ax,By,C,0,同一侧全部点,(,x,，,y,),，使得,Ax,By,C,值符号相同，也就是位于同二分之一平面点，假如其坐标满足,Ax,By,C,0,，则位于另一个半平面内点，其坐标满足,_.,不包含,包含,Ax,ByC,0,4/35,(3),可在直线,Ax,By,C,0,同一侧任取一点，普通取特殊点,(,x,0,，,y,0,),，从,Ax,0,By,0,C,_,就能够判断,Ax,By,C,0(,或,Ax,By,C,0),所表示区域,(4),由几个不等式组成不等式组所表示平面区域，是各不等式所表示平面区域,_,符号,公共部分,5/35,2,线性规划中基本概念,名称,意义,约束条件,由变量x，y组成_,线性约束条件,由x，y_不等式(或方程)组成不等式(组),目标函数,欲求_或_函数,线性目标函数,关于x，y_解析式,可行解,满足_解(x，y),可行域,全部_组成集合,最优解,使目标函数取得_或_可行解,线性规划问题,在线性约束条件下求线性目标函数_或_问题,不等式,(,组,),一次,最大值,最小值,一次,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,最大值,最小值,6/35,1,思维辨析,(,在括号内打,“”,或,“,”,),(1),不等式,Ax,By,C,0,表示平面区域一定在直线,Ax,By,C,0,上方,(,),(2),任何一个二元一次不等式组都表示平面上一个区域,(,),(3),线性目标函数最优解可能是不唯一,(,),(4),目标函数,z,ax,by,(,b,0),中，,z,几何意义是直线,ax,by,z,0,在,y,轴上截距,(,),7/35,8/35,2,点,(3,1),和,(,4,6),在直线,3,x,2,y,a,0,两侧，则,(,),A,a,7,或,a,24,B,7,a,24,C,a,7,或,a,24,D,以上都不对,解析：,点,(3,1),和,(,4,6),在直线,3,x,2,y,a,0,两侧，说明将这两点坐标代入,3,x,2,y,a,后，符号相反，所以,(9,2,a,)(,12,12,a,)0,，解得,7,a,1.,(1,，,),12/35,确定二元一次不等式,(,组,),表示平面区域方法,(1),“,直线定界，特殊点定域,”,，即先作直线，再取特殊点并代入不等式组若满足不等式组，则不等式,(,组,),表示平面区域为直线与特殊点同侧那部分区域；不然就对应与特殊点异侧平面区域若直线不过原点，特殊点普通取,(0,0),点,(2),当不等式中带等号时，边界为实线，不带等号时，边界应画为虚线,一二元一次不等式,(,组,),表示平面区域,13/35,A,B,14/35,15/35,16/35,二线性目标函数最值问题,(1),求线性目标函数最值线性目标函数最优解普通在平面区域顶点或边界处取得，所以对于普通线性规划问题，我们能够直接解出可行域顶点，然后将坐标代入目标函数求出对应数值，从而确定目标函数最值,(2),由目标函数最值求参数求解线性规划中含参问题基本方法有两种：一是把参数当成常数用，依据线性规划问题求解方法求出最优解，代入目标函数确定最值，经过结构方程或不等式求解参数值或取值范围；二是先分离含有参数式子，经过观察方法确定含参式子所满足条件，确定最优解位置，从而求出参数,17/35,(3),利用可行域及最优解求参数及其范围方法利用约束条件作出可行域，经过分析可行域及目标函数确定最优解点，再利用已知可求参数值或范围,18/35,B,D,19/35,解析：,(1),由线性约束条件画出可行域,(,如图中阴影部分,),当直线,2,x,5,y,z,0,过点,A,(3,0),时，,z,min,2,3,5,0,6.,故选,B,20/35,21/35,三非线性目标函数最值问题,22/35,C,C,23/35,24/35,四线性规划实际应用,解线性规划应用题普通步骤,第一步：分析题意，设出未知量；,第二步：列出线性约束条件和目标函数；,第三步：作出可行域并利用数形结合求解；,第四步：将数学问题答案还原为实际问题答案,25/35,【,例,4】,(,天津卷,),某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要,A,，,B,，,C,三种主要原料生产,1,车皮甲种肥料和生产,1,车皮乙种肥料所需三种原料吨数以下表所表示：,原料,肥料,A,B,C,甲,4,8,3,乙,5,5,10,现有,A,种原料,200,吨，,B,种原料,360,吨，,C,种原料,300,吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料已知生产,1,车皮甲种肥料，产生利润为,2,万元；生产,1,车皮乙种肥料，产生利润为,3,万元分别用,x,，,y,表示计划生产甲、乙两种肥料车皮数,26/35,(1),用,x,，,y,列出满足生产条件数学关系式，并画出对应平面区域；,(2),问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？并求出此最大利润,27/35,28/35,解析：,可行域为,ABC,及其内部，如图所表示，三个顶点分别为,A,(0,4),，,B,(0,1),，,C,(2,0),，当,z,x,y,过点,A,时取得最小值，此时,z,min,0,4,4.,B,29/35,解析：,可行域为,ABC,及其内部，如图所表示由图可知，当目标函数,t,x,2,y,过点,A,时有最大值，由直线,x,2,y,2,与直线,x,2,0,交点坐标为,(2,0),，代入直线,x,2,y,a,0,，得,a,2,，故选,D,D,30/35,C,31/35,32/35,错因分析：,“,截距型,”,最优解问题一是要搞清,z,与截距关系，二是要看与目标函数对应直线斜率正负以及与可行域边界直线斜率大小关系,易错点不能准确确定最优解位置,33/35,34/35,35/35,