4.3.1空间直角坐标系公开课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、,回顾,1、,数轴上点怎么表示？,0,数轴是要求了原点、正方向和单位长度直线,。,1,-1,2,A,x,数轴上点可用与这个点对应实数,x,来表示。,数轴,1/25,建立平面直角坐标系,平面直角坐标系是由两条,原点重合、相互垂直数轴,组成。,0,y,x,P,x,y,平面直角坐标系上点用,它对应横纵坐标，即一,对有序实数组（,x,y,）表示。,2、平面,直角坐标系上点怎么表示？,2/25,空间中点,P,用代数方法怎样表示呢？,问题,（2）怎样在图书馆找到某本书？,（1）,怎样在二层电影院中寻找自己位置？,（,3,）怎样确切表示室内灯泡位置？,描述,空间中,物体位置时：,需要,3,个数,3/25,思考一：,在空间中，我们是否能够建立一个坐标系，使空间中任意一点都可用对应有序实数组表示出来呢？,猜测：,空间中点可用有序实数,组（,x,y,z,）表示。,4/25,第四章 圆与方程,4.3 空间直角坐标系,5/25,以,单位,正方体,顶点,O,为原点,分别以射线,OA,，,OC,，方向为,正方向,以线段,OA,OC,长为,单位,长度,建立三条数轴,:,x,轴,y,轴,z,轴,这时我们建立了一个,空间直角坐标系,.,一空间直角坐标系：,y,x,z,A,B,C,O,6/25,经过每两个坐标轴平面叫,坐标平面,O,为坐标,原点,x,轴,y,轴,z,轴叫,坐标轴,7/25,右手直角坐标系,：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向,x,轴正方向，食指指向,y,轴正方向，假如中指指向,z,轴正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,空间直角坐标系,x,y,z,本书建立坐标系都是右手直角坐标系,.,说明,:,8/25,o,x,y,z,y,轴和,z,轴单位长度相同，,x,轴上单位长度为,y,轴,(,或,z,轴,),单位长度二分之一,空间直角坐标系画法：,普通,使,1,作图：,135,0,135,0,90,0,9/25,P,1P,2,P,3,y,x,z,1,1,P,1,方法一：,过,P,点作三个平面分别垂直于,x,y,z,轴，平面与三个坐标轴交点分别为,P,1,、,P,2,、,P,3,，在其对应轴上坐标依次为,x,y,z,，,点,P,就对应唯一确定有序实数组,(x,y,z),，,空间中任意一点,P,怎样用坐标表示呢？,(x,y,z）,10/25,反过来，给定有序实数组,（,x,，,y,，,z,）,，我们能够在,x,轴、,y,轴和,z,轴上依次取坐标为,x,，,y,和,z,点,P,、,Q,和,R,，分别过,P,、,Q,和,R,各作一个平面，分别垂直于,x,轴、,y,轴和,z,轴，这三个平面唯一交点就是有序实数组（,x,，,y,，,z,）,确定点,M,空间直角坐标系,y,x,z,M,O,M,R,Q,P,11/25,1,1,1,P,P,0,x,y,z,P,1,方法二：,过,P,点作,xOy,面垂线，垂足为 ，点 在,xOy,坐标平面内中坐标为（,x,、,y,），有向线段,PP,0,本身对应一个实数，,M,N,点,P,就对应唯一确定有序实数组,(x,y,z),(x,y,z）,12/25,y,x,z,P,M,Q,O,M,R,有序实数组（,x,，,y,，,z,）叫做点,M,在此,空间直角坐标系中坐标,，记作,M,（,x,，,y,，,z,）,其中,x,叫做点,M,横坐标,，,y,叫做点,M,纵坐标,，,z,叫做点,M,竖坐标,二、空间中点坐标,空间点,有序实数组,13/25,三、特殊位置点坐标：,点P位置,坐标形式,原点,O,X轴上,A,Y轴上,B,Z轴上,C,XOY面内,D,YOZ面内,E,ZOX面内,F,(0,0,0),(,2,0,0),(0,3,0),(,3,1,0),(0,0,1,),(0,2,3,),(,1,0,2,),O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,E,F,B,14/25,xoy,平面上点,(,x,y,0,),yoz,平面上点,(,0,y,z,),xoz,平面上点,(,x,0,z,),x,轴上点,(,x,0,0,),z,轴上点,(,0,0,z,),y,轴上点,(,0,y,0,),(2),坐标平面内点,:,(1),坐标轴上点,:,规律总结：,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,E,F,B,15/25,16/25,思索,:,怎样作出点（,）,?,分析：,o,x,y,z,从原点出发沿,x,轴,正方向移动个单位,1,1,沿与,y,轴平行方向,向右移动个单位,2,2,沿与,z,轴平行方向,向上移动个单位,（,）,2,17/25,已知点,P(x,y,z),怎样确定点位置？,方法：,1,）先在,xoy,平面上确定点,P,1,(x,y,0),；,2,）再依据,z,坐标正、负、,0,，确定点,P,位置,.,18/25,A1(1,4,0),A(1,4,1),(2,-2,0),B1,B,(2,-2,-1),x,O,y,z,1,1,1,(-1,-3,0),C1,(-1,-3,3),C,练习：,在空间直角坐标系中作出以下各点,(1)A,（,1,4,1,）；,(2)B,（,2,-2,-1,）；,(3)C,（,-1,-3,3,）；,19/25,小结：,1,、空间直角坐标系建立,2,、空间直角坐标系中点和坐标关系（一一对应）,3,、应用,（1）运,用空间直角坐标系表示空间点坐标,（2）,依据点坐标在空间直角坐标系中确定点位置。,书本136页练习1、2,作业布置,20/25,小结：,1,、空间直角坐标系建立,2,、空间直角坐标系中点和坐标关系（一一对应）,3,、应用,利用空间直角坐标系表示空间点坐标,书本136页练习1、2,作业布置,21/25,面,面,面,O,空间直角坐标系共有,八个卦限,空间直角坐标系划分,22/25,面,面,面,O,(,+,+,+,),(,-,+,+,),(,-,-,+,),(,+,-,+,),(,+,+,-,),(,-,+,-,),(,-,-,-,),(,+,-,-,),各个卦限中点符号是怎样呢,?,总结,(1),在上方卦限,Z,坐标为正,;,(2),在下方卦限,Z,坐标为负,.,23/25,结晶体基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为,1/2,小正方体堆积成正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系 后，,试写出全部钠原子,所在位置坐标。,例,2,：,y,z,x,24/25,练习：,y,x,O,z,1,1,1,A,B,C,D,E,F,1,、,在空间直角坐标系中描出以下各点，并说明这些点位置,A,（,0,1,1,）,B,（,0,0,2,）,C,（,0,2,0,）,D,（,1,0,3,）,E,（,2,2,0,）,F,（,1,0,0,）,25/25,