1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阴影面积的计算,贺胜中学 初三数学组,第1页,求图形面积方法：,一、直接利用公式法,二、和差法,三、转移法,四、代数法,第2页,例1,如图水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分面积。（准确到0.01m）。,0,B,A,C,D,弓形面积 =S,扇,-S,例题点评,解：,连接OA，OB，过O点作OC垂直,于AB，交O 于点C,OC=0.6,DC=0.3,OD=OC-DC=0.3,又OA=0.6,ODAB,OAB=30,OA=OB,有水部分面积S=S,扇形OAB,S,OAB
2、0.22(m2),AOB=180230=120,第3页,例2 如图半圆直径AB=2,弦CDAB,连AC.AD,CAD=30,求阴影部分面积。,略解：连接OC.OD,分析：所求阴影部分是非常规,图形，可转化为常规图形来处理,COD=60,第4页,例3 如图，边长为正方形，以每条边为直径在正方形内作半圆，求阴影部分面积,分析：把阴影部分分为个弓形面积计算，可求但比较复杂，利用代数法求解，让我们来感受它方便,第5页,x,y,解：设如图阴影部分面积为x，,空白部分面积为y.,由题意可得：,第6页,例4 如图是两个半圆，点O为大半圆圆心，AB是大半圆弦,与大圆直径平行，与小半圆相切，且AB=24，问：
3、能求出阴影部分面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由,第7页,解：能（或能求出阴影部分面积）,设大圆与小圆半径分别为R,r,平移小半圆使它圆心与大半圆圆心O重合，设切点为H（如图）,第8页,1.如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点两条抛物线分别经过C、E和D、F，则图中阴影部分面积是,_（年河南省中考题）,练习,2、如图，A，B，C，D，E相互外离，它们半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，则图中五个扇形面积之和（阴影部分）=,3.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F是中线AD上两点，,则图中阴影部分面积是,4.如图，
4、菱形ABCD对角线长分别是2和5，P是AC上任意一点（点P不与A、C重合），,且PEBC交AB与点E，PFCD交AD与点F，则图中阴影部分面积是,。,2.5,6,1.5,第9页,5.如图，扇形OAB圆心角为90，四边形OCDE是边长为1正方形，点C、E、D分别,在OA、OB、弧AB上，过A作AFED交ED延长线于点F，则图中阴影部分面积,是,。,6.如图是两个半圆，点O为大圆圆心，点O为小半圆圆心，AB是大半圆弦，并与小,半圆相切，且AB=24，则图中阴影部分面积是,72,7.在RtABC中，A=90,AB=AC=2,以AB为直径作圆交BC与点D,则图中阴影部分,面积是,。,1,8.如图，矩形
5、ABCD中，BC=4，DC=2，以AB为直径半圆O与DC相切与点E，则图中阴,影部分面积是,（结果保留）,第10页,9.如图，已知PA、PB切O于A、B两点，PO4cm，APB60,，则阴影部分周长=,面积=,。,10.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成,相等六部分，若大圆半径为2，则图中阴影,部分面积=,。,2,11.如图，正方形ABCD 边长为4，MNBC，分别交AB、CD,于点M、N，在MN上任取两点P、Q，则图中阴影部分,面积是,。,8,第11页,小 结,阴影面积怎样计算呢？,1.阴影部分是规则图形（我们称面积能够用公式直接计算图形）时，利用已知条件用公式算。,2.阴影部分是不规则图形时，依据图形和已知条件添加适当辅助线，把不规则图形转化成几个规则图形和差再计算，或者把部分不规则图形转化到一起，组成规则图形计算。,第12页,再 见！,第13页,
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