相似三角形判定复习一市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,相似三角形的判定,复习（一）,第1页,定理,1,：,两角对应相等，两三角形相同。,定理,3,：,三组边比相等，两三角形相同。,A=A,B=B,ABCA,B,C,ABCA,B,C,定理,2,：,两组边比相等且夹角相等，,两三角形相同。,ABCA,B,C,B=B,A,C,B,A,B,C,一、,相同三角形判定定理：,第2页,思索：,对于两个直角三角形，我们还能够用“,HL”,判定它们全等。那么，满足斜边比等于一组直角边比两个直角三角形相同吗？,第3页,直角三角形相同判定,:,B,C,A,B,C,A,直角边和斜边比相等，两直角三角形相同。,A,C,A,C,=,C,=,C,=,90,o,RtABCRtA,B,C,第4页,解：,(1)A,A,当,ACP,B,时,ACPABC.,(2)A,A,当,AC:AP=AB:AC,时，,ACPABC.,例,1,已知：如图，,ABC,中，,P,是,AB,边上一点，,连结,C P,，,(1)ACP,满足什么条件时,ACPABC?(2)ACAP,满足什么条件时,ACPABC?,A,P,B,C,二、例题观赏,第5页,一,.,填空选择题,:,1.(1)ABC,中,D,、,E,分别是,ABAC,上点，且,AED=B,，那么,AED ABC,，从而,(2)ABC,中，,AB,中点为,E,，,AC,中点为,D,，连结,ED,，则,AED,与,ABC,相同比为,_.,AC,AD,(,),=,DE,BC,1:2,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,第6页,2.,如图，,DEBC,AD:DB=2:3,则,AED,和,ABC,相同比为,.,3.,已知三角形甲各边比为,3:4:6,和它相同三角形乙最大边为,10cm,，则三角形乙最短边为,_cm.,4.,等腰三角形,ABC,腰长为,18cm,，底边长为,6cm,在腰,AC,上取点,D,使,ABC BDC,则,DC=_.,2:5,5,2cm,A,B,C,D,E,A,B,C,D,第7页,5.,如图，,ADE ACB,DE:BC=_,如图，,D,是,ABC,一边,BC,上一点，,连接,AD,使,ABC DBA,条件是（）,.,A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD,C.AB,2,=CD,BC D.AB,2,=BD,BC,1:3,D,D,A,C,B,A,B,C,D,E,3,3,2,7,第8页,7.D,、,E,分别为,ABC,AB,、,AC,上,点，且,DEBC,，,DCB=A,，,把每两个相同三角形称为一组，那,么图中共有相同三角形,_,组。,4,A,B,E,D,C,解,:,DEBC,ADE=B,EDC=DCB=A,DEBC,ADE ABC,A=DCB,ADE=B,ADE CBD,ADE ABC,ADE CBD,ABC CBD,DCA=DCE,A=EDC,ADC DEC,第9页,二、证实题：,1.D,为,ABC,中,AB,边上一点，,ACD=ABC.,求证：,AC,2,=AD,AB.,2.ABC,中,BAC,是直角，过斜,边中点,M,而垂直于斜边,BC,直线,交,CA,延长线于,E,，交,AB,于,D,连,AM.,求证：,MAD,MEA,AM,2,=MD,ME,3.,如图，,ABCD,，,AO=OB,，,DF=FB,，,DF,交,AC,于,E,，,求证：,ED,2,=EO,EC.,A,B,C,D,A,C,D,E,M,A,B,C,D,E,F,O,B,第10页,4.,过,ABCD,一个顶点,A,作一直,线分别交对角线,BD,、边,BC,、边,DC,延长线于,E,、,F,、,G.,求证：,EA,2,=EF,EG.,5.ABC,为锐角三角形，,BD,、,CE,为高,.,求证：,ADE ABC,（用两种方法证实）,.,6.,已知在,ABC,中，,BAC=90,ADBC,E,是,AC,中点，,ED,交,AB,延长线于,F.,求证,:AB:AC=DF:AF.,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,A,D,E,F,B,C,第11页,1.,D,为,ABC,中,AB,边上一点，,ACD=ABC.,求证：,AC,2,=ADAB,分析,:,要证实,AC,2,=ADAB,，需,要先将乘积式改写为百分比,式 ，再证实,AC,、,AD,、,AB,所在两个三角形相,似。由已知两个三角形有二个,角对应相等，所以两三角形相,似，本题可证。,证实,:ACD=ABC,A=A,ABC ACD,AC,2,=ADAB,A,B,C,D,第12页,2.,ABC,中，,BAC,是直角，过斜边中点,M,而垂直于,斜边,BC,直线交,CA,延长线于,E,，交,AB,于,D,，连,AM.,求证：,MAD,MEA AM,2,=MD ME,分析：,已知中与线段相关条件仅有,AM=BC/2=BM=MC,所以首先考虑用两个角对应相等去判定两个三角形相同。,AM,是,MAD,与,MEA,公共边，故是对应边,MD,、,ME,百分比中项。,证实：,BAC=90,M,为斜边,BC,中点,AM=BM=BC/2,B=MAD,又 ,B+BDM=90,E+ADE=90,BDM=ADE,B=E,MAD=E,又 ,DMA=AME,MAD MEA,MAD MEA,即,AM,2,=MDME,A,C,D,E,M,B,第13页,3.,如图，,ABCD,，,AO=OB,，,DF=FB,，,DF,交,AC,于,E,，,求证：,ED,2,=EO EC.,分析,：欲证,ED,2,=EOEC,，即证：,，只需证,DE,、,EO,、,EC,所在三角形相同。,证实,：,ABCD,C=A,AO=OB,，,DF=FB,A=B,，,B=FDB,C=FDB,又 ,DEO=DEC,EDCEOD,，即,ED,2,=EO EC,ED,EO,=,EC,ED,A,B,C,D,E,F,O,第14页,4.,过,ABCD,一个顶点,A,作一直线分别交对角线,BD,、边,BC,、边,DC,延长线于,E,、,F,、,G.,求证：,EA,2,=EF EG.,分析：,要证实,EA,2,=EF EG,，,即 证实 成,立，而,EA,、,EG,、,EF,三条线段在同一直线上，无法组成两个三角形，此时应采取换线段、换百分比方法。可证实：,AEDFEB,，,AEB GED.,证实：,ADBF ABBC,AED FEB,AEB GED,A,B,C,D,E,F,G,第15页,5.,ABC,为锐角三角形，,BD,、,CE,为高,.,求证：,ADE ABC,（用两种方法证实）,.,证实一：,BDAC,，,CEAB,ABD+A=90,，,ACE+A=90,ABD=ACE,又,A=A,ABD ACE,A=A,ADE ABC,证实二：,BEO=CDO,BOE=COD,BOE COD,即,又,BOC=EOD,BOC EOD,1=2,1+BCD=90,，,2+3=90,BCD=3,又,A=A,ADE ABC,1,O,2,3,A,B,C,D,E,1,第16页,6.,已知在,ABC,中，,BAC=90,，,ADBC,，,E,是,AC,中点，,ED,交,AB,延长线于,F.,求证,:AB:AC=DF:AF.,分析：,因,ABCABD,，所以,，要证,即证 ，,需证,BDFDAF.,证实：,BAC=90,ADBC,ABC+C=90,ABC+BAD=90,BAD=C,ADC=90,E,是,AC,中点，,ED=EC,EDC=C,EDC=BDF,BDF=C=BAD,又,F=F,BDFDAF.,BAC=90,，,ADBC,ABCABD,A,D,E,F,B,C,第17页,