1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.2 一次函数,动脑筋,1.某地电费的单价为0.8元（kW,h），请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kW,h）之间的函数关系.,2.某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg的物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.,在问题1中，用电量x（kW,h）是自变量，电费y（元）是x的函数，它们之间的函数关系为,电费=单价,用电量，,即,y=0.8x.,在问题2中，所挂物
2、体质量x（kg）是自变量，弹簧的长度y（cm）是x的函数，它们之间的数量关系为,弹簧长度=原长+弹簧伸长量，,即,y=10+0.5x.,像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为,一次函数,.它的一般形式是：,y=kx+b（k，b为常数，k0）.,特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k为常数，k0）也叫作,正比例函数,，其中k叫作比例系数.,说一说,函数,、,式有什么共同的特征？,上述问题中，分别有：每使用1kW,h电，需付费0.8元；每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm.,其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表所示：,你能仿照上述表格，
3、将电费问题中的自变量与因变量的变化过程表示出来吗？,可以看出，一次函数的特征是：,因变量随自变量的变化是均匀的,（即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加（或都减少）相同的数量）.,一次函数y=kx+b（k，b为常数，k0）的自变量取值范围是实数集.但在实际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量取值范围.例如，在第1个问题中，自变量的取值范围是x0；在第2个问题中，自变量x的取值范围是0 x10.,科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6.某时刻，若甲地地面气温为20，设高出地面x（km）处的气温为y（）.,（1）求y（）随x（km）而变化的函数表达式.,（2）若有一
4、架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度.,例,题,解 （1）高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面xkm处的气温y（）是x的函数，它们之间的数量关系为,甲地高出地面xkm处的气温,=,地面气温,-,下降的气温，,即 y=20-6x.,（2）当y=-34时，,即20-6x=-34，解得x=9.,答：此时飞机离地面的高度为9km.,练习,1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,y=7-x，y=-4x，y=，y=2x,2,+x-1，y=2x-3,解：一次函数有：,y=7-x，y=-4x，y=2x-3；,正比例函数有：y=-4x.,练习,2.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加费为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y（元）随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y=455时，x的值.,解：y随x变化的函数表达式为：y=350+0.7x.,当y=455时，即,350+0.7x=455，解得x=150.,答：当y=455时，x的值为150.,数学让生活更美,下次再见,
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