相似三角形的平行线分线段成比例和预备定理市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相同三角形判定之,1,预备定理,第1页,相同多边形判定,：,回顾：,对应角相等，对应边比相等,两个多边形为相同多边形,.,两个条件要同时具备,第2页,对应角相等,三组对应边比也相等两个三角形是,相同三角形,.,相同三角形判定,:,2,、,ABC,与,ABC,相同比为,k,则,ABC,与,ABC,相同比为,A,C,B,A,C,B,ABC,ABC,符号语言：,在,ABC,和,ABC,中，,第3页,对应角,_,对应边,两个三角形,叫做相同三角形,.,相等,成百分比,相同三角形,各对应边,。,对应角相等,成百分比,A=D,B=E,C=F,回顾,6,6,A,ABC,DEF,B,C,D,F,E,相同比,:,=k,k,1,两三角形相同,k,=1,两三角形全等,第4页,当两个三角形相同比为,1,时，它们是全等，全等是相同一个特殊情况。,相同三角形与全等三角形有什么内在联络呢？,思索：,第5页,问题二,怎样不经过测量，利用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是,2:3?,A,B,C,?,E,D,F,B,I,D,I,C,I,E,I,F,I,3,2,C,I,F,I,则,=,AC,I,第6页,如图，任意画两条直线,l,1,、,l,2,再画三条与,l,1,、,l,2,相交平行线,l,3,、,l,4,、,l,5,.,分别度量,l,3,、,l,4,、,l,5,在,l,1,上截得两条线段,AB,BC,和在,l,2,上截得两条线段,DE,EF,长度,.,相等吗？,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,任意平移,l,5,，,再度量,AB,BC,，,DE,EF,长度,.,相等吗？,探究：,第7页,平行线分线段成百分比定理：,三条平行线截两条直线，所得对应线段比相等,.,A,B,C,D,E,F,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,3,l,4,l,5,符号语言：,第8页,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,.,.,.,.,.,.,.,.,形象记忆,第9页,A,B,CD,E,F,l,1,l,3,l,2,3,?,4,2,（平行线分线段成百分比,定理）,6,BC,=,4,2,BC,3,即,=,EF,DE,BC,AB,=,/l,/l,l,解：,3,2,1,Q,第10页,A,B,C,D,E,F,l,1,l,3,l,2,/l,/l,l,3,2,1,Q,：,证实,第11页,A,B,C,D,E,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,A,B,C,D,E,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,如图,，,l,3,l,4,l,5,请指出成百分比线段,.,第12页,平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），所得对应线段比相等,.,A,B,C,D,E,l,1,l,2,l3,l,4,l,5,A,B,C,D,E,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,第13页,三角形中位线,截得三角形,与,原三角形,是否相同？,相同比是多少？,第14页,提出问题：,如图，在,ABC,中，点,D,是边,AB,中点，,DEBC,，,DE,交,AC,于点,E,，,ADE,与,ABC,有什么关系？,第15页,思索,:,改变点,D,在,AB,上位置，请猜测,ADE,与,ABC,是否相同,?,说明理由,.,第16页,如图，在正,ABC,中,点,D,为,AB,中点,过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E,则,ADE,与,ABC,相同吗,?,探索发觉：,B,A,C,D,E,DEBC,ADE,ABC,D,E,第17页,变式,1,：,如图，在,ABC,中,点,D,为,AB,中点,过点,D,作,DEBC,交,AC,于点,E,则,ADE,与,ABC,相同吗,?,D,A,B,C,E,探索发觉：,DEBC,ADE,ABC,第18页,变式,2,：如图，若点,D,是,AB,边上任意一点,过,点,D,作,DE,BC,，量一量，检验,ADE,与,ABC,是否相同。,A,B,C,D,E,DEBC,ADE,ABC,第19页,变式,3,：若点,D,是,BA,延长线上一点,过点,D,作,DE,BC,，与,CA,延长线交于点,E,，,ADE,与,ABC,相同吗,?,A,B,C,E,D,G,F,DEBC,ADE,ABC,第20页,A,B,C,D,E,如图，已知,DE,BC,则,故,ADE ABC,若,DE,BC,则,DAE=BAC,ADE=A BC,AED=ACB,第21页,A,B,D,E,C,若,DE,AB,则,A=D,B=E,ACB=DCE,若,ABC DEC,从上面解答中，你取得了那些信息？,第22页,平行于三角形一边直线和其它两边,（或两边延长线）,相交,所组成三角形与原三角形相同,.,A,B,C,D,E,A,D,B,C,E,预备定理,第23页,相同三角形预备定理：,平行于三角形一边直线截其它两边所在直线，截得三角形与原三角形相同。,ADEABC,DE/BC,第24页,平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同。,判定三角形相同预备定理：,（简称：平行线）,在,ABC,中，,DEBC,ADE,ABC,符号语言：,A,B,C,D,E,（图,1,）,（图,2,）,D,E,O,B,C,“A”,型,“X”,型,第25页,1,、如图,已知,EFCDAB,，请尽可能多地找出图中相同三角形，并说明理由。,练习：,三角形相同含有,传递性,!,1,.,EFAB,2.EFCD,OABOCD,OEFOAB,OEFOCD,或,：,OEFOCD,OEFOAB,A,B,F,C,D,E,O,3.ABCD,OABOCD,第26页,2,、如图,已知,DEBC,DFAC,请尽可能多地找出图中相同三角形，并说明理由。,A,B,C,D,F,E,练习：,三角形相同含有,传递性,!,1,.,DEBC,2.DFAC,ADEDBF,ADEABC,DBFABC,3,.,DBFABC,ADEABC,第27页,A,B,D,E,C,这是两个极具代表性,相同三角形基本,模型,：“,A”,型和“,X”,型,这个,两个模型,在今后学习过程中作用很大,你可要认真噢！,A,B,C,D,E,第28页,平行于,三角形一边直线与其它两边,(,或两边延长线,),相交。所组成三角形与原三角形相同。,相同三角形判定预备定理：,D,A,B,C,E,DEBC,ADE,ABC,第29页,如图，,ABC,中，,DE,BC,，,GF,AB,，,DE,、交于点，则图中与,ABC,相同三角形共有多少个,?,请你写出来,.,解：与,ABC,相同三角形有,3,个,:,A,A,B,C,D,E,F,G,O,第30页,如图，在,ABC,中，,DGEHFIBC,，,（,1,）请找出图中全部相同三角形；,（,2,）假如,AD=1,，,DB=3,，那么,DG,：,BC=_,。,A,B,C,D,E,F,G,H,I,ADGAEHAFIABC,1,：,4,运用,第31页,观察,1,如图 已知,DE,BC,AC,请尽可能多地找出图中相同三角形，并说明理由。,练一练,1,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,E,G,第32页,2.,如图，,G是,ABCD,CD,延长线上一点，连结,BC,交对角线,AC,于,E,，交,AD,于,F,，则：,(1),图中与,AEF,相同三角形有,_,。,(2),图中与,ABC,相同三角形有,_,_,。,(3),图中与,GFD,相同三角形,_,。,第33页,5,、如图，在,ABCD,中，,E,是边,BC,上一点，且,BE:EC=3:2,，连接,AE,、,BD,交于点,F,，则,BE:AD=_,，,BF:FD=_,。,6,、如图，在,ABC,中，,C,平分线交,AB,于,D,，过点,D,作,DEBC,交,AC,于,E,，若,AD:DB=3:2,，则,EC:BC=_,。,A,B,C,D,E,F,A,B,CE,D,第34页,7,如图，,DEBC,，,（,1,）假如,AD=2,，,DB=3,，求,DE:BC,值；,（,2,）假如,AD=8,，,DB=12,，,AC=15,，,DE=7,，求,AE,和,BC,长,第35页,8,如图，在,ABCD,中，,EFAB,，,DE:EA=2:3,，,EF=4,，求,CD,长,第36页,9.,已知,EFBC,求证,:,第37页,10.,已知,EFBC,FGDC,求证,:,第38页,11.,已知,DEBC,EFCD,求证,:,第39页,12:,如图，,E,是平行四边形,ABCD,边,BC,延长线上一点，连结,AE,交,CD,于,F,，则图中共有相同三角形（）,A1,对,B2,对,C3,对,D4,对,第40页,谈谈你收获吧,第41页,相同三角形判定方法,1,、,(,定义,),三组对应边比相等且对应角相等；,2,、,（预备定理）,平行于三角形一边直线与其它两边,(,或两边延长线,),相交，所组成三角形与原三角形相同。,总结反思,第42页,A,B,C,D,F,E,1.,如图,已知,DEBC,DFAC,若,BF=3,CF=2,AD=1.5,DF=6,求线段,AE,长度,拓展提升：,2,3,2,1.5,6,6,第43页,A,B,C,D,F,E,1,、,若,BF=3,CF=2,AD=1.5,DF=6,你能求出线段,AE,长度吗？,2,BDFBAC,DFAC,AC10,解：,DEBC,DFAC,四边形,DFCE,为平行四边形,FC=DE=2,，,EC=DF=6,3,2,1.5,6,6,AE=AC-CE=10-6=4,练习：,第44页,A,B,C,M,D,E,2.,如图：在,ABC,中，点,M,是,BC,上任一点，,MD,AC,，,ME,AB,，,若 求 值。,=,，,BD,AB,EC,AC,2,5,2,份,5,份,3,份,拓展提升：,第45页,BDMBAC,A,B,C,M,D,E,2,、如图：在,ABC,中，点,M,是,BC,上,任一点，,MD,AC,，,ME,AB,，,若 求 值。,=,，,BD,AB,EC,AC,2,5,解：,MDAC,，,=,=,，,BD,BA,2,5,BM,BC,=,CE,CA,CM,CB,=,3,5,MC,BC,又,MEAB,，,CEMCAB,2,份,5,份,3,份,3,5,=,练习：,第46页,3.,梯形,ABCD,中，,ABCD,，,AB=2DC,，,E,F,为中点,.,求证：（,1,）,EDMFBM,；,(2)BD=9,，求,BM,长,拓展提升：,第47页,就到这里吧，,就到这里了！,第48页,