1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2013/8/1,#,能量传递微分方程,XX,.06,1/9,能量传递微分方程,能量传递微分方程，又叫传热方程。它描述了流体内部能量改变规律，其中包含了影响能量传递对流原因，热传导原因，表面应力功，内热源等影响原因，在工业生产中含有主要指导意义。在研究反应器中化学反应过程，也有着一定联络，反应中搅拌速度和吸放热反应都与该方程有着主要连系。,2/9,能量传递微分方程,在流场内流体立方微元体，依据能量守恒定律作衡算，则有：,(x,y,z),x,z,y,3/9,能量传递微分方程,由环境导入热速率：,由微元,左侧,平
2、面输入热通量为：,由微元,右侧,平面输出热通量为：,则由,x,方向向流体微元输入净热能为：,4/9,能量传递微分方程,同理，沿,y,方向和,z,方向输入微元体净热流率为,和,所以，在三个方向上以导热方式输入流体微元总热流率为,假如是各向同性导热，将傅立叶导热定律 带入有,5/9,能量传递微分方程,所以，进入流体微元热流率,由微元体本身放热速率：,以,来,表示单位体积流体微元内部放热速率，故流体微元放热速率为,6/9,能量传递微分方程,环境对流体微元做功表现为表面应力对流体微元做功，而表面应力又是因为受法向应力和切向应力作用产生。,由表面应力对流体微元所做功,（,1,）法向应力对流体微元所做功,
3、在法向应力作用下，流体微元将发生膨胀和压缩，流体微元体积应变速率能够用,来表示，依据连续性方程此膨胀,速率为,u,，因,此压应力对流体微元所做膨胀功为 ，此处负号表示压力方向与流体微元表面压应力方向相反。,7/9,能量传递微分方程,（,2,）切向应力对流体微元所做功,在切向应力作用下，流体内部将产生摩擦热（切向力即摩擦剪应力，它是由流体粘性引发，所以也称为粘性力）。假如令单位体积流体微元摩擦生热速率为,（称为散逸热速率，单位与,q,相同，均为,J,/(,m,3,s,),，这么流体微元因粘性力而做功速率为,所以，由表面应力对流体微元所做功为：,8/9,能量传递微分方程,将各项相加，即：,9/9,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
