1.1.3圆柱圆锥圆台和球市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球,第1页,一圆柱及相关概念,1定义：以矩形一边所在直线为,旋转轴，,将,矩形旋转一周,而形成曲面所围成几何体叫做圆柱。,第2页,圆柱,侧面,轴,母线,底面,记作：圆柱,OO,母线,第3页,2相关概念：,（1）圆柱,轴,：旋转轴叫做圆柱轴；,（2）圆柱,高,：在轴上这条边（或它长度）叫做圆柱高；,（3）圆柱,底面,：垂直于轴边旋转而成圆面叫做圆柱底面；,（4）圆柱,侧面,：不垂直于轴边旋转而成曲面叫做圆柱侧面；,（5）圆柱,母线,：不论旋转到什么位置，不垂直于轴边叫做圆柱母线。,第4页,3圆柱表示方法：用表示它轴字母表示，如圆柱,OO,.,4圆柱含有以下性质：,（1）圆柱,底面,是两个半径相等,圆,，圆半径等于矩形边长，两圆所在平面相互平行；,（2）经过轴各个截面是叫做轴截面，轴截面是全等矩形；,（3）,母线平行且相等,，它们都垂直于底面，它们长等于圆柱,高,.,第5页,二圆锥及相关概念,1定义：以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴，将,直角三角形旋转一周,而形成曲面所围成几何体叫做,圆锥,.,2相关概念：,（1）圆锥,轴,：旋转轴叫做圆锥轴；,（2）圆锥,高,：在轴上这条边（或它长度）叫做圆锥高；,第6页,（3）圆锥,底面,：垂直于轴边旋转而成圆面叫做圆锥底面；,4）圆锥,侧面,：不垂直于轴边旋转而成曲面叫做圆锥侧面；,（5）圆锥,母线,：不论旋转到什么位置，不垂直于轴边都叫做圆锥母线；,第7页,3圆锥含有以下性质：,（1）圆锥,底面是一个圆,，圆半径就是直角边长，底面和轴垂直；,（2）平行于底面,截面是圆,；,（3）经过轴各个截面是,轴截面,，各轴截面是,全等等腰三角形,；,（4）过顶点和底面相交,截面是等腰三角形,;,（5）,母线,都过顶点且相等，各母线与轴夹角相等。,第8页,三圆台及相关概念,1定义：以,直角梯形,一条直角边所在直线为旋转轴，将,直角梯形旋转一周,而形成曲面所围成几何体叫做,圆台,。,第9页,2相关概念：,（1）圆台,轴,：旋转轴叫做圆台轴；,（2）圆台,高,：在轴上这条边（或它长度）叫做圆台高；,（3）圆台,底面,：垂直于轴边旋转而成圆面叫做圆台底面；,（4）圆台,侧面,：不垂直于轴边旋转而成曲面叫做圆台侧面；,（5）圆台,母线,：不论旋转到什么位置，不垂直于轴边都叫做圆台母线。,第10页,侧面,上底面,母线,下底面,母线,轴,3圆台表示方法,：用表示它轴字母表示，如圆台,OO,。,第11页,4圆台含有以下性质：,（1）圆台,底面,是两个半径不等圆，两圆所在平面相互平行又都和轴垂直；,（2）平行于底面,截面是圆,；,（3）经过轴各个截面是,轴截面,，各轴截面是全等,等腰梯形,；,（4）任意两条,母线,（它们,延长后会相交,）确定平面，截圆台所得截面是等腰梯形；,（5）母线都相等，各母线延长后都,相交于一点,。,第12页,圆柱、圆锥、圆台,名称,圆柱,圆锥,圆台,图形,定义,性质,以矩形一边所在直线为轴，其余各边旋转而成曲面所围成几何体。,以直角三角形一直角边所在直线为轴，其余各边旋转而成曲面所围成几何体,以直角梯形垂直于底边腰所在直线为轴，其余各边旋转而成曲面所围成几何体,轴截面是全等矩形,轴截面是全等等腰三角形,轴截面是全等等腰梯形,第13页,四球及相关概念：,1定义,：以半圆直径所在直线为旋转轴，,半圆面旋转一周,形成几何体叫做球。另外将,圆绕直径旋转180,得到几何体也是球。,第14页,2相关概念1）,球面,：球面能够看作一个半圆绕着它直径所在直线旋转一周形成曲面；,（2）,球心,：形成球半圆圆心叫做球心；,（3）,半径,：连接球面上一点和球心线段叫球半径；,（4）,直径,：连接球面上两点且经过球心线段叫球直径；,第15页,3球表示方法,：用表示球心字母表示，如球,O,.,4球截面性质：,（1）球截面是,圆面,，球面被经过球心平面截得圆叫做球,大圆,，被不经过球心平面截得圆叫做球,小圆,；,（2）球心和截面圆心连线垂直于截面;,第16页,（3）(其中,r,为截面圆半径，,R,为球半径，,d,为球心,O,到截面圆距离，即,O,到截面圆心,O,1,距离；,5球面距离,：在球面上，两点之间最短距离就是经过两点,大圆,在这两点间一段劣弧长度。这个弧长叫做两点球面距离。,第17页,五旋转体概念,由一个平面图形绕着一条直线旋转产生曲面所围成几何体叫做,旋转体,，这条直线叫做旋转体,轴,。比如常见旋转体有,圆柱、圆锥、圆台和球,.,第18页,六组合体,由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成几何体称为组合体。组合体能够经过把它们分解为一些基本几何体来研究,第19页,例1.用一个平行于圆锥底面平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径比是1：4，截去圆锥母线长是3cm，求圆台母线长.,第20页,解：设圆台母线为,l,，截得圆锥底面与原圆锥底面半径分别是,r,，4,r,，依据相同三角形性质得,解得,l,=9.,所以，圆台母线长为9cm.,第21页,1、圆柱轴截面是正方形，它面积为9,求圆柱高与底面周长。,练习：,2、圆锥轴截面是正三角形，它面积是 ,求圆锥高与母线长。,3、圆台轴截面中，上、下底面边长分别为2cm,10cm,高为3cm,求圆台母线长。,(,h,=3，,c,=2,r,=3),(,h,=，,l,=2),第22页,例2.我国首都北京靠近北纬40度。,求北纬40度纬线长度约为多少千米（地球半径约为6370千米）?,第23页,解：如图，设,A,是北纬40圈上一点，,AK,是它半径，所以,OK,AK,，,设c是北纬40纬线长，,因为,AOK,=,OAK,=40，,所以,c,=2,AK,=2,OA,cos,OAK,=2,OA,cos40,23.141663700.7660,3.066104(km),，,即北纬,40,纬线长约为,3.066104km.,第24页,1）填空,（1）设球半径为R，则过球面上任意两点截面圆中，最大面积是,。,（2）过球半径中点，作一个垂直于这条半径截面，则这个截面圆半径是球半径,。,（3）在半径为R球面上有,A,、,B,两点，半径,OA,、,OB,夹角是60，则,A,、,B,两点球面距离是,。,R,2,第25页,