1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形性质和判定,第二课时,1/15,复习回顾,1、,直角三角形判定定理：,有两个角互余三角形是直角三角形.,2、,直角三角形性质定理之一：,在直角三角形中，斜边上中线等于斜边二分之一.,3、,如图，在ABC中，CD=AD=DB，则ABC是_三
2、角形.,D,C,B,A,直角,2/15,动脑筋,如图，在RtABC中，BCA=90,，若,A=30,那么,BC与斜边AB有什么关系呢？,解：取线段AB中点D，连接CD，,CD是RtABC斜边上中线.,CD=AD=BD.,A+B=90,，,A=30,，,B=60,，,BCD是等边三角形，,C,B,A,D,30,60,AB.,2,1,BD,CD,BC,=,=,=,3/15,直角三角形性质定理之二,在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所正确,直角边,等于,斜边,二分之一.,用符号语言表示为：,如图，在RtABC中，C=90，,A=30，,BC=,C,B,A,30,AB.,2,1,4/15,1
3、如图：在RtABC中,A=30,0,AB=8cm,则BC=_cm.,填一填,4,2、一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断，倒下部分与地面成30,这,棵,大树在折断前高度是（,）,A.10米 B.15米 C.25米 D.30米,5/15,想一想,你能用等边三角形性质来证实直角三角形这条性质吗？,D,A,B,C,6/15,动脑筋,如图，在RtABC中，假如BC=，那么A,等于多少？,解：取线段AB中点D，连结CD，,CD是RtABC斜边上中线,CD=BD.,又,BC=,CD=BD=BC，,BCD是等边三角形，,B=60.,又,A+B=90,A=30.,AB,2,1,C,B,A,D,AB,2,1
4、AB,2,1,7/15,直角三角形性质定理之三,在直角三角形中，假如有一条,直角边,等于,斜边,二分之一，那么这条直角边所正确角等于,30,.,用符号语言表示为：,如图，在RtABC中，C=90，,BC=，,A=30.,AB,2,1,C,B,A,30,8/15,知识应用,例、在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发觉A岛在北偏东60方向，且与轮船相距 海里，如图所表示，该船保持航向不变，有触礁危险吗？,问题一：在A岛周围20海里水域,内有暗礁是什么意思？,问题二：什么情况下最有,可能触礁？,3,30,D,A,O,B,东,北,60,3,30,西,9/
5、15,知识应用,解,：轮船在航行过程中，假如与A岛距离一直大于20海里，就没有触礁危险.,过A作ADOB，垂足为D.,在RtAOD中，AO=海里，AOD=30.,D,A,O,B,东,60,3,30,3,30,1,3,30,2,1,AO,2,AD,=,=,25.9820,所以，没有触礁危险.,北,西,10/15,知识小结,1、直角三角形两个性质定理及简单应用；,2、已学过直角三角形三条性质定理：,（1）直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.,（2）直角三角形中30角所正确直角边也是斜边二分之一.,（3）直角三角形中，假如一条直角边是斜边二分之一，则此直角边所正确角等于30.,前提都是：在直角三角
6、形中,.,（1）对全部直角三角形成立，（2）、（3）只对特殊直角三角形成立.,11/15,练一练,1、在ABC中，A:B:C=1:2:3，AB=10，则BC长是_.,2、如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ADAB，且AD=5cm，则CD=_，BD=_.,C,D,A,B,12/15,3.如图:ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=，BE=_,cm,cm,A,C,E,B,D,13/15,课后巩固,1、若等腰三角形一腰上高等于腰长二分之一，那么顶角是（）,A.30,B.150,C.30,或60,D.30,或150,2、,如图所表示，,AOP=BOP=15，PC/OA,PDOA,若PC=4,则PD等于（）,A.4 B.3 C.2 D.1,14/15,课后巩固,3、,如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30斜坡，从滑至已知AB=200m，问这名滑雪运动员高度下降了_.,4、如图，ABC中，BD=DC，ADAC，,BAD=30,，,求证：AC=AB.,C,D,15/15,
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