高中数学第三章不等式3.4.1二元一次不等式(组)与平面区域省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

1.1,数列的概念,-,*,-,-,*,-,1.1,数列的概念,自主预习,合作学习,当堂检测,首页,-,*,-,1.1,数列的概念,自主预习,合作学习,当堂检测,首页,-,*,-,1.1,数列的概念,自主预习,合作学习,当堂检测,首页,-,*,-,1.1,数列的概念,合作学习,自主预习,当堂检测,首页,-,*,-,1.1,数列的概念,当堂检测,自主预习,合作学习,首页,4,简单线性规划,1/33,4,.,1,二元一次不等式,(,组,),与平面区域,2/33,3/33,1,.,二元一次不等式表示平面区域,(1),直线与坐标平面,普通地,直线,l,:,ax+by+c=,0,把直角坐标平面分成了三个部分,:,直线,l,上点,(,x,y,),坐标满足,ax+by+c=,0,;,直线,l,一侧平面区域内点,(,x,y,),坐标满足,ax+by+c,0,;,直线,l,另一侧平面区域内点,(,x,y,),坐标满足,ax+by+c,0,表示直线,ax+by+c=,0,某一侧全部点组成平面区域,我们把直线画成虚线,以表示区域不包含边界,.,不等式,ax+by+c,0,表示平面区域包含边界,把边界画成实线,.,4/33,【,做一做,1】,已知点,P,(,x,0,y,0,),和点,A,(1,2),在直线,l,:3,x+,2,y-,8,=,0,异侧,则,(,),A.3,x,0,+,2,y,00B.3,x,0,+,2,y,0,0,C.3,x,0,+,2,y,0,8,解析,:,因为,3,1,+,2,2,-,8,=-,1,0,即,3,x,0,+,2,y,0,8,.,故选,D,.,答案,:,D,5/33,2,.,二元一次不等式组表示平面区域,二元一次不等式组解集是各个不等式解集,交集,.,我们知道每一个二元一次不等式都表示平面上一个区域,因而二元一次不等式组所表示平面区域是各个不等式所表示平面区域,公共部分,.,6/33,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),每个二元一次不等式组都能表示平面上一个区域,.,(,),(2),点,(0,0)和点,(1,2),分布在直线,x+y+,1,=,0,两侧,.,(,),(3),若,A,0,则,Ax+By+C,0,表示平面区域恰好在直线,Ax+By+C=,0,右方,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),7/33,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,【例,1,】,画出以下二元一次不等式表示平面区域,:,(1),x-,2,y+,4,0;,(2)3,x+,2,y-,6,2,x,;,(4)3,x+,2,y,0,所以,x-,2,y+,4,0,表示,平面,区域为图中阴影部分,.,(2),先画出直线,3,x+,2,y-,6,=,0(,画成虚线,),取点,(0,0),代入,3,x+,2,y-6,得,0,+,0,-,6,0,所以,3,x+,2,y-,6,0,所以不等式,3,x+,2,y,0,所以,y,2,x,表示平面区域为图中阴影部分,.,10/33,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,反思感悟,画二元一次不等式,Ax+By+C,0(,0,0(,0,0,和,Ax+By+C,0,表示平面区域是,(,),答案,:,B,28/33,1,2,3,4,5,解析,:,当,x=,0,y=-,2,时满足不等式组,所以点,(0,-,2),在区域内,.,答案,:,C,29/33,1,2,3,4,5,答案,:,C,30/33,1,2,3,4,5,3,.,若点,(1,2),和,(1,1),在不等式,3,x-y+m,0,表示平面区域内,则,m,取值范围是,.,答案,:,(,-,1,+,),31/33,1,2,3,4,5,32/33,1,2,3,4,5,5,.,若一个二元一次不等式组表示平面区域如图,试求出这个不等式组,.,33/33,