1、单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,教材同时复习,第一部分,第五章四边形,课时,20,矩形与菱形,第1页,知识关键点,归纳,知识点一矩形性质及判定,直角,相等且相互平分,中心,轴,2,2,第2页,直角,三个角,相等,【注意】,由矩形性质可得直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一,3,第3页,【扎实基础】,1,在四边形,ABCD,中，,AB,DC,，,AD,BC,.,假如添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件能够是,(,),A,D,90,B,AB,DC,C,AD,BC,D,AC,BD,4,A,第4页,2,将一张长方形纸片折叠成如图所表示形
2、状，则,ABC,为,(,),A,73,B,56,C,68 D,146,5,A,第5页,知识点二菱形性质及判定,相等,相互垂直且平分,一组对角,中心,轴,2,6,第6页,相等,相等,相互垂直,7,第7页,【注意】,(1),菱形是特殊平行四边形，所以它具备平行四边形全部性质菱形性质可用来证实线段相等，角相等，直线平行、垂直及进行相关计算；,(2),菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是对角线所在直线；,(3),菱形两条对角线相互垂直，且把菱形分成四个全等直角三角形，所以惯用勾股定理进行菱形边相关计算菱形性质与勾股定理联络，可得对角线与边之间关系，即边长平方等于对角线二分之一平方和,8,第8页,B,9,
3、第9页,C,AB,BC,(,答案不唯一,),10,第10页,【例,1,】,(,沈阳,),如图，在菱形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,交于点,O,.,过点,C,作,BD,平行线，过点,D,作,AC,平行线，两直线相交于点,E,.,(1),求证：四边形,OCED,是矩形；,(2),若,CE,1,，,DE,2,，,ABCD,面积是,_.,11,重难点,突破,考点,1,矩形性质及判定,(,重难点,),4,第11页,【思绪点拨】,(1),要证实四边形,OCED,是矩形，只需推知四边形,OCED,是平行四边形，且有一内角为,90,即可；,(2),由菱形对角线相互垂直平分和菱形面积公式解答,【解答】
4、1),证实：,四边形,ABCD,是菱形，,AC,BD,，,COD,90.,CE,OD,，,DE,OC,，,四边形,OCED,是平行四边形,又,COD,90,，,四边形,OCED,是矩形,12,第12页,13,第13页,本题考查矩形判定与性质，菱形性质此题中，矩形判定首先要判定四边形是平行四边形，然后证实有一内角为直角,14,第14页,考点,2,菱形性质及判定,(,高频考点,),【思绪点拨】,由菱形性质四条边相等可求出菱形周长，结合题干已知条件可求出菱形面积，则,ADC,面积也可求出，易证,OE,为,ADC,中位线，所以,OE,AD,，再由相同三角形性质即可求出,OCE,面积,15,A,第1
5、5页,16,第16页,17,第17页,本题考查菱形性质，三角形中位线定理，相同三角形判定和性质，菱形面积计算能够证实,OE,为,ADC,中位线进而证实,CEO,CDA,是解题关键,18,第18页,【例,3,】,(,乌鲁木齐,),如图，在四边形,ABCD,中，,BAC,90,，,E,是,BC,中点，,AD,BC,，,AE,DC,，,EF,CD,于点,F,.,(1),求证：四边形,AECD,是菱形；,(2),若,AB,6,，,BC,10,，求,EF,长,19,【思绪点拨】,(1),要证四边形,AECD,是菱形，先证实四边形,AECD,是平行四边形，再证实有一组邻边相等由,BAC,90,，,E,是,
6、BC,中点，可证实,AE,EC,，即可证实；,(2),要求,EF,长，可经过平行四边形面积公式列等式求解，在,Rt,BAC,中，由勾股定理求得,AC,，由,ABC,面积公式可得,AH,，结合菱形性质可得,CD,，代入面积公式即可求解,第19页,20,第20页,21,第21页,本题考查菱形判定和性质，关键是依据平行四边形和菱形判定和性质解答,22,第22页,【例,4,】,如图，在矩形,ABCD,中,(,AD,AB,),，点,E,是,BC,上一点，且,DE,AD,，,AF,DE,于点,F,.,给出以下结论：,DC,AF,；,点,E,在,BAF,平分线上；,BC,2,AF,；,BE,AD,DF,.,其中正确结论是,_,(,把全部正确答案序号都填在横线上,),23,第23页,24,第24页,【错解分析】,本题考查矩形和全等三角形,.,处理问题关键是掌握矩形性质：矩形四个角都是直角，矩形对边相等，在判定选项是否正确时易漏选项,25,第25页,26,第26页,第27页,
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