等比数列的前n项和优质课比赛市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等比数列前,n,项和,1/14,等差数列,等比数列,定义,通项,公式,中项,m+n=p+q,前,n,项和,？,复习,a,n,a,n-1,=d(n2),(n2),a,n,=a,1,+(n-1)d,a,n,=a,m,+(n-m)d,a,n,=a,1,q,n-1,(q0),a,n,=a,m,q,n-m,A=,G=,a,m,+a,n,=a,p,+a,q,a,m,a,n,=a,p,a,q,2/14,传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并高傲地说，“假如你赢了，我将答应你任何要求。”智者心想：我应该治一治国王高傲，当国王输棋后，智者说：“陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上全部空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒，以后每格是前一格粒数2倍。国王说：“这太简单了，吩咐手下马上去办，过了好多天，手下惊慌地汇报国王：不好了。你猜怎样？原来经计算，智者索要麦子是印度近几十年生产全部麦子加起来不够。,这是怎样计算出来来呢？,3/14,上述问题实际上是求1,2,4,82,63,这个等比数列和.,令,S,64,=1+2+4+8+,+,2,63,2S,64,=2+4+8+,+2,63,+2,64,得,S,64,=,2,64,1,4/14,推导公式,普通地,设有等比数列,a,1,a,2,a,3,a,4,a,n,则它前,n,项和是,通项公式:,a,n=,a,1,q,n-,1,Sn=,a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,4,+,+,a,n,q,s,n +,=,a,1,q+,a,1,q,a,1,q,2,3,+,a,1,q,n,-1,a,1,q,n,作,减,法,(1-,q),S,n=,a,1,-,a,1,q,n,S,n=,n,a,1,(1-,q ),1,-,q,(,q=1),(,q=1),n,a,1,a,1,q,a,1,q,2,3,a,1,q,n,-1,=,a,1,+a,1,q+,作,减,法,作,减,法,5/14,例题分析,解,:,例,1,求等比数列 前,8,项和,.,6/14,1.,依据以下条件，求对应等比数列,7/14,例,2.,在等比数列中，请同学们分别求解,8/14,例,3,（,1,）求和,分析：,公比是字母，分q=1和q1两种情况讨论,解,：（,1,）该数列为等比数列，记为,a,n,，,其中,a,1,=a,当,q=1,时,S,n,=na,当,q1,时,S,n,=,9/14,（2）求和,分析：项数是,n+1,10/14,课堂小结,1,、等比数列前,n,项和公式；,2,、前,n,项和推导方法我们称之为错位相减法；,3,、由,S,n,.a,n,q,a,1,n,知三而可求二。,11/14,知能巩固,12/14,作业:,书本,P66,练习1、,13/14,谢 谢 大 家,14/14,